2025-2026学年（下）兴安盟九年级质量检测数学

1、如图，与正八边形的边，分别相交于点、，则弧所对的圆周角的大小为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是直线被直线所截得到的角，且，下列角中，与相等的角是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若点（x0，y0）在函数的图象上，且x0y0=﹣1，则它的图象大致是（  ）

5、已知m，n是一元二次方程x2+2x-2022＝0的两个实数根，则代数式m2+4m+2n的值等于（　　）

A．2024

B．2022

C．2020

D．2018

6、如图，已知圆心角∠BOC=100°， 则圆周角∠BAC为 （ ）．

A.25° B.50° C.100° D.200°

7、三角形的外心是（   ）

A. 三条边中线的交点    B. 三条边高的交点

C. 三条边垂直平分线的交点    D. 三条角平分线的交点

8、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（       ）

A．AD=BD

B．BD=CD

C．∠A=∠BED

D．∠ECD=∠EDC

9、桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、函数与在同一平面直角坐标系中的大致图像是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，l1∥l2， 的顶点B、C在直线l2上，已知∠A=，∠1=，则∠2的度数为_____．

12、我国古代数学著作《九章算术》有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十．今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何？”其意思是“好田300钱一亩，坏田50钱一亩，合买好田、坏田100亩，共需10000钱，问好田、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，可列方程组为_______ ．

13、某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：

则这些学生年龄的众数和中位数分别是______

14、如果实数x、y满足方程组那么 ．

15、如图，在⊙O中，AE是直径，半径OD⊥弦AB，垂足为C，连接CE．若OC＝3，△ACE的面积为12，则CD＝_________．

16、如图，直线y＝x+m与双曲线y＝交于A，B两点，作BC∥x轴，AC∥y轴，交BC于点C，则S△ABC的最小值是_____．

17、借鉴我们已有研究函数的经验，探索函数的图象与性质，探究过程如下，请补充完整.

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

其中，   ，   ；

（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；

（3）观察函数图象：

①当方程有且仅有两个不相等的实数根，根据函数图象直接写出的取值范围为 ；

②在该平面直角坐标系中画出直线的图象，根据图象直接写出该直线与函数的交点横坐标为： （结果保留一位小数）.

18、已知：关于的一元二次方程的两根，满足，双曲线经过斜边的中点，与直角边交于（如图），求．

19、阅读下列材料，解决材料后的问题：

【材料1】对于任意一个多位数，如果它的各位数字之和除以一个正整数n所得的余数与它自身除以这个正整数n所得的余数相同，我们就称这个多位数是n的“余同数”．例如：对于多位数2714，，且，则2714是3的“余同数”；

【材料2】对于任意两个多位数A，B，若A除以正整数n所得的余数与B除以正整数n所得的余数相同，则A与B的差一定能被n整除．

（1）判断3142是否是5的“余同数”，并说明理由；

（2）若一个三位数是7的“余同数”，它的百位数字与十位数字之和小于9，个位数字比百位数字大1，求所有符合条件的三位数．

20、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，连接OC，过点B作BD∥OC交⊙O于点D，连接AD交OC于点E．

（1）求证：BD＝AE；

（2）若⊙O的半径为2，求OE的长．

21、在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：将一个函数的图象在y轴左侧的部分沿x轴翻折，其余部分不变，两部分组成的函数图象，称为这个函数的变换图象．

（1）点A（-1，4）在函数y=x+m的变换图象上，求m的值；

（2）点B（n，2）在函数y=-x2+4x的变换图象上，求n的值；

（3）将点C（，1）向右平移5个单位长度得到点D．当线段CD与函数y= -x2+4x+t的变换图象有两个公共点，直接写出t的取值范围．

22、（本题满分分）已知：如图，在中， 为上的一点， 平分，且， ．

求证： ．

23、在平面直角坐标系中，且满足，长方形在坐标系中（如图），点为坐标系的原点．

（1）求点的坐标．

（2）如图1，若点从点出发，以2个单位/秒的速度向右运动（不超过点），点从原点出发，以1个单位/秒的速度向下运动（不超过点），设、两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．

（3）如图2，为轴负半轴上一点，且，是轴正半轴上一动点，的平分线交的延长线于点，在点运动的过程中，请探究与的数量关系，并说明理由.

24、在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要40天，乙队单独完成这项工程需要80天；甲队先做10天后，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．

（1）甲、乙两队合作多少天？

（2）甲队施工一天需付工程款3万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在60天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？