2025-2026学年（下）马鞍山九年级质量检测数学

1、下列命题正确的是（   ）

①三角形中最大内角一定不小于600；

② 所有等腰直角三角形都相似；

③正多边形的外角为240，则它的中心角也为240；

④顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到矩形．

A. ①②   B. ①②③   C. ②③④   D. ①②④

2、下列二次根式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，晶晶把自己最喜爱的铅笔盒送给了一位灾区儿童．这个铅笔盒（如图）的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列各数中比小的数是(　　)

A．

B．

C．

D．0

6、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m,3），反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（ ）

A. 6   B. －6   C. 12   D. －12

7、由于新冠状病毒疫情的影响，城际公交车正常行驶时间与行驶道路受到限制．如图，是某企业职工上班时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是( )

A.该企业总人数为50人 B.骑车人数占总人数的20%

C.步行人数为30人 D.乘车人数是骑车人数的2.5倍

8、满足－2＜x≤1的数在数轴上表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、国家统计局的相关数据显示，2019年我国国民生产总值（GDP）约为99.08万亿元，数据99.0万亿用科学记数法表示为（   ）

A.9.908×1013 B.9.908×1012 C.99.08×1012 D.9.908×1014

10、下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°， BD平分∠ABC交AC于点D，DE平分∠BDC交BC于点E，则＝______．

12、如图，正方形A1B1C1O,A2B2C2C1，A3B3C3C2, ……，按如图的方式放置．点A1,A2，A3，……和点C1,C2，C3……分别在直线y＝x +1和x轴上，则点A6的坐标是____________．

13、某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦•青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是_____．

14、在函数：中，自变量x的取值范围是_________.

15、如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O ，点 E 在边 BC 上， AE 与 BD 相交于点 G ，若 AG : GE=3 : 1，则 EC : BC=_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线AC、BD的交点，函数的图象经过A、E两点，则△OAE的面积为_________．

17、在平面直角坐标系中，直线与函数的图象G交于点．

（1）求的值；

（2）直线与直线交于点M，与图象G交于点N，点M到y轴的距离记为，点N到y轴的距离记为，当时，直接写出k的取值范围．

18、如图,一楼房AB后有一假山,其坡度为i=1∶,山坡坡面上E点处有一休息亭,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米,与亭子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°,求楼房AB的高度.(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)

19、定义：在平面直角坐标系xOy中，直线y＝a（x﹣m）+k称为抛物线y＝a（x﹣m）2+k的关联直线．

（1）求抛物线y＝x2+6x﹣1的关联直线；

（2）已知抛物线y＝ax2+bx+c与它的关联直线y＝2x+3都经过y轴上同一点，求这条抛物线的表达式；

（3）如图，顶点在第一象限的抛物线y＝﹣a（x﹣1）2+4a与它的关联直线交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C，连结AC、BC．当△ABC为直角三角形时，求a的值．

20、某学校想了解学生家长对“五项管理”的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）．请你根据图中提供的信息回答以下问题：

(1)请求出这次被调查的学生家长共有多少人？

(2)请补全条形统计图；

(3)试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对应的圆心角度数；

(4)该校共有1200名学生家长，估计对政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少？

21、随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．为了了解垃圾分类知识的普及情况，某校随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图：

（1）本次被调查的学生有 名，扇形统计图中，

（2）将条形统计图剩余的部分补充完整（包括朱标记的数据）

（3）估计该校名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少．

（4）某环保小队有3名男生，1名女生，从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流，求恰好抽到一男一女的概率．

22、某学校有一批复印任务，原来由甲复印店承接，按每100页40元计费．现乙复印店表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印店每月收费情况如图所示．

（1）乙复印店的每月承包费是多少元？

（2）当每月复印多少页时两复印店实际收费相同，费用是多少元？

（3）求甲、乙复印店的函数表达式．

（4）如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪家复印店更合算．

23、（1）计算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（）﹣2﹣2sin60°+；

(2)先化简，再求值： ÷（2+），其中a= ．

24、如图，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．