2025-2026学年（下）乌海九年级质量检测数学

1、正方形ABCD的边长为2cm, A'、B'、C'、D'分别为AB、BC、CD、DA的中点,以AC, BD的交点O为圆心, 以1cm为半径,则A'、B'、C'、D'四个点在O上的点的个数为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

3、若二次函数y＝ax2＋1的图像经过点(－2，0)，则关于x的方程a(x－2)2＋1＝0的实数根为(   )

A. x1＝0，x2＝4   B. x1＝－2，x2＝6

C. x1＝，x2＝   D. x1＝－4，x2＝0

4、将矩形ABCD和矩形CEFG分割成5块图形（如图中①②③④⑤），并把这5块图形重新组合，恰好拼成矩形BEHN．若AM＝1，DE＝4，EF＝3，那么矩形BEHN的面积为（       ）

A．20

B．24

C．30

D．45

5、在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是

A．1.70，1.65

B．1.70，1.70

C．1.65，1.70

D．3，4

6、下列计算中，结果正确的是（　　）

A．a3•a2＝a6

B．（a2）3＝a6

C．2a•3a＝6a

D．a6÷a2＝a3

7、已知∠A是锐角，，那么∠A的度数是（）

A.15° B.30° C.45° D.60°

8、若点，在反比例函数的图象上，则（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2BC，AB＝10，点P在AB边上，点Q在直角边上（与A、B不重合）PQ⊥AB，△APQ的面积y与AP的长x间的函数图象大致为（　　）

A. B.

C. D.

10、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a<0）过A（－3，0），B（1，0），C（－5，y 1），D（5，y 2）四点，则y1与y2的大小关系是（ ）

A.y1>y2 B.y1＝y2 C.y1<y2 D.不能确定

11、已知二次函数，当时最大值为4，则m的值为 _____．

12、计算的结果 = ______．

13、小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有______m2(楼之间的距离为20m)

14、分解因式：2a2－8=____________．

15、如图△ABC中，AC=12，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为20．则BC的长为________.

16、如图，已知点、、、…、在x轴上，且，分别过点、、、…、作x轴的垂线交反比例函数的图象于点、、、…、，过点作于点，过点作于点……，若记的面积为，的面积为，……，的面积为，则________。

17、为了迎接体育中考，初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分以上（包括9分）为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下

（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：

（2）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由；

（3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50%．如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？

18、如图，西安市某居民楼南向的窗户用表示，其高度为2.5米，表示直角形遮阳棚（，，三点共线），此地一年冬至正午时刻太阳光与地平面的最小夹角为，一年夏至正午时刻太阳光与地平面的最大夹角为，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，并且在冬至的正午时刻阳光刚好全部射入窗户，求遮阳棚中的高（结果精确到，参考数据：，，，）．

19、如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E,  使CE=CD，求证:DB=DE 

20、在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，D为AB边上一动点（点D与点A、B不重合），联结CD，过点D作DE⊥DC交边BC于点E．

（1）如图，当ED＝EB时，求AD的长；

（2）设AD＝x，BE＝y，求y关于x的函数解析式并写出函数定义域；

（3）把△BCD沿直线CD翻折得△CDB'，联结AB'，当△CAB'是等腰三角形时，直接写出AD的长．

21、受到“新型肺炎”影响，全国中小学未能按时开学，为响应国家“停课不停学”的号召，重庆某重点中学组织全校师生开展线上教学活动，体育备课组也为同学们提出了每日锻炼建议．疫情过去开学后，体育组彭老师为检测同学们在家锻炼情况，在甲、乙两班同学中各随机抽取名学生进行检测，并对数据进行了整理、分析．下面给出了部分信息：

甲班

乙班成绩在中的数据是

整理数据：

分析数据：

根据以上信息，回答下列问题：

根据以上数据，你认为哪个班级在家体育锻炼的效果比较好，请说明理由(条理由即可)．

已知九年级共有名学生，请估计全年级体育成绩大于等于分的学生有多少人？

22、如图，Rt△ABC的斜边AB=10，．

（1）用尺规作图作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；

（2）求直线l被Rt△ABC截得的线段长．

23、如图，抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

(1)求二次函数的表达式及顶点坐标；

(2)连接BC，在抛物线的对称轴上是否存在一点E，使△BCE是直角三角形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

24、基商场以30元/台的价格购进500台新型电子产品，在销售过程中发现，其日销售量y（单位∶台）与销售单价x（单位∶元）之间存在如图所示的函数关系．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)按物价部门规定，产品的利润率不得超过 80%，该电子产品每台最高售价为　　　元，此时的日销售量为台　　　　；

(3)若按照日销售获得最大利润时的售价，计算商场销售完这批电子产品获得的总利润．