2025-2026学年（下）石嘴山九年级质量检测数学

1、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于（   ）

A.－2 B.2 C.4 D.－4

2、图中几何体的主视图是(   )

A.   B.   C.   D.

3、下列说法：①的相反数是；②算术平方根等于它本身的数只有零；③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；④若，都是无理数，则一定是无理数．其中正确的有（       ）．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、如图，平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（   ）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 12

5、下列各线段中，能与长为4,6的两线段组成三角形的是（       ）

A．2

B．8

C．10

D．12

6、2021年对于郑州来说真是不平凡的一年，在困难与挑战叠加的这一年里，勤劳团结的郑州人通过不懈的努力，仍取得了达9328.49亿的好成绩，在全国排第16位．数据“9328.49亿”用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、有A、B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“快”“慢”的字样，B袋中的两只球上分别写了“审”“答”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“慢审”字样的概率是（   ）

A. B. C. D.

8、下列实数中，无理数是（　　）

A. 2   B. -2   C.   D.

9、在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（　　）

A．顺时针旋转，向右平移

B．逆时针旋转，向右平移

C．顺时针旋转，向下平移

D．逆时针旋转，向下平移

10、2017年,粤港澳大湾区发展取得显著成效,全年GDP将达到1.4万亿美元,经济总量有望在未来几年超越美国纽约湾区,成为全球第二大湾区;1.4万亿美元用科学记数法表示为（   ）

A. 1.4×103亿美元   B. 1.4×104亿美元   C. 1.4×108亿美元   D. 1.4×1012亿美元

11、北京冬奥会特许商品官方网站推出了冰墩墩手办、盲盒和钥匙扣等纪念品，并以零售和礼盒两种方式（礼盒售价为各产品零售价之和）．其中甲种礼盒装有3个手办，2个盲盒，2个钥匙扣；乙种礼盒装有4个手办，1个盲盒，1个钥匙扣；丙种礼盒装有2个手办，4个盲盒，1个钥匙扣．甲种礼盒的售价比乙种礼盒的售价多110元，比丙种礼盒售价的2倍少800元．已知手办的单价不超过100元，且各产品的零售单价均为10的正整数倍，则盲盒的单价为______元．

12、计算_____.

13、若a是方程的根，则=_____.

14、某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为____________．

15、如图，每个小正方形的边长都是1，点A,B,C都在小正方形的顶点上，则∠ABC的正弦值为____。

16、如图，已知中，，，，则经过，，三点的的长度为______．

17、一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手．某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如下表：

（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；

（2）目前有46.4吨物资要运输到武汉，该公司拟安排甲乙货车共10辆，全部物资一次运完，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？

18、唐朝的高彦休在《唐阙史》中讲述了这样一则故事，尚书杨损在选拔官员时出了一道数学题：一位行人傍晚经过一片树林，忽听得林间有人在说话，细听方知是群窃贼在讨论分赃之事，只听得窃贼说：每人6匹，则多出5匹；每7匹又少了8匹．试问：窃贼共有几人？赃物共有几匹？

19、已知不等式组的解集为﹣6＜x＜3，求m，n的值．

20、某校为了了解学生的每周课外阅读时间(用表示，单位：小时)，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，并依次用、、、表示，根据调查结果，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.

(1)等级的学生占调查学生的百分比是多少？

(2)等级为和的学生分别有多少人？并把条形统计图补充完整；

(3)若该校学生共有人，估计每周课外阅读时间为的人数.

21、如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，

（1）⊙O的弦AE交于BC于D．求证：AB•AC=AD•AE；

（2）在（1）的条件下当弦AE的延长线与BC的延长线相交于点D时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明．若不成立，请说明理由．

（3）已知⊙O 的半径2，∠ACB=40°，求BA的长．（sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果精确到0.1）

22、如图，中，．

（1）请用尺规作图的方法在边上确定点，使得点到边的距离等于的长；（保留作用痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，求证：．

23、在平面直角坐标系中，一次函数经过点(0，2)．

(1)求这个一次函数的解析式：

(2)当时，对于x的每一个值，函数的值与函数的值之和都大于0，求k的取值范围．

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（﹣3，0）和点B（2，0）．直线（为常数，且）与BC交于点D，与轴交于点E，与AC交于点F．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接AE，求为何值时，△AEF的面积最大；

（3）已知一定点M（﹣2，0）．问：是否存在这样的直线，使△BDM是等腰三角形？若存在，请求出的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由．