2025-2026学年（下）临沧九年级质量检测数学

1、若(x+3)(x+n)=x2+mx-15,则m的值为（       ）

A．-2

B．2

C．5

D．-5

2、已知是反比例函数，则该函数的图象在(       )

A．第一、三象限

B．第二、四象限

C．第一、二象限

D．第三、四象限

3、下列事件中，是必然事件的是（       ）

A．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

B．射击运动员射击一次，命中靶心

C．汽车累积行驶5000公里，从未出现故障

D．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯

4、下列条件中，能判定为菱形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、某种球形病毒的直径为0.000 000 43米，将数据0.000 000 43用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，∠OCD＝90°，CO＝CD.若点B的坐标为（1，0），则点C的坐标为（　　）

A. （1，2）   B. （1，1）   C. （， ）   D. （2，1）

7、发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是(　　)

A.   B.   C.   D.

8、若使函数的自变量x的取值范围是一切实数，则下面的关系中一定满足要求的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、某商品原价为100元，第一次涨价，第二次在第一次的基础上又涨价，设平均每次增长的百分数为，那么应满足的方程是（   ）

A. B.

C. D.

10、已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A＝60°，∠B＝95°，则∠C1的度数为(   )

A. 60°    B. 95°    C. 25°    D. 15°

11、比较大小：cos 36°________cos 37°.

12、某工厂今年3月份的产值为50万元， 5月份的产值为72万元．若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程为：_______．

13、将长为，宽为的长方形纸片（）如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若第次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则的值为_____．

14、如图，AB＝12，点C，D为线段AB的三等分点，则以四段圆弧围成的阴影部分面积为_____．

15、为了解某校九年级学生每天的睡眠时间，随机调查了其中20名学生，将所得数据整理并制成如表，那么这些测试数据的中位数是______小时．

16、如图，在4×4的正方形网格图中有△ABC，则∠ABC的余弦值为_____．

17、某校选了一批同学随机分成了A、B、C三个活动小组，参加环保宣传活动，甲、乙两名同学都被选中参加活动。

（1）求甲、乙两人被分在同一活动小组的概率

（2）求甲、乙两人中有人被分在A组参加活动的概率。

18、如图，已知三角形ABC的边AB是圆O的切线，切点为B． AC经过圆心O并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E，

(1)求证：CB平分∠ACE；

(2)若BE=3，CE=4，求圆O的半径．

19、在矩形中，已知，在边上取点，使，连结，过点作，与边或其延长线交于点．

猜想：如图①，当点在边上时，线段与的大小关系为 ．

探究：如图②，当点在边的延长线上时，与边交于点．判断线段与的大小关系，并加以证明．

应用：如图②，若利用探究得到的结论，求线段的长．

20、在“新冠病毒”防控期间，某益康医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售，两次购进同一商品的进价相同，具体情况如下表所示：

（1）求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）公司决定酒精消毒液以每件20元出售，测温枪以每件240元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共1000件，且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的4倍，求该公司销售完上述1000件商品获得的最大利润．

21、在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为．

画出关于x轴对称的；

以M点为位似中心，在网格中画出的位似图形，使与的相似比为2：1．

请写出中放大后的中边的中点P的坐标．

22、如图，内接于，，为中点，与相交于点．过作，交延长线于．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)延长交延长线于．若，，求的长．

23、如图，抛物线C1：y＝－x2＋2x的顶点为A，与x轴的正半轴交于点B.

(1)将抛物线C1上的点的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，求变换后得到的抛物线的表达式；

(2)将抛物线C1上的点(x，y)变为(kx，ky)(|k|＞1)，变换后得到的抛物线记作C2，抛物线C2的顶点为C，求抛物线C2的表达式(用k表示)；

(3)在(2)条件下，点P在抛物线C2上，满足S△PAC＝S△ABC，且∠ACP＝90°.当k＞1时，求k的值．

24、如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F，使EF＝DE，连接BF．

（1）求证：四边形ABFD是平行四边形；

（2）求证：BF＝DC．