2025-2026学年（下）高雄九年级质量检测数学

1、如图，一架无人机航拍过程中在处测得地面上，两个目标点的俯角分别为和．若，两个目标点之间的距离是100米，则此时无人机与目标点之间的距离（即的长）为（   ）

A.100米 B.米 C.50米 D.米

2、如图，中，，，则边的最大值为（       ）

A．

B．

C．8

D．

3、下列各式计算正确的是（  ）

A．  

B．（a＞0）  

C．=×  

D．

4、某种商品的标价为元件，经过两次降价后的价格为元件，若两次降价的百分率都为，则可列方程（ ）

A．

B．

C．

D．

5、观察下列每组图形，相似图形是(   )

A.   B.   C.   D.

6、若实数x，y满足条件，则x2＋y2＋2x的最大值是（   ）

A.14 B.15 C.16 D.不能确定

7、如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图,根据立体图上的尺寸标注,它的左视图的面积为（     ）

A．24

B．30

C．18

D．14.4

8、如图，在三角形纸片ABC中，点D，F分别在边AB，CA上，将这张纸片沿直线DF翻折，点A恰好落在BC边上点E处．若，，，，则四边形ADEF的面积为（       ）

A．15

B．30

C．

D．

9、已知两个相似三角形的对应边之比为1：3，则它们的周长比为（　　）

A. 1：9   B. 9：1   C. 1：6   D. 1：3

10、在线段、等边三角形、平行四边形、圆、正六边形这五类图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A. 2类 B. 3类 C. 4类 D. 5类

11、现要从甲、乙两个队员中挑选出一名队员参加射击比赛，两人各进行20次的射击测试，得到的平均数，方差，若要选拔出成绩比较稳定的队员参赛，则应选择  ．

12、如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是_____投影．

13、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是_____．

14、方程组的解中x与y的值相等，则k=________．

15、已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是______．

16、矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为BC边上一点，将△ABE沿着AE翻折，点B落在点F处，当△EFC为直角三角形时BE=_____．

17、如图，是的直径，点是直径上不与，重合的一点，过点作，且，连接，交于点，在上取一点，使．

（1）求证：是的切线；

（2）当是的中点，时，求的长．

18、在△ABC中，AB=AC，点E,F分别在AB,AC的延长线上，AE=AF，BF与CE相交于点P，求证：PB=PC，并请直接写出图中其他相等的线段.

19、有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.

20、2019年1月1日，“学习强国”学习平台在全国上线，它是由中共中央宣传部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台．现某校有教职工400人，党支部通过“问卷星”对该校全体共产党员教职工（以下简称“党员”）在“学习强国”平台学习的时间进行调研（学习时长超过60分钟的统计在范围内）﹒调研结果如下：

(1)直接写出该校党员在教职工中所占百分比及在平台学习时间的众数出现的范围；

(2)求该校党员使用“学习强国”平台学习的平均时间；

(3)使用平台学习会得到相应的积分，学校拟在拥有积分超5.3万分的4位老师（分别用代号“甲”“乙”“丙”“丁”表示）中随机选两位老师出来在教职工大会上分享学习经验，请用树状图或列表法求出恰好选中“甲”“丙”两位老师的概率．

21、计算：

22、计算：

23、先化简，再求值：，其中．

24、将矩形纸片沿对角线翻折，使点的对应点(落在矩形所在平面内，与相交于点，接.

(1)在图1中，

①和的位置关系为__________________；

②将剪下后展开，得到的图形是_________________；

(2)若图1中的矩形变为平行四边形时()，如图2所示，结论①、②是否成立，若成立，请对结论②加以证明，若不成立，请说明理由