2025-2026学年（下）保定九年级质量检测数学

1、如图，△ABC沿着BC方向平移得到，点P是直线上任意一点，若△ABC，的面积分别为，，则下列关系正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则的值为（　　）

A.   B.   C. ﹣   D. ﹣

3、下列计算中，正确的是

A. B. C. D.

4、资料显示，2019届全国普通高校毕业生预计930万人，用科学记数法表示930万．这个数为（ ）

A.  B.  C.  D.

5、下列二次根式，可与合并的是（　　）

A. B. C. D.

6、小明和小亮相约晨练跑步，小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮，两人沿滨江路跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分，下图是两人之间的距离（米）与小明离开家的时间（分）之间的函数图象，下列说法：①小明家与小亮家距离为540米；②相遇前小亮的速度为120米/分；③小明出发7分钟时，两人距离为80米；④若小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过1分钟两人相遇．其中正确的个数为（ ）

A.1个 B.2个 C.3 D.4个

7、下列边长为a的正多边形与边长为a的正方形组合起来，不能镶嵌成平面的是(   )

(1)正三角形   (2)正五边形 (3)正六边形   (4)正八边形

A. (1)(2) B. (2)(3) C. (1)(3) D. (1)(4)

8、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“爱”字一面相对面上的字是（ ）

A. 美 B. 丽 C. 中 D. 国

9、如图，数轴上有A、B、C、D四个点，下列说法正确的是( )

A．点A表示的数约为

B．点B表示的数约为

C．点C表示的数约为

D．点D表示的数约为

10、如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③abc＞0；④b2+8a＞4ac．其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②③④

11、抛物线与轴有两个交点，则原点左侧交点坐标为__________．

12、将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“○”的个数，则第n个“龟图”中有______个“○”．（用含n的代数式表示，n为正整数）

13、已知点，，都在二次函数的图象上，则、、的大小关系是______．（用“＜”表示）

14、一组数据：2，3，4，5，x，6，3，3，中的中位数是 3，则 x 的值为_____．

15、如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3=__________．

16、若，，则________．

17、已知直线l：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）与函数y=的图象交于点A（-1，m）

（1）求m；

（2）当k=______时，则直线l经过第一、三、四象限（任写一个符合题意的值即可）；

（3）求（2）中的直线l的解析式和它与两坐标轴围成的三角形面积．

18、计算：

19、如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8 ，CD⊥AB，

求：①sin∠ACD 的值；

②tan∠BCD的值

20、某文具店每天售出甲、乙两种笔，统计后发现：甲、乙两种笔同一天售出量之间满足一次函数的关系，设甲、乙两种笔同一天的售出量分别为x（支）、y（支），部分数据如表所示（下表中每一列数据表示甲、乙两种笔同一天的售出量）．

（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写出函数的定义域）

（2）某一天文具店售出甲、乙两种笔的营业额分别为30元和120元，如果乙种笔每支售价比甲种笔每支售价多2元，那么甲、乙两种笔这天各售出多少支？

21、将背面是质地、图案完全相同，正面分别标有数字-2，-1，1，2的四张卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．随机抽取一张卡片，将抽取的第一张卡片上的数字作为横坐标，第二次再从剩余的三张卡片中随机抽取一张卡片，将抽取的第二张卡片上的数字作为纵坐标．

（1）请用列表法或画树状图法求出所有可能的点的坐标；

（2）求出点在x轴上方的概率．

22、如图1所示的晾衣架，支架的基本图形是菱形．如图2，晾衣架伸缩时，点在射线上滑动，菱形的形状也随之发生变化．已知每个菱形的边长均等于，且．

(1)求证：相邻两根晾衣架之间的水平距离（、）相等；

(2)当晾衣架沿着方向平移时，的度数逐渐减小．若从120°逐渐减小到60°时，求点在射线上移动的距离．

23、“重整行装再出发，驰而不息再争创”，2018年5月8日兰州市召开了新一轮全国文明城市创建启动大会.某校为了更好地贯彻落实创建全国文明城市目标，举办了“我是创城小主人”的知识竞赛.该校七年级、八年级分别有300人，现从中各随机抽取10名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：

整理、描述数据：

分析数据：

得出结论：

（1）根据上述数据，将表格补充完整；

（2）估计该校七、八两个年级学生在本次测试成绩中可以取得优秀的人数共有多少人？

（3）你认为哪个年级知识掌握的总体水平较好，说明理由.

24、如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，且BC＝20米．

（1）请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离AD；（不要求写出画法，但要保留作图痕迹）

（2）求出路灯A离地面的高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：≈1.414，≈1.732）．