2025-2026学年（下）张家界九年级质量检测数学

1、如图，直线与坐标轴相交于点，，将沿直线翻折到的位置，当点的坐标为时，直线的函数解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点A，B，C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E．P是⊙O上的一点（不与点A，B重合），若∠DCE＝30°，则∠APB的度数为（       ）

A．30°

B．75°

C．75°或105°

D．30°或150°

3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A′B′ 上，CA′ 交AB于点D，则∠BDC的度数为（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

4、△ABC的边长AB＝2，面积为1，直线PQBC，分别交AB、AC于P、Q，设AP＝t，△APQ面积为S，则S关于t的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如果反比例函数的图象过点，那么常数的取值范围是（ ）

A. m>0    B. m>3    C. m<0    D. m<3

6、在一个晴朗的下午，张华和小王一起去放风筝，在路上，小王注意到地上自己的影子比张华的影子长，而且自己的身高是170 cm，经测量张华的影长是75 cm，小王的影长是85 cm，则张华的身高是(　　)

A. 150 cm    B. 155 cm    C. 160 cm    D. 165 cm

7、某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所占的百分比为10%，则“步行”部分所对应的圆心角的度数是（   ）.

A. 120°   B. 136°   C. 140°   D. 144°

8、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、5个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是3，众数是7且唯一，则这5个正整数的和是（　　）

A. 20   B. 21   C. 22   D. 23

10、如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2=10，则k的值是（　　）

A．5

B．10

C．15

D．20

11、如图，正方形ABCD的边长为2，E、F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交AD于点M，交BA的延长线于点Q．连接BM，下列结论中：①AE＝BF； ②AE⊥BF；③AQ＝；④∠MBF＝60°．

正确的结论是_____（填正确结论的序号）．

12、若圆柱的底面圆半径为3cm，高为5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为____________cm2．

13、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______．

14、已知△ABC∽△A′B′C′，且AB∶A′B′＝3∶4，△A′B′C′的周长是16 cm，则△ABC的周长是________.

15、如图，小明爬一土坡,他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角∠A=____°．

16、二次根式中的取值范围是_________.

17、计算：

18、如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A，B两点，与x轴的另外一个交点为C．

（1）填空：b＝　 　，c＝　 　，点C的坐标为　 　；

（2）如图1，若点P是第一象限抛物线上一动点，连接OP交直线AB于点Q，设点P的横坐标为m，设＝y，求y与m的函数关系式，并求出的最大值；

（3）如图2，若点P是抛物线上一动点，当∠PBA+∠CBO＝45°时，求点P的坐标．

19、（1）解方程：；

（2）解不等式组：

20、对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的，，，四个小区进行检査，并且每个小区不重复检查．

（1）甲组抽到小区的概率是___________；

（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到小区，同时乙组抽到小区的概率．

21、为提高学生的身体素质，某学校开设了足球、篮球和排球三个球类兴趣班．老师们为了解八年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

(1)本次抽样调查的八年级的学生人数为__________；

(2)参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数是__________；

(3)若该中学八年级共有480名学生，请你估计该中学八年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？

(4)若从喜爱排球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校排球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率．

22、关于 x 的一元二次方程mx2 2x1 0 有两个不相等的实数根．

（1）求 m 的取值范围；

（2）若方程的两个根都是有理数，写出一个满足条件的 m 的值，并求出此时方程的根．

23、在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D为AB上一点．

（1）如图1，若CD⊥AB，求证：CD2＝AD•DB；

（2）如图2，若AC＝BC，EF⊥CD于H，EF与BC交于E，与AC交于F，且＝，求的值；

（3）如图3，若AC＝BC，点H在CD上，且∠AHD＝45°，CH＝3DH，直接写出tan∠ACH的值为　 　．

24、（1）计算：．

（2）先化简，再求值：÷，其中x=－1．