2025-2026学年（下）百色九年级质量检测数学

1、在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、﹣的倒数的平方是（　　）

A.2 B. C.﹣2 D.﹣

3、若数使关于的不等式组的解集是，且使关于的分式方程的解为正整数，则所有符合条件的正整数的值之积是（       ）

A．0

B．1

C．5

D．10

4、下列事件中，是不可能事件的是（　　）

A．打开电视机，正在播放新闻

B．任意画一个三角形，其内角和为180°

C．买一张彩票，中奖

D．从一副没有大小王的扑克牌中抽出两张，数字之和为27

5、在同一坐标系中，函数y=和y=kx+1的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、某个观测站测得：空气中pm2.5含量为每立方米0.0000023g，则将0.0000023用科学记数法表示为（　　）

A. 2.3×10﹣7   B. 2.3×10﹣6   C. 2.3×10﹣5   D. 2.3×10﹣4

7、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点都在格点上，如果先将线段AB向右平移两个单位，得到线段A′B′，其中点A、B的对应点分别为点A′、B′，然后将线段A′B′绕点P顺时针旋转得到线段A′′B′′，其中点A′、B′的对应点分别为点A′′、B′′，则旋转中心点P的坐标为（   ）．

A.（1,0） B.（0,2） C.（3,1） D.（4，-1）

8、若关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值为(　　)

A. B.6 C.或6 D.2或

9、某商品经过两次降价后每件的售价由原来的70元降到了56.7元．则平均每次降价的百分率为(　　)

A．10%

B．20%

C．90%

D．110%

10、下列运算中，正确的是（　　）

A. （﹣）﹣1＝﹣2 B. a3•a6＝a18

C. 6a6÷3a2＝2a3 D. （﹣2ab2）2＝2a2b4

11、填空：(1)如图，△ABC绕点A旋转得到△ADE，旋转中心是点 ，点B的对应点是点 ，点C的对应点是点 ，∠   等于于旋转角；

(2)如图，△ABC绕点O旋转得到△DEF，旋转中心是点 ，点A的对应点是点 ，点B的对应点是点 ，点C的对应点是点 ，∠   等于于旋转角.

12、如图是一次函数y=kx+b的图象的大致位置，试判断关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的判别式△________ 0（填：“＞”或“=”或“＜”）．

13、如图所示的半圆中，是直径，且，，则的值是_________．

14、依据某中学2014、2015年招收的七年级新生统计表，我们可以制成下面两张统计图(如下图所示)，你认为________能更真实地反映表中的数据．

15、已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2022的值是______．

16、分式方程的解为______．

17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（﹣1，0）．

（1）在坐标系中画出△ABC并写出△ABC的面积为　 　．

（2）点P（a﹣4，b+2）是△ABC内任意一点．将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C，P的对应点分别是A1，B1，C1，P1．若点P1的坐标为（a，b）．在坐标系中画出△A1B1C1．

（3）若坐标轴上存在一点M，使△BCM的面积等于△ABC的面积，求点M的坐标．

18、如图所示，直线与双曲线交于两点，其中，点B的纵坐标为，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D．

(1)求直线和双曲线的解析式；

(2)直线沿y轴向上平移m个单位长度，分别与双曲线交于两点，其中F点坐标是，求的面积．

19、先化简再求值： ，其中是方程的根.

20、为落实国家“双减”政策，丰富学生课余生活，某校积极开展劳动实践活动．为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了50名学生目前每周参与劳动的时间，获得数据并整理成下表．

学生目前每周劳动时间统计表

(1)准备制作扇形图描述数据时，这组数据对应的扇形圆心角是多少度？

(2)若要表彰每周劳动时间大于等于小时的学生，该校共有学生5000人，求有多少学生被表彰？

21、计算：

22、某市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？

23、（1）计算：﹣14﹣|﹣1|+（﹣1.414）0+2sin60°﹣（﹣）﹣1．

（2）先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x＝﹣1．

24、已知，如图①，在矩形ABCD中，AB=，AD=3，点E是BC边上的动点，把点E绕着点A逆时针旋转60°得到点F，连接AE、AF、EF、DF．

(1)当点A、F、C三点在同一条直线上时，求DF的长；

(2)如图②，点M在CB的延长线上，且，连接AM，当点E在BC上运动时，的面积的值是否发生变化？若不变求出该定值，若变化说明理由．

(3)在点E由B向C运动的过程中，求DF的取值范围．