2025-2026学年（下）蚌埠九年级质量检测数学

1、如图，已知数轴上的点A，O，B，C，D分别表示数﹣2，0，1，2，3，则表示数2﹣的点P应落在线段（　　）

A．AO上

B．OB上

C．BC上

D．CD上

2、满足不等式组的所有解的最大值和最小值的和是（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

3、下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列各组抛物线中能够互相平移得到的是（ ）

A．与

B．与

C．与

D．与

5、下列调查中,适合用普查的是( )

A. 了解某市中学生的视力情况

B. 了解某市中学生课外阅读的情况

C. 了解某市百岁以上老人的健康情况

D. 了解某市老年人参加晨练的情况

6、如图，菱形OABC的边OC在x轴的正半轴上，，反比例函数的图像经过点A，且与BC相交于点D．若的面积为20，则k的值为（       ）

A．12

B．18

C．24

D．32

7、如图，中，，在的同侧作正，正和正，则四边形面积最大值是（       ）

A．1

B．2

C．

D．

8、等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程的两个根，则k的值为（       ）

A．21

B．25

C．21或25

D．20或24

9、直线y=x+1与y=﹣2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是（  ）

A．﹣1   B．0   C．1   D．2

10、CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是（　　）

A．8

B．2

C．2或8

D．3或7

11、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O点，S△AOD:S△COB＝1:9，则S△DOC:S△BOC＝___________

12、写出一个解集为x≥2的一元一次不等式   ．

13、《战狼2》中“犯我中华者，虽远必诛”，令人动容、热血沸腾．其票房突破5600000000元，将5600000000用科学记数法表示为___________________．

14、将直线向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为_________．

15、如果一个n边形的每个外角都是30°，那么n的值为_________。

16、我们把正多边形的一个内角与外角的比值叫做正多边形的内外比，内外比为3的正多边形的边数为__________

17、小明准备给长米，宽米的长方形空地栽种花卉和草坪，图中I、II、III三个区域分别栽种甲、乙、丙三种花卉，其余区域栽种草坪．四边形和均为正方形，且各有两边与长方形边重合；矩形（区域II）是这两个正方形的重叠部分，如图所示．

（1）若花卉均价为元，种植花卉的面积为，草坪均价为元，且花卉和草坪栽种总价不超过元，求的最大值．

（2）若矩形满足．

①求，的长．

②若甲、乙、丙三种花卉单价分别为元，元，元，且边的长不小于边长的倍．求图中I、II、III三个区域栽种花卉总价的最大值．

18、如图，在 RtABC 中，ACB  90 ，点 E 为 AB 中点，经过 A 、C 、E 三点的⊙O 与 BC的延长线相交于点 D ，过点 D 的直线交 AB 的延长线于点 F ，且FDB  CED 。

（1）求证： DF 为⊙O 的切线；

（2）若 AE ，CD  1，求 DF ；

（3）若 BF  mBE ，求sin BAC （用含 m 的代数式表示）.

19、已知抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧．

(1)求抛物线的对称轴和点A、B的坐标；

(2)当时，y有最小值为，求抛物线的解析式；

(3)已知点、，且抛物线与线段EF只有一个公共点，请求出a的取值范围．

20、北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，满分100分，共分成五组：A．，B．，C．，D．，E．），下面给出了部分信息：

a．甲校20名志愿者的成绩在D组的数据是：90，90，91，93．

b．乙校20名志愿者的成绩是：81，89，80，85，88，89，87，96，96，99，96，92，91，93，96，97，98，93，94，100．

c．扇形统计图如下：

d．两校抽取的志愿者成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)由上表填空： ， ， °．

(2)你认为哪个学校的志愿者测试成绩较好，请说明理由（写出一条即可）．

(3)若甲校有100名志愿者，乙校有200名志愿者参加了此次侧试，估计此次参加测试的志愿者中，成绩在95分及其以上的志愿者有多少？

21、如图是一动画的设计示意图，水面（轴）上小山的最高点为A，山后由，，三部分组成，其中A（3，6），（4，2），（5，2），（9，0）；水面下有两点（-2，-2），（0，-2），从平台上的点（不与点，重合）向右上沿发射带光的点（水的影响忽略不计），设点的横坐标为．

(1)若上最高点的纵坐标为9，

①求的解析式并求此时的值；

②判断点能否越过点A？并说明理由．

(2)一个形架：∥轴（在上方），为的中点，点在上（不与端点重合），设点到轴的距离为，若的对称轴为直线，点不能落在上，直接写出的取值范围．[温馨提示：抛物线顶点坐标公式()]

22、一个几何体的三视图如下，主、左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积是多少？

23、用配方法解方程：x2+2x-2=0

24、A、B两地相距150km，甲、乙两人先后从A地出发向B地行驶，甲骑摩托车匀速行驶，乙开汽车且途中速度只改变一次，如图表示的是甲、乙两人之间的距离S关于时间t的函数图象（点F的实际意义是乙开汽车到达B地），请根据图象解答下列问题：

（1）求出甲的速度；

（2）求出乙前后两次的速度，并求出点E的坐标；

（3）当甲、乙两人相距10km时，求t的值．