2025-2026学年（下）铁岭九年级质量检测数学

1、当时，关于x的一元二次方程的根的情况为（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

2、如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（   ）

A．主视图的面积为6

B．左视图的面积为2

C．俯视图的面积为4

D．俯视图的面积为3

3、将一些半径相同的小圆按如图的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第8个图形的小圆个数是（　　）

A.58 B.66 C.74 D.80

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、如图①，在矩形中，，对角线相交于点，动点由点出发，沿向点运动．设点的运动路程为，的面积为，与的函数关系图象如图②所示，则边的长为( )．

A．3

B．4

C．5

D．6

6、若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（       ）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y1＜y2

C．y2＜y1＜y3

D．y3＜y2＜y1

7、对角线互相平分且相等的四边形一定是（  ）

A. 等腰梯形   B. 矩形   C. 菱形   D. 正方形

8、如图，是的直径，若，则的度数为（   ）

A.30° B.40° C.50° D.60°

9、如图，已知直线y＝﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y＝交于E，F两点，若AB＝2EF，则k的值是（　　）

A．﹣1

B．1

C．

D．

10、在以下实数：，，，，0，，无理数的个数是(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D＝32°，则∠OAC＝_______度．

12、已知，则代数式的值是_______．

13、若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是____边形.

14、如图，是的直径，是上的点，，过点作的切线交的延长线于点，则的值为______．

15、已知点(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函数y＝(m＜0)图象上的两点，则y1____y2 (填“＞”“＝”或“＜”)．

16、如图，若DE∥BC，DE＝3cm，BC＝5cm，则＝________.

17、如图，点和动点在直线上，点关于点的对称点为，以为边作，使，，作的外接圆．点在点右侧，，过点作直线，过点作于点，交右侧的圆弧于点．在射线上取点，使，以，为邻边作矩形．设．

（1）用关于的代数式表示　 　，　 　．

（2）当点在点右侧时，若矩形的面积等于90，求的长．

（3）当点在点右侧时，作直线交于点，若的弦心距为1，求的长．

18、如图，在Rt△ABC中，，D为AB的中点，以CD 为直径的分别交AC，BC于点E，F两点，过点F作于点G．

(1)试判断FG与的位置关系，并说明理由；

(2)若，，求FG的长．

19、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．

（1）求证：△ABG≌△C′DG；

（2）求tan∠ABG的值；

（3）求EF的长．

20、如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE⊥DC 交 DC 的延长线于点 E，过点 D 作DF // EA 交 BA 的延长线于点 F．

（1）求证：四边形 AEDF 是矩形；

（2）连接BD，若 AB=AE=2，tan FAD ，求 BD 的长．

21、如图所示，Rt△ABC中：∠C＝90°，AB＝6，在AB上取点O，以O为圆心，以OB为半径作圆，与AC相切于点D，并分别与AB，BC相交于点E，F（异于点B）．

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）若点E恰好是AO的中点，求弧BF的长；

（3）若CF的长为1，求⊙O的半径长．

22、如图所示，△ABC中，点D在BC边上，且BD＝AD＝AC．

（1）用尺规作图作出线段DC的垂直平分线AE，交DC于E点．（保留作图痕迹不要求写出作法和证明）

（2）若∠CAE＝16°，求∠B的度数．

23、解不等式组：．

24、如图，转盘被平均分成三块扇形，转动转盘，转动过程中，指针保持不动，转盘停止后，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．

（1）转动转盘两次，用画树状图或列表的方法求两次指针所指区域数字不同的概率；

（2）在第（1）题中，两次转到的区域的数字作为两条线段的长度，如果第三条线段的长度为5，求这三条线段能构成三角形的概率．