2025-2026学年（下）乌鲁木齐九年级质量检测数学

1、如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A＝28°，则∠ACB的度数是（　　）

A．28°

B．30°

C．31°

D．32°

2、资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值【   】

A．精确到亿位 B．精确到百分位 C．精确到千万位   D．精确到百万位

3、对于二次函数的图像，给出下列结论:①开口向上;②对称轴是直线;③顶点坐标是;④与轴有两个交点.其中正确的结论是(        )

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

4、对于题目:在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于两点，过点且平行轴的直线与过点且平行轴的直线相交于点，若抛物线与线段有唯一公共点，求的取值范围.甲的计算结果是；乙的计算结果是，则（     ）

A．甲的结果正确

B．乙的结果正确

C．甲与乙的结果合在一起正确

D．甲与乙的结果合在一起也不正确

5、如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于( )

A．3cm

B．4cm

C．2.5cm

D．2cm

6、下列计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一台机器原价100万元，若每年的折旧率是x，两年后这台机器约为y万元，则y与x的函数关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图1，动点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→C→D以1cm/s的速度运动到点D．设点P的运动时间为（s），△PAB的面积为y（cm2）．表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a的值为（　　）

A. B. C.2 D.2

9、下列说法错误的是（　　）

A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

10、下列说法正确的是（　　）

A. 相似三角形一定全等 B. 不相似的三角形不一定全等

C. 全等三角形不一定是相似三角形 D. 全等三角形一定是相似三角形

11、下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为:________.

12、某篮球兴趣小组五位同学的身高（单位：cm）如下：175、175、177、x、173，已知这组数据的平均数是175，则这组数据的方差是 .

13、若x∶y =1∶2，则=_____________．

14、二元一次方程组的解为________.

15、在中，，，设的垂直平分线与的交点为D，的值为__________．

16、已知一组数据:5，，3，6，4的众数是4，则该组数据的中位数是________.

17、已知：点和是一次函数与反比例函数图象的两个不同交点，点关于轴的对称点为，直线以及分别与轴交与点和点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若，求的取值范围。

18、如图，C是的一定点，D是弦AB上的一定点，P是弦CB上的一动点.连接DP，将线段PD绕点P顺时针旋转得到线段.射线与交于点Q.已知，设P，C两点间的距离为xcm，P，D两点间的距离，P，Q两点的距离为.

小石根据学习函数的经验，分别对函数，，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小石的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，，与x的几组对应值：

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数据所对应的点，，并画出函数，的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：连接DQ，当△DPQ为等腰三角形时，PC的长度约为_____cm.（结果保留一位小数）

19、如图所示，有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点（不与顶点重合）．如果直线EF将矩形分成面积相等的两部分，那么

（1）得到的两个四边形是否相似？若相似，请求出相似比；若不相似，请说明理由；

（2）这样的直线可以作多少条？

20、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：△ABE≌△CDF.

21、若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．

22、“重整行装再出发，驰而不息再争创”，2018年5月8日兰州市召开了新一轮全国文明城市创建启动大会.某校为了更好地贯彻落实创建全国文明城市目标，举办了“我是创城小主人”的知识竞赛.该校七年级、八年级分别有300人，现从中各随机抽取10名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：

整理、描述数据：

分析数据：

得出结论：

（1）根据上述数据，将表格补充完整；

（2）估计该校七、八两个年级学生在本次测试成绩中可以取得优秀的人数共有多少人？

（3）你认为哪个年级知识掌握的总体水平较好，说明理由.

23、已知抛物线y = mx2 -(1- 4 m)x + c过点(1，a)，(- 1，a)，(0，- 1)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)已知过原点的直线与该抛物线交于A，B两点（点A在点B右侧），该抛物线的顶点为C，连接AC，BC，点D在点A，C之间的抛物线上运动（不与点A，C重合）．

①当点A的横坐标是4时，若△ABC的面积与△ABD的面积相等，求点D的坐标；

②若直线OD与抛物线的另一交点为E，点F在射线ED上，且点F的纵坐标为- 2，求证： = ．

24、如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，该船航行的距离为        km（即AB的长）．