2025-2026学年（下）南宁九年级质量检测数学

1、一个角加上30°后，等于这个角的余角，则这个角的度数是（ ）

A．30°

B．40°

C．45°

D．50°

2、抛物线y＝2(x＋3)2－4的顶点坐标是(　　)

A．(3，－4)

B．(－3，－4)

C．(3，4)

D．(－3，4)

3、有一个转盘如图，让转盘自由转动两次，则指针两次都落在黄色区域的概率是（　　）

A. B. C. D.

4、如图，点E是▱ABCD的AD边上一点，CE与BA的延长线交于点F，则下列比例式：①；②；③；④，其中一定成立的是(　　)

A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④

5、如图，△ABC为等边三角形，以BC边的中点O为圆心，OB为半径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，点F为AB边上一点，连接DF，过点F作FG⊥BC于点G，若DF是圆O的切线，且AF的长为2，则FG的长为（       ）

A．4

B．

C．6

D．

6、如图，四边形是边长为的正方形，四边形是边长为的正方形，点与点重合，点，（），在同一条直线上，将正方形沿方向平移至点与点重合时停止，设点、之间的距离为，正方形与正方形重叠部分的面积为，则能大致反映与之间函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（　　）

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

8、若实数在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是（  ）

A. B. C. D.的绝对值相等

9、如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（　　）

A．5米

B．6米

C．8米

D．（3+ ）米

10、如图，在四边形中，动点从点开始沿的路径匀速前进到为止。在这个过程中，的面积随时间的变化关系用图象表示正确的是 （ ）

11、某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是___________．

12、如图，AB、CD是⊙O的切线，B、D为切点，AB＝2，CD＝4，AC＝10．若∠A＋∠C＝90°，则⊙O的半径是_______．

13、若点(m，m), (n，n) (m≠n)都在抛物线y=x2+2x+c上，且m＜1＜n，则c的取值范围是______________．

14、若点A（a，b）在反比例函数y＝的图象上，则代数式ab﹣4的值为_____．

15、不等式组的解集是 _____．

16、如图,在矩形ABCD中AB=3，AD=5,点E在DC上,将矩形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处,那么的值是 _________.

17、已知二次函数y＝－x2＋4x.

(1)用配方法把该二次函数化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；

(2)求这个函数图象与x轴的交点的坐标．

18、先化简，再求值：，其中a=2tan45°+2sin45°．

19、计算：．

20、官渡区某校八年级（1）班同学为了解某市2019年小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区都分家庭，并将调查数据进行如下整理：

请解答下列问题：

（1）填空：样本容量是______，______，_______；

（2）把频数分布直方图补充完整；

（3）若该小区有1000户家庭，请估计该小区月均用水量满足的家庭有多少户？

21、计算

(1)计算：；

(2)化简：．

22、如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，联结AP并延长AP交CD于F点，

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）如果PA=PC，联结BP，求证：△APB△EPC．

23、如图，延长的直径，交直线于点，且，．射线自出发绕点逆时针旋转，旋转角为；同时，线段从出发绕点逆时针旋转，旋转角为，直线与射线交于点，与直线交于点，其中，且．

（1）当时，的长为__________；

（2）当时，求旋转角，并证明射线是的切线；

（3）当时，求线段的长度；

（4）直接写出线段的最大值．

24、如图，已知点E、C在线段BF上，且BE=CF，CM∥DF，

（1）作图：在BC上方作射线BN，使∠CBN=∠1，交CM的延长线于点A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，求证：AC=DF．