2025-2026学年（下）大庆九年级质量检测数学

1、如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一条微博在一周内转发了318000次，将318000用科学记数法可以表示为

A. 3.18×105    B. 31.8×105    C. 318×104    D. 3.18×104

3、已知一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是（       ）

A．4.5

B．5

C．5.5

D．6

4、有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是【     】

A．

B．

C．

D．

5、过△ABC的重心G作GE∥BC交AC于点E，线段BC=12，线段GE长为(    )

A．4

B．4．5

C．6

D．8

6、数π、、、、3.1416、中，无理数的个数是（        ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数的图象，点A的坐标为(1，0)，在直线OM上找一点N，使△ONA是等腰三角形，则符合条件的点N有( )

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

8、观察下列尺规作图的痕迹：

其中，能够说明的是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

9、下列运算正确的是(　　)

A.   B. (a2)3=a6   C. (a+b)2=a2+b2   D.

10、方程的解为（   ）

A. B. C. D.

11、在同一平面直角坐标系中，若抛物线与关于轴对称，则符合条件的__________；__________．

12、如图，等腰直角三角形中，，D是上一点，连接，过点作于交于在是上一点，过点作于，延长到连接，使，若，则线段的长度为_______．

13、若，则的值为_________．

14、如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，则∠ADC的度数为_____．

15、合肥市初中毕业学业体育考试项目分必考项1项和选考项2项，在8个选考项目中，张明同学可在立定跳远、跳绳和坐位体前屈三个项目模考中基本拿满分，现计划从这三个项目中任选两项作为中考选考项，则跳绳能被选上的概率为_____．

16、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC边上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连结EF，点M为EF的中点，则AM的最小值为___________．　

17、某中学对本校2018届500名学生的中考体育测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图（图①，图②），请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）该校毕业生中男生有 人；扇形统计图中 ；500名学生中中考体育测试成绩的中位数是 ；

（2）补全条形统计图；

（3）从500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？

18、太阳能热水器的玻璃吸热管与太阳光线垂直时，吸收太阳能的效果最佳．如图，某户根据本地区冬至时刻太阳光线与地面水平线的夹角（θ）确定玻璃吸热管的倾斜角（太阳光与玻璃吸热管垂直）．已知：支架CF=100 cm，CD=20 cm，FE⊥AD于E，若θ=37°，求EF的长．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

19、如图，在矩形ABCD中，，点E是线段CB延长线上的一个动点，连接AE，过点A作交射线DC于点F．

(1)如图1，若，求证：；

(2)如图2，若，试判断AF与AE之间的数量关系，写出结论并证明；（用含k的式子表示）

(3)若，连接BD交AF于点G，连接EG，当时，求EG的长．

20、计算：

21、如图，已知抛物线（b、c是常数，且c＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为(－1,0)．

（1）b＝______，点B的横坐标为_______（上述结果均用含c的代数式表示）；

（2）连结BC，过点A作直线AE//BC，与抛物线交于点E．点D是x轴上一点，坐标为(2,0)，当C、D、E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连结PB、PC．设△PBC的面积为S．①求S的取值范围；②若△PBC的面积S为正整数，则这样的△PBC共有_____个．

22、已知抛物线．

求出抛物线的对称轴方程以及与轴的交点坐标

当时，求出抛物线与轴的交点坐标

已知三点构成三角形，当抛物线与三角形的三条边一共有个交点时，直接写出的取值范围．

23、杨洋同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语．其具体信息汇集如下，如图，AB∥OH∥CD，BO∶OD＝4∶5.AC，BD相交于O，OD⊥CD垂足为D.已知AB＝20米．请根据上述信息求标语CD的长度．

24、在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为．

画出关于x轴对称的；

以M点为位似中心，在网格中画出的位似图形，使与的相似比为2：1．

请写出中放大后的中边的中点P的坐标．