2025-2026学年（下）海东九年级质量检测数学

1、以下四个几何体中有三个几何体的某一种视图都是同一种几何图形，则另外一个几何体是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，点A是反比例函数y＝（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为8，则k的值为（　　）

A.8 B.﹣8 C.4 D.﹣4

3、已知△ABC∽△DEF，面积比为9：4，则△ABC与△DEF的对应边之比是(　　)

A. 3：4   B. 2：3   C. 9：16   D. 3：2

4、一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（  ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

5、若a＞b，则下列式子中一定成立的是 （   ）

A. a－2＜b－2   B.   C. 2a＞b   D. 3－a＞3－b

6、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在和中，，，，，那么的度数是(   )

A. B. C. D.

8、抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图，则下列说法：①abc＞0；②b+2a＝0；③b2＞4ac；④a+b+c＜﹣3，正确的是(　　)

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④

9、体育课上五名同学一分钟跳绳个数如下：126，130，132，134，130．则这组数据的众数和中位数是（　　）

A.130，130 B.130，131 C.134，132 D.131，130

10、平面直角坐标系中，P(a，a－2)在第四象限，则a的取值范围是（ ）

A．a＞2

B．a＜0

C．-2＜a＜0

D．0＜a＜2

11、如图是一个立体图形的三种视图，则这个立体图形的体积(结果保留π）为______________.

12、若点、在反比例函数图象上，则、大小关系是________．

13、分解因式：3x2﹣9=_____．

14、如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD=15°．根据图形计算tan15°=____

15、《孙子算经》是我国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．其内容为：2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有______客人．

16、若关于x的方程有两个不等实数根，则m的取值范围是______.

17、李老师为了解学生疫情期间“空中课堂”的学习情况，对部分学生进行了调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）李老师一共调查了 名同学；

（2）B类女生有 名，D类男生有 名，将下面条形统计图补充完整；

（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一男一女的概率．

18、为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行

河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，

沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据： ≈1.41， ≈1.73，结果保留整数）

19、求证：菱形的对角线互相垂直平分．

（1）如图所示，等边△ABC，求作一点D，连接AD、CD，使得四边形ABCD为菱形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在现有的图形上，连接BD交AC于点O，并据此写出已知，求证和证明过程．

20、如图，的直径的长为，弦的长为，的平分线交于点．

求的长；

求弦的长．

21、（1）如图，在矩形ABCD中.点O在边AB上，∠AOC=∠BOD.求证：AO=OB.

（2）如图，AB是的直径，PA与相切于点A，OP与相交于点C，连接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度数.

22、画出下图中几何体的三种视图．

23、如图所示，△ABC中，点D在BC边上，且BD＝AD＝AC．

（1）用尺规作图作出线段DC的垂直平分线AE，交DC于E点．（保留作图痕迹不要求写出作法和证明）

（2）若∠CAE＝16°，求∠B的度数．

24、如图，某渔船在海面上朝正西方向以30海里/小时的速度匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观测到灯塔C在北偏西30°方向上。若该船继续向西航行至离灯塔最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离．（结果保留根号）