1、向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2bx+c(a≠0).若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( )
A. 第8秒 B. 第10秒 C. 第12秒 D. 第15秒
2、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
3、如图,直线上有两动点
、
,点
、点
在直线
同侧,且
点与
点分别到
的距离为
米和
米(即图中
米,
米),且
米,动点
之间的距离总为
米,使
到
的距离与
到
的距离之和最小,则
的最小值为( )
A. B.
C.
D.
4、实数a在数轴上的位置如图,则化简的结果正确的是( )
A.3﹣a
B.﹣a﹣3
C.a﹣3
D.a+3
5、若将抛物线y=x2平移,得到新抛物线,则下列平移方法中,正确的是( )
A.向左平移3个单位
B.向右平移3个单位
C.向上平移3个单位
D.向下平移3个单位
6、如图,在中
为直径,点
为
弧的中点,点
在
弧上,若
,则
的长是( )
A. B.
C.
D.
7、若
,则括号内的数是
A. B.
C. 2 D. 8
8、下列四个数中,最小的是( )
A.
B.
C.
D.
9、如图是按一定规律摆放的图案,按此规律,第2019个图案中的指针指向与第( )个图案相同.
A.第1个 B.第2个 C.第3个 D.第4个
10、下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A. B.
C.
D.
11、运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是⊙O的直径,CD,EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8。则图中阴影部分的面积是__________.
12、如图,在正方形ABCD中,F是AD的中点,E是CD上一点,∠FBE=45°,则tan∠FEB的值是_____.
13、在函数y=中,自变量x的取值范围是_________.
14、下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体,则它的俯视图是
15、已知△ABC∽△DEF,且相似比为4:3,△ABC中BC边上的中线AM=8,则△DEF中,EF边上的中线DN= 。
16、如图,正方形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,DG⊥EF于点H,交BC于点G,点P在线段BG上.若∠PEF=45°,AE=CG=5,PG=5,则EP=____.
17、计算:
(1)2(m﹣1)2﹣(2m+1)(m﹣1)
(2)(1﹣)
18、解方程组.
19、如图,在Rt△ABC的顶点A、B在x轴上,点C在y轴上正半轴上,且
A(-1,0),B(4,0),∠ACB=90°.
(1)求过A、B、C三点的抛物线解析式;
(2)设抛物线的对称轴l与BC边交于点D,若P是对称轴l上的点,且满足以P、C、D为顶点的三角形与△AOC相似,求P点的坐标;
(3)在对称轴l和抛物线上是否分别存在点M、N,使得以A、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形,若存在请直接写出点M、点N的坐标;若不存在,请说明理由.
图1 备用图
20、计算:.
21、为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验,成绩如下:(单位:分)
甲成绩 | 76 | 84 | 90 | 84 | 81 | 87 | 88 | 81 | 85 | 84 |
乙成绩 | 82 | 86 | 87 | 90 | 79 | 81 | 93 | 90 | 74 | 78 |
(1)请完成下表:
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | 85分以上的频率 | |
甲 | 84 |
| 84 | 14.4 | 0.3 |
乙 | 84 | 84 |
| 34 |
|
(2)利用以上信息,请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析.
22、(1);
(2).
23、已知抛物线经过A(﹣2,0),B(0,2),C(,0)三点,一动点P从原点出发以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,连接BP,过点A作直线BP的垂线交y轴于点Q.设点P的运动时间为t秒.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当BQ=AP时,求t的值;
(3)随着点P的运动,抛物线上是否存在一点M,使△MPQ为等边三角形?若存在,请直接写t的值及相应点M的坐标;若不存在,请说明理由.
24、如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点,与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为C,CD⊥x轴于D,若OB=3,OD=6,△AOB的面积为3.
(1)求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)当x>0时,比较kx+b与的大小.
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