2025-2026学年（下）肇庆九年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，函数与y＝2x＋6的图象交于点(x1，y1)、(x2，y2)，则代数式(x1＋y2)(x2＋y1)＝（       ）

A．－1011

B．1011

C．2022

D．－2022

2、下列运算中，正确的是（　　）

A.2x•3x2＝5x3 B.x4+x2＝x6

C.（x2y）3＝x6y3 D.（x+1）2＝x2+1

3、下面四个高校校微主体图案是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，则巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间是（　　）

A．1小时

B．2小时

C．3小时

D．4小时

5、如果a2+2a﹣3=0，那么代数式（a）•的值是（　　）

A.3 B.﹣1 C.1 D.﹣3

6、小明邀请小红玩一个转盘游戏，准备下图三个可以自由转动的转盘，小明转动转盘，小红记录转盘停下时指针所指的数字．当三个数字中有数字相同时，就算小明赢，否则就算小红赢．请你计算小明赢的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，是的内切圆，，过点I作分别交，于N，M，若，，则的半径是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数y=的自变量x的取值范围是

A．x=1   B．x≠1   C．x≥1 D．x≤1

9、两道单选题都含有A、B、C、D四个选项，小明同学在不会做的情况下，两题都答对的概率是(　　)

A. B. C. D.

10、不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，以C为圆心，CB为半径画弧交AD于点F，连接CF，则∠CFD＝_____°．

12、现要在一个长为40m,宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为864m2,那么小道的宽度应是____m.

13、如图，菱形的边轴，垂足为点，顶点在第二象限，顶点在轴的正半轴上，反比例函数（，）的图象同时经过顶点，，若点的横坐标为10，，则的值为_______．

14、在中，，，的面积为12，则的度数为___．

15、若的半径为4cm,点到圆心的距离为3cm，则点与的位置关系是______

16、如图，为菱形的对角线，作于点E，交于点F．若E为的中点，则的值是_____．

17、如图，已知，以为直径的交边于点，与相切．

（1）若，求证：；

（2）点是上一点，且，两点在的异侧．若，，，求的面积．

18、某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花50元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元.

19、（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．求证：AD·BC=AP·BP．

（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立．说明理由．

（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：

如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当DC的长与△ABD底边上的高相等时，求t的值．

20、如图，直线y=-2x+4与坐标轴分别交于C、B两点，过点C作CD⊥x轴，点P是x轴下方直线CD上的一点，且△OCP与△OBC相似，求过点P的双曲线解析式．

21、如图，一次函数与反比例函数的图像交于点和点，与x轴、y轴交于点A、B.

（1）   ，   ；

（2）将线段AB沿x轴的正方向平移，使得点B的对应点恰好落在反比例函数的图像上，求平移的距离．

22、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，现将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE＝_____．

23、在某水果店一次性购买A种水果的单价y（元）与购买量x（千克）的函数关系如图．

（1）下列关于三段函数图象的说法不正确的是（　　）

A、第①段函数图象表示数量不多于5千克时，单价为10元．

B、第③段函数图象表示数量不少于11千克时，单价为8.8元．

C、第②段函数图象可知：当一次性数量多于5千克但不多于11千克时，每多买1千克，单价就降低1.2元．

（2）求图中第②段函数图象的解析式，并指出x的取值范围．

（3）某天老李计划用90元去该店买A种水果，问老李一次性（或最多）能买回多少千克A种水果？

24、太阳山中学九年级举行跳绳比赛，要求每班选出名学生参加，在规定时间内每人跳绳不低于次为优秀，冠、亚军会在甲、乙两班中产生，下表是这两个班的5名学生的比赛数据(单位:次)

根据以上信息，解答下列问题:

（1）求出表中的值和甲、乙两班比赛学生的优秀率;

（2）求出两班的跳绳比赛数据的中位数;

（3）请你结合表格和自己所算出的数据判断冠军应发给哪个班?简要说明理由.