1、如图,⊙O的半径为2,AB,CD是互相垂直的两条直径,点P是⊙O上任意一点(P与A,B,C,D不重合),过点P作PM⊥AB于点M,PN⊥CD于点N,点Q是MN的中点,当点P沿着圆周转过45°时,点Q走过的路径长为( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′,则A点的对应点A′的坐标是( )
A.(﹣3,﹣2)
B.(2,2)
C.(3,0)
D.(2,1)
3、如图,是半圆圆
的直径,
的两边
分别交半圆于
,则
为
的中点,已知
,则
( )
A. B.
C.
D.
4、已知一次函数的图象经过点
,下列结论中正确的是( )
A. B.
C.
D.
5、下列图形不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的边AB在x轴正半轴上,点A与原点重合,点D的坐标是 (3,4),反比例函数y=(k≠0)经过点C,则k的值为( )
A.12 B.15 C.20 D.32
7、在、
、
、
、
、
中分式的个数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
8、二次函数的图象与x轴有两个交点
和
,下列说法:①该函数图象过点
;②当
时,二次函数与坐标轴的交点所围成的三角形面积是
;③若该函数的图象开口向下,则m的取值范围为
;④当
,且
时,y的最大值为
.正确的是( )
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
9、下列说法中正确的是( )
A.一个数的倍数总比它的因数大 B.任何正整数的因数至少有两个
C.1是所有正整数的因数 D.在正整数中,所有的偶数都是合数
10、是关于x的一元二次方程
的一个根,则a=( )
A.-1 B.2 C.-1或2 D.不存在
11、在函数y=+(|x|+3)中,则x的取值范围是_____.
12、如图,在 x 轴上取 OB1=B1B2=B2B3=…=a,过 B1、B2、B3…分别作 x 轴的垂线,交反比例函数y= (x>0)的图象于 A1、A2 、A3 …,连接 OA1、B1A2、B2 A3 …,则 S△A n B n B n-1=_____.
13、已知y是x的二次函数,y与x的部分对应值如下表:该二次函数图象向左平移_____个单位,图象经过原点.
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 3 | 4 | 3 | … |
14、某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准,该市用户每月应交水费y(元)是用水x(立方米)的函数,其图象如图所示.已知小丽家3月份交了水费102元,则小丽家这个月用水量为_____立方米.
15、如图,两条平行直线,
分别交
的两边于点
,若
,
,
,则
__________.
16、在函数y=中,自变量x的取值范围是 .
17、学校组织学生参加科普知识问答竞赛,每班抽25名同学参加比赛,成绩分别为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分,学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘成统计图,如图所示:
(1)将一班竞赛成绩统计图补充完整;
(2)求出二班竞赛成绩的平均数;
(3)若八一班共有40人,请根据本次调查结果,估计八一班得分在80分以上(含80分)的人数.
18、(1)如图,正方形中,点
,
分别在边
,
上,
,延长
到点
,使
,连结
,
.求证:
.
(2)如图,等腰直角三角形中,
,
,点
,
在边
上,且
,若
,
,求
的长.
19、学校举办篮球比赛,运动员小明跳起投篮,已知球出手时离地面2.4米,与篮圈中心的水平距离为7米,当球出手的水平距离4米时到达最大高度(M点)4米,设篮球运行轨迹为抛物线,篮圈中心距地面3.1米.以地面为x轴,经过最高点(M点)与地面垂直的直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)请根据图中信息,求出篮球运行轨迹的抛物线解析式;
(2)请问运动员小明的这次跳起投篮能否投中?
(3)此时,对方队员乙上前拦截盖帽,且队员乙最大摸高3.2米,若队员乙盖帽失败,则他距运动员小明至少多远?(,结果精确到0.1)(说明:在球出手后,未达到最高点时,被防守队员拦截下来,称为盖帽,但球到达最高点后,处于下落过程时,防守队员再出手拦截,属于犯规,判进攻方得2分.)
20、解方程和不等式组:
(1);
(2).
21、国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,低排量的汽车比较畅销,某汽车经销商购进A,B两种型号的低排量汽车,其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元;购进2台A型汽车,5台B型汽车共花费60万元.
(1)填空A,B两种型号汽车的进货单价分别_________,_________元;
(2)销售过程中发现:A型汽车的每周销售量(台)与售价x(万元/台)满足函数关系
;B型汽车的每周销售量
(台)与售价z(万元/台)满足函数关系
.若B型汽车的利润比A型汽车的利润高1万元/台,设每周销售这两种车的总利润为w万元.
①当A型汽车售价是多少时,A型汽车的利润率是B型汽车利润率的.
②填空;当B型汽车的售价为_________元时,每周销售这两种汽车的总利润最大为_________元.
22、孝感市合唱团为了开展线上“五四青年节合唱一首歌”的“云演出”活动,需招收新成员.小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动,其中小贤、小艺来自八年级,小志、小晴来自九年级.现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试.
(1)若随机抽取一名同学,恰好抽到小志同学的概率为_________;
(2)若随机抽取两名同学,请用列表法或树状图法求两名同学来自不同年级的概率.
23、计算:.
24、甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用天,且甲队单独施工
天和乙队单独施工
天的工作量相同.
甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
设先由甲队施工
天,再由乙队施工
天,刚好完成筑路任务,求
与
之间的函数关系式.
在
的条件下,若每天需付给甲队的筑路费用为
万元,需付给乙队的筑路费用为
万元,且甲、乙两队施工的总天数不超过
天,则如何安排甲、乙两队施工的天数,使施工费用最少,并求出最少费用.
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