2025-2026学年（下）中山九年级质量检测数学

1、新型冠状病毒的直径大约为0．00000008 m       —0．00000012 m，0．00000012用科学记数法表示为（       ）

A．1．2×107

B．12×10﹣6

C．1．2×10﹣7

D．0．12×10﹣8

2、如图，在由等边三角形、正方形和正五边形组合而成的图形中，∠3＝60°，则∠1+∠2的度数为（　　）

A. 39°   B. 40°   C. 41°   D. 42°

3、定义运算：a*b＝2ab，若a、b是方程x2+x﹣m＝0（m＞0）的两个根，则（a+1）*b+2a的值为（　　）

A．m

B．2﹣2m

C．2m﹣2

D．﹣2m﹣2

4、如果二次函数的图象如下图所示，那么一次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ）

A. B. C. D.

5、据2020年12月21日《天津日报》报道，日前，大港油田在板桥和滩海地区实施的3口探评井获高产油气流，合计日产天然气80652立方米截至目前，大港油田年度累计投产探评井31口、老井复查投产29口；当年累计产天然气3083万立方米，超额完成年度产量任务，将30830000用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知关于的方程有一个根为，则它的两根之积为　　

A. 3 B. 2 C.  D.

7、下列四组图形中，一定相似的是(       )

A．正方形与矩形

B．正方形与菱形

C．菱形与菱形

D．正五边形与正五边形

8、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，BC＝2 ，△ADC与△ABC关于AC对称，点E、F分别是边DC、BC上的任意一点，且DE＝CF，BE、DF相交于点P，则CP的最小值为(     )

A．1

B．

C．

D．2

9、若、都在函数的图象上，且，则（  ）

A. B. C. D.

10、下列方程是一元二次方程的选项是（   ）．

A.x－1=0 B.x2－1=0 C.－1=0 D.x+y=0

11、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点P为矩形ABCD内一点，满足∠APB＝90°，连结C、P两点，并延长CP交直线AB于点E．若点P是线段CE的中点，则BE＝____.

12、cos30°的值等于_____．

13、如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，绕点A旋转后得到，则CE的长度为___．

14、比较大小__________1(填，或)

15、计算：__________

16、一个袋中装有个红球，个白球和个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任摸出一个球，摸到红球的概率是______________________．

17、解方程：

18、如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M．

（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；

（2）若点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，请求出此时点P的坐标；

（3）若点P为直线FG上一个动点，Q为抛物线上任一点，抛物线的顶点为N，探究以P、Q、M、N为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．

19、已知抛物线C：y1＝﹣x2+bx+4．

（1）如图，抛物线与x轴相交于两点（1﹣m，0）、（1+m，0）．

①求b的值；

②当n≤x≤n+1时，二次函数有最大值为3，求n的值．

（2）已知直线l：y2＝2x﹣b+9，当x≥0时，y1≤y2恒成立，求b的取值范围．

20、已知抛物线．

（1）用配方法求出它的对称轴和顶点坐标；

（2）求出它与轴的交点坐标和与轴的交点坐标．

21、如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行20km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行20km至C港．

（1）求A，C两港之间的距离；（结果保留到0.1km）

（2）确定C港在A港的什么方向（参考数据：≈1.414，≈1.732）

22、河南省政府为促进农业发展，加快农村建设，计划扶持兴建一批新型钢管装配式大棚，如图1所示线段AB、BD分别为大棚的墙高和跨度，AC表示保温板的长，已知墙高AB为3米，墙面与保温板所成的角∠BAC＝150°，在点D处测得A点、C点的仰角分别为9°，15．6°，如图2所示求保温板AC的长是多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0．16，sin15.6°≈0.27，cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈0.28，≈1.73）

23、已知，如图抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB,

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；

（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24、运用语音识别输入软件可以提高文字输入的速度．为了解，两种语音识别输入软件的准确性，小秦同学随机选取了段话，其中每段话都含个文字（不计标点符号）．在保持相同语速的条件下，他用标准普通话朗读每段话来测试这两种语音识别输入软件的准确性．他的测试和分析过程如下，请补充完整．

收集数据两种软件每次识别正确的字数记录如下：

A、98，98，92，92，92，92，92，89，89，85，84，84，83，83，79，79，78，78，69，58

B、99，96，96，96，96，96，96，94，92，89，88，85，80，78，72，72，71，65，58，55

(1)整理、描述数据根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图，补充直方图：

(2)分析数据两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示，补全表格：

(3)得出结论根据以上信息，判断______种语音识别输入软件的准确性较好，理由如下：______（至少从两个不同的角度说明判断的合理性）．