2025-2026学年（下）铁门关九年级质量检测数学

1、如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（　　）

A．（﹣3，﹣2）

B．（2，2）

C．（3，0）

D．（2，1）

3、如图，是半圆圆的直径，的两边分别交半圆于,则为的中点，已知，则( ）

A.   B.   C.   D.

4、已知一次函数的图象经过点，下列结论中正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、下列图形不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴正半轴上，点A与原点重合，点D的坐标是 （3，4），反比例函数y＝（k≠0）经过点C，则k的值为（　　）

A.12 B.15 C.20 D.32

7、在、、、、、中分式的个数有（ ）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

8、二次函数的图象与x轴有两个交点和，下列说法：①该函数图象过点；②当时，二次函数与坐标轴的交点所围成的三角形面积是；③若该函数的图象开口向下，则m的取值范围为；④当，且时，y的最大值为．正确的是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

9、下列说法中正确的是（ ）

A.一个数的倍数总比它的因数大 B.任何正整数的因数至少有两个

C.1是所有正整数的因数 D.在正整数中，所有的偶数都是合数

10、是关于x的一元二次方程的一个根，则a=（   ）

A.-1 B.2 C.-1或2 D.不存在

11、在函数y＝+（|x|+3）中，则x的取值范围是_____．

12、如图，在 x 轴上取 OB1＝B1B2＝B2B3＝…＝a，过 B1、B2、B3…分别作 x 轴的垂线，交反比例函数y＝ （x＞0）的图象于 A1、A2 、A3 …，连接 OA1、B1A2、B2 A3 …，则 S△A n B n B n-1＝_____．

13、已知y是x的二次函数，y与x的部分对应值如下表：该二次函数图象向左平移_____个单位，图象经过原点．

14、某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y（元）是用水x（立方米）的函数，其图象如图所示．已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为_____立方米．

15、如图，两条平行直线，分别交的两边于点，若，，，则__________．

16、在函数y=中，自变量x的取值范围是 ．

17、学校组织学生参加科普知识问答竞赛，每班抽25名同学参加比赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘成统计图，如图所示：

（1）将一班竞赛成绩统计图补充完整；

（2）求出二班竞赛成绩的平均数；

（3）若八一班共有40人，请根据本次调查结果，估计八一班得分在80分以上（含80分）的人数．

18、（1）如图，正方形中，点，分别在边，上，，延长到点，使，连结，.求证：.

（2）如图，等腰直角三角形中，，，点，在边上，且，若，，求的长.

19、学校举办篮球比赛，运动员小明跳起投篮，已知球出手时离地面2.4米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手的水平距离4米时到达最大高度（M点）4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈中心距地面3.1米．以地面为x轴，经过最高点（M点）与地面垂直的直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系．

(1)请根据图中信息，求出篮球运行轨迹的抛物线解析式；

(2)请问运动员小明的这次跳起投篮能否投中？

(3)此时，对方队员乙上前拦截盖帽，且队员乙最大摸高3.2米，若队员乙盖帽失败，则他距运动员小明至少多远？（，结果精确到0.1）（说明：在球出手后，未达到最高点时，被防守队员拦截下来，称为盖帽，但球到达最高点后，处于下落过程时，防守队员再出手拦截，属于犯规，判进攻方得2分．）

20、解方程和不等式组：

（1）；

（2）．

21、国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A，B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元；购进2台A型汽车，5台B型汽车共花费60万元．

(1)填空A，B两种型号汽车的进货单价分别_________，_________元；

(2)销售过程中发现：A型汽车的每周销售量（台）与售价x（万元/台）满足函数关系；B型汽车的每周销售量（台）与售价z（万元/台）满足函数关系．若B型汽车的利润比A型汽车的利润高1万元/台，设每周销售这两种车的总利润为w万元．

①当A型汽车售价是多少时，A型汽车的利润率是B型汽车利润率的．

②填空；当B型汽车的售价为_________元时，每周销售这两种汽车的总利润最大为_________元．

22、孝感市合唱团为了开展线上“五四青年节合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员．小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自八年级，小志、小晴来自九年级．现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．

(1)若随机抽取一名同学，恰好抽到小志同学的概率为_________；

(2)若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学来自不同年级的概率．

23、计算：．

24、甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用天，且甲队单独施工天和乙队单独施工天的工作量相同．

甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

设先由甲队施工天，再由乙队施工天，刚好完成筑路任务，求与之间的函数关系式．

在的条件下，若每天需付给甲队的筑路费用为万元，需付给乙队的筑路费用为万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少，并求出最少费用．