2025-2026学年（下）呼和浩特九年级质量检测数学

1、在-1，-2，0，1这4个数中最小的一个是

A. -1   B. 0   C. -2   D. 1

2、下列各数中，﹣3的倒数是（　　）

A. 3   B. -   C.   D. ﹣3

3、已知方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．且k≠0

4、同时抛两枚质地均匀的硬币，有且只有一枚硬币正面朝上的概率是（    ）

A.     B.     C.     D.

5、下列计算正确的是（　　）

A. a3a2＝a6 B. （﹣3a2）3＝﹣27a6

C. （a﹣b）2＝a2﹣b2 D. 2a+3a＝5a2

6、如果两个相似多边形的周长比为1：5，则它们的面积比为（　　）

A. 1：2.5    B. 1：5    C. 1：25    D. 1：

7、关于x的不等式组只有个整数解，则的取值范围是（   ）

A.   B. C.   D.

8、如图，将一块含的三角板叠放在直尺上，若，则（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列语句中，不正确的个数是(　　)

①弦是直径　②半圆是弧　③长度相等的弧是等弧　④经过圆内一点可以作无数条直径

A．1   B．2 C．3   D．4

10、如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠ABC＝45°，∠ABC的平分线交AC于点D，点P，Q分别是BD，AB上的动点，则AP+PQ的最小值为（ ）

A.4 B.4 C.2 D.2

11、如图，在△ABC中，D、E分别是边BC、AB上一点，且AB=AC，AD=AE，∠CAD=32°，则∠BDE=_____．

12、已知三角形的三边长分别为4，2a，9，则a的取值范围是______ ．

13、若等腰三角形腰长为2，有一个内角为80°，则它的底边长上的高为__．（精确到0.01，参考数据：sin50°≈0.766；sin80°≈0.985）

14、6的算术平方根是______．

15、如图，正方形ABCD的中心为O，面积为1856cm2，P为正方形内的一点，且∠OPB=45，连结PA、PB，若PA∶PB=3∶7，则PB=_________cm. 

16、下列运算：①，②，③，④，其中结果正确的算式序号为__．

17、已知一次函数的图象经过点A(2,0),B(0,4).

（1）求此函数的解析式；

（2）若点P为此一次函数图象上一动点，且△POA的面积为2，求点P的坐标.

18、如图，已知直线与轴，轴分别交于点，抛物线的顶点是，且与轴交于两点，与轴交于点是抛物线上一个动点，过点作于点．

求二次函数的解析式；

当点运动到何处时，线段PG的长取最小值?最小值为多少?

若点是抛物线对称轴上任意点，点是抛物线上一动点，是否存在点使得以点为顶点的四边形是菱形?若存在，请你直接写出点的坐标；若不存在，请你说明理由．

19、如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为45°，沿斜坡走3米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为30°，且斜坡AF的坡比为1：2．求大树BC的高度约为多少米？（≈1.732，结果精确到0.1）

20、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为6，CE=3，求图中阴影部分的面积．

21、2013年5月23日起，我市将对行人闯红灯分三档进行处罚，九年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对该法归的了解情况，统计结果后绘制了如图的三副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题．

（1）本次共调查的人数为   ；

（2）补全频数分布图；

（3）在扇形统计图中，“B”所在的扇形的圆心角的度数为   ；

（4）若在这一周里，该路口共有2000人通过，则可估计得分在80以上的人数大约为   ．

22、某校开展以“防疫有我，爱卫同行”为主题的线上活动，举办了自制口罩，防疫诗歌，防疫故事，防疫画报共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小丽随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“”部分的圆心角度数是多少？

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加防疫故事和防疫画报比赛的学生共有多少人？

23、如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物的两点测得该塔顶端的仰角分别为和，矩形建筑物的宽度，高度，求信号发射塔顶端到地面的距离． (结果精确到)

(参考数据：)

24、在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A，它的顶点为点B．

（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______(用m表示)；

（2）已知点M(-6，4)，点N(3，4)，若抛物线与线段MN恰有一个公共点，结合函数图象，求m的取值范围．