2025-2026学年（下）武威九年级质量检测数学

1、实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（   ）

A. B. C. D.

2、甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（       ）

A．1℃~3℃

B．3℃~5℃

C．5℃~8℃

D．1℃~8℃

3、若函数y=a是二次函数且图象开口向上，则a=（ ）．

A. ﹣2   B. 4   C. 4或﹣2   D. 4或3

4、如图，在正方形网格中，△ABC的位置如图，其中点A、B、C分别在格点上，则sinA的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、一只布袋里装有4个只有颜色不同的小球，其中3个红球，1个白球，小敏和小丽依次从中任意摸出1个小球，则两人摸出的小球颜色相同的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

6、甲、乙两人在一条长为600m的笔直道路上均匀地跑步，速度分别为和，起跑前乙在起点，甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，则从起跑出发到其中一人先到达终点的过程中，两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是（   ）

A. B. C. D.

7、下列几何体的俯视图不是矩形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、2020的相反数是（　　）

A.2020 B.﹣2020 C. D.﹣

9、不等式组的解集是（   ）

A. B. C. D.或

10、如图，在四边形ABCD中，点P是边CD上的动点，点Q是边BC上的定点，连接AP，PQ，E，F分别是AP，PQ的中点，连接EF．点P在由C到D运动过程中，线段EF的长度(　　)

A．保持不变

B．逐渐变小

C．先变大，再变小

D．逐渐变大

11、若正多边形的一个内角等于120°，则这个正多边形的边数是_____．

12、若单项式 与的和仍是单项式，则=_________________.

13、如图，点是半径为的内一点，且弦，，则弦长是________．

14、二次函数y＝－3x2－6x＋5图象的顶点坐标是______．

15、在平面直角坐标系中，如果对任意一点（a，b），规定两种变换：

， ，那么 _________．

16、如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20°，则∠A=___________°．

17、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．

(1)若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；

(2)若CA＝6，CE＝3.6，求⊙O的半径OA的长．

18、麦当劳公司为扩大规模，占领市场，决定最新推出4种套餐，下面是该公司市场调研人员来到某校就A，B，C，D四种套餐在学生心中的喜爱程度进行的调查，询问了一部分同学，结果统计如图：

请根据以上图表信息，解答下列问题：

(1)该公司一共询问了同学______名，B套餐所在扇形的圆心角的大小是______；

(2)通过计算把条形统计图补充完整；

(3)已知该校有2000人，估计全校最喜爱B种套餐的人数是多少？

19、反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）．

（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；

（2）在x轴上找一点P，使|PA﹣PB|的值最大，则满足条件的点P的坐标为　　．

20、某商店经营一种文具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，且每件文具售价不能高于40元，每件文具的售价定为多少元时，月销售利润为2520元？

解：设每件文具上涨元，则售价为___________元，

则根据题意，得___________，

整理方程，得___________，

解得：___________，

检验：___________，

每件文具售价为：___________（元）

答：每件文具的售价定为___________元时，月销售利润恰为2520元．

21、.中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长；

(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；

(3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度．

图1 图2

22、某服装商城每月付给销售人员的工资有两种方案，已知计件工资与销售件数成正比例.有甲、乙两种品牌服装销售人员，如果销售量为件，销售甲品牌服装的工资是（元），销售乙品牌服装的工资是（元），销售件数与工资之间的关系如图所示，已知销售甲品牌服装的每月底薪是800元，每销售一件甲品牌服装每件所得的提成比乙高2元，不管销售那种品牌服装，销售量超过80件（不含80件），

则每件多提成6元.下表是半年内甲乙两产品的销售量：

（1）现从半年内随机抽取1个月，求这一月乙品牌服装销售量超过80件（不含80）的概率；

（2）根据图中信息，求销售乙品牌服装的底薪是多少元？

（3）小明拟销售甲、乙两种品牌服装，如果仅从工资收人的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，并说明理由.

23、操作体验：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD，BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C'处． 点P为直线EF上一动点（不与E、F重合），过点P分别作直线BE、BF的垂线，垂足分别为点M和N，以PM、PN为邻边构造平行四边形PMQN．

（1）如图1，求证：BE＝BF；

（2）特例感知：如图2，若DE＝，CF＝，当点P在线段EF上运动时，求平行四边形PMQN的周长；

（3）类比探究：若DE＝m，CF＝n．

①如图3，当点P在线段EF的延长线上运动时，试用含m、n的式子表示QM与QN之间的数量关系，并证明；

②如图4，当点P在线段FE的延长线上运动时，请直接用含m、n的式子表示QM与QN之间的数量关系．（不要求写证明过程）

24、已知抛物线经过点，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)抛物线与x轴是否有公共点，若有，求公共点的坐标，若没有，请说明理由；

(3)连接AB，将线段AB向右平移5个单位长度得到线段，若线段与抛物线（其中）有且仅有一个公共点，求m的取值范围．