2025-2026学年（下）云林九年级质量检测数学

1、如图，反比例函数的一个分支为（ ）

A. ①    B. ②    C. ③    D. ④

2、关于的一元二次方程的两根为，，那么下列结论一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、列运算正确的是（　　）

A. （﹣a3）2=a9   B. （﹣a）2•a3=a5   C. 2a（a+b）=2a2+2a   D. a5+a5=a10

4、一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（   ）

A．七边形 B．六边形 C．五边形   D．四边形

5、下列各式计算正确的是（　　）

A.a0＝1 B.2﹣2＝﹣ C.a2•a3＝a5 D.x2+x2＝x4

6、已知二次函数的图象如图所示，那么一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象可能是（  ）

A. B.

C. D.

7、如图，线段AB两个端点坐标分别为A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的后，得到线段CD，则点C的坐标为（　　）

A．（﹣2，﹣3）

B．（﹣3，﹣2）

C．（﹣3，﹣1）

D．（﹣2，﹣1）

8、某校有名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这名同学分数的（ ）

A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差

9、现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是，方差分别是、，如果，那么两个队中队员的身高较整齐的是（   ）

A. 甲队 B. 乙队 C. 两队一样整齐 D. 不能确定

10、的相反数是（　　）

A.3 B.﹣3 C. D.

11、如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则正方形MNPQ与正方形AEFG的面积之比等于________。

12、已知二次函数的图像与x轴的一个交点是（3,0），则关于x的一元二次方程的解为______________

13、已知的半径为，是的弦，点在上，．若点到直线的距离为，则的度数为______．

14、某种童鞋原价为元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为________________．

15、如图，双骄制衣厂在厂房O的周围租了三幢楼A、B、C作为职工宿舍，每幢宿舍楼之间均有笔直的公路相连，并且厂房O与每幢宿舍楼之间也有笔直公路相连，且．已知厂房O到每条公路的距离相等．

（1）则点O为三条_____的交点（填写：角平分线或中线或高线）；

（2）如图，设，，，，，，现要用汽车每天接送职工上下班后，返回厂房停放，那么最短路线长是_____．

16、在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距_________m．

17、如图，点A、D、C、F在同一条直线上，．若，求的度数．

18、如图，图1是某仓库的实物图片，图2是该仓库屋顶（虚线部分）的正面示意图，BE、CF关于AD轴对称，且AD、BE、CF都与EF垂直，AD=3米，在B点测得A点的仰角为30°，在E点测得D点的仰角为20°，EF=6米，求BE的长．（结果精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，≈1.73）

19、某工艺厂为迎接建厂60周年，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，其中工艺品的销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足关系式y=﹣10x+800，若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么，销售单价定为多少元时，工艺厂试销该工艺品获得的利润最大？最大利润是多少？

20、如图，在中，，点在上，以为半径作半圆，与相切于点，与，分别交于点，．

(1)求证：平分．

(2)若，，求的长．

21、如图，已知的斜边，．

以点为圆心作圆，当半径为多长时，直线与相切？为什么？

以点为圆心，分别以和为半径作两个圆，这两个圆与直线分别有怎样的位置关系？

22、化简：．小马的解答如下，小马的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答．

解：

．

23、某校举办“汉字听写大赛”的预选赛，参赛学生的成绩分别为70分、80分、90分、100分，根据本次预选赛的数据绘制了如下不完整的统计图表．

（1）求参赛学生总人数，求80分在扇形图中对应的圆心角的度数；

（2）将题中的图表补充完整；

（3）直接写出本组数据的众数和中位数；

24、如图，是⊙的直径，弦，垂足为，为延长线上一点，连接，，，.

(1)求证：是⊙的切线；

(2)若，，求图中阴影部分的面积.