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2025-2026学年(下)铁门关九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,⊙O的半径为2,AB,CD是互相垂直的两条直径,点P是⊙O上任意一点(P与A,B,C,D不重合),过点P作PM⊥AB于点M,PN⊥CD于点N,点Q是MN的中点,当点P沿着圆周转过45°时,点Q走过的路径长为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图,若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△ABC′,则A点的对应点A′的坐标是(  )

    A.﹣3﹣2

    B.22

    C.30

    D.21

  • 3、如图,是半圆圆的直径,的两边分别交半圆于,则的中点,已知,则( )

    A.   B.   C.   D.

  • 4、已知一次函数的图象经过点,下列结论中正确的是(  

    A. B. C. D.

  • 5、下列图形不是轴对称图形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的边ABx轴正半轴上,点A与原点重合,点D的坐标是 34),反比例函数yk≠0)经过点C,则k的值为(  )

    A.12 B.15 C.20 D.32

  • 7、中分式的个数有( )

    A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

  • 8、二次函数的图象与x轴有两个交点,下列说法:①该函数图象过点;②当时,二次函数与坐标轴的交点所围成的三角形面积是;③若该函数的图象开口向下,则m的取值范围为;④当,且时,y的最大值为.正确的是( )

    A.①②③

    B.①②④

    C.②③④

    D.①②③④

  • 9、下列说法中正确的是(

    A.一个数的倍数总比它的因数大 B.任何正整数的因数至少有两个

    C.1是所有正整数的因数 D.在正整数中,所有的偶数都是合数

  • 10、是关于x的一元二次方程的一个根,则a=  

    A.-1 B.2 C.-12 D.不存在

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、在函数y+|x|+3)中,则x的取值范围是_____

  • 12、如图,在 x 上取 OB1B1B2B2B3a B1B2B3 x 的垂线,交反比例函数y x0)的象于 A1A2 A3 OA1B1A2B2 A3 SA n B n B n-1_____

     

  • 13、已知yx的二次函数,yx的部分对应值如下表:二次函数象向左平移_____位,经过原点.

    x

    ﹣1

    0

    1

    2

    y

    0

    3

    4

    3

     

     

  • 14、某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准,该市用户每月应交水费y(元)是用水x(立方米)的函数,其图象如图所示.已知小丽家3月份交了水费102元,则小丽家这个月用水量为_____立方米.

  • 15、如图,两条平行直线分别交的两边于点,若,则__________

  • 16、在函数y=中,自变量x的取值范围是

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、学校组织学生参加科普知识问答竞赛,每班抽25名同学参加比赛,成绩分别为ABCD四个等,其中相的得分依次记为100分、90分、80分、70分,学校将八年一班和二班的成整理并统计图,如所示:

    1)将一班竞赛绩统计图补充完整;

    2)求出二班竞赛的平均数;

    3)若八一班共有40人,根据本次调查结果,估八一班得分在80分以上(含80分)的人数.

  • 18、(1)如图,正方形中,点分别在边上,,延长到点,使,连结.求证:.

    (2)如图,等腰直角三角形中,,点在边上,且,若,求的长.

  • 19、学校举办篮球比赛,运动员小明跳起投篮,已知球出手时离地面2.4米,与篮圈中心的水平距离为7米,当球出手的水平距离4米时到达最大高度(M点)4米,设篮球运行轨迹为抛物线,篮圈中心距地面3.1米.以地面为x轴,经过最高点(M点)与地面垂直的直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系.

    (1)请根据图中信息,求出篮球运行轨迹的抛物线解析式;

    (2)请问运动员小明的这次跳起投篮能否投中?

    (3)此时,对方队员乙上前拦截盖帽,且队员乙最大摸高3.2米,若队员乙盖帽失败,则他距运动员小明至少多远?(,结果精确到0.1)(说明:在球出手后,未达到最高点时,被防守队员拦截下来,称为盖帽,但球到达最高点后,处于下落过程时,防守队员再出手拦截,属于犯规,判进攻方得2分.)

  • 20、解方程和不等式组:

    (1)

    (2)

  • 21、国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,低排量的汽车比较畅销,某汽车经销商购进AB两种型号的低排量汽车,其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元;购进2台A型汽车,5台B型汽车共花费60万元.

    (1)填空AB两种型号汽车的进货单价分别_________,_________元;

    (2)销售过程中发现:A型汽车的每周销售量(台)与售价x(万元/台)满足函数关系B型汽车的每周销售量(台)与售价z(万元/台)满足函数关系.若B型汽车的利润比A型汽车的利润高1万元/台,设每周销售这两种车的总利润为w万元.

    ①当A型汽车售价是多少时,A型汽车的利润率是B型汽车利润率的

    ②填空;当B型汽车的售价为_________元时,每周销售这两种汽车的总利润最大为_________元.

  • 22、孝感市合唱团为了开展线上“五四青年节合唱一首歌”的“云演出”活动,需招收新成员.小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动,其中小贤、小艺来自八年级,小志、小晴来自九年级.现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试.

    (1)若随机抽取一名同学,恰好抽到小志同学的概率为_________;

    (2)若随机抽取两名同学,请用列表法或树状图法求两名同学来自不同年级的概率.

  • 23、计算:

  • 24、甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用天,且甲队单独施工天和乙队单独施工天的工作量相同.

    甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?

    设先由甲队施工天,再由乙队施工天,刚好完成筑路任务,求之间的函数关系式.

    的条件下,若每天需付给甲队的筑路费用为万元,需付给乙队的筑路费用为万元,且甲、乙两队施工的总天数不超过天,则如何安排甲、乙两队施工的天数,使施工费用最少,并求出最少费用.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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