2025-2026学年（下）济源九年级质量检测数学

1、对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是(　　)

A. 众数是3   B. 中位数是4.5   C. 方差是7.5   D. 极差是7

2、下列说法正确的是(　　)

A. 所有的菱形形状都相同   B. 所有的矩形形状都相同

C. 所有的正方形形状都相同   D. 所有的梯形形状都相同

3、在同一直角坐标系中，函数y＝与y＝kx＋k2的大致图象是(　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

4、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连接AD、BD、OD、OC，若∠ABD＝15°，且AD∥OC，则∠BOC的度数为（　　）

A. 120° B. 105° C. 100° D. 110°

5、在某校校园文化建设活动中，小彬同学为班级设计了一个班徽，这个班徽图案由一对大小相同的较大半圆挖去一对大小相同的较小半圆而得．如图，若它们的直径在同一直线上，较大半圆O1的弦AB∥O1O2，且与较小半圆O2相切， AB=4，则班徽图案的面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、在△ABC中，若|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是（ ）

A. 45°   B. 60°   C. 75°   D. 105°

7、如图是由5个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(   )

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于D，AE∥BD交CB延长线于点E，若∠AEB＝25°，则∠ADB的度数为（　　）

A.50° B.70° C.75° D.80°

9、关于的方程的整数解（）的组数为（   ）．

A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 无穷多组

10、下列运算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

11、如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，点E在BC上，且AE=EC．若将长方形沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AE=______．

12、已知点与点关于原点对称，则__________．

13、将2500000用科学记数法表示为__________．

14、已知抛物线，且当时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，则c的取值范围是________.

15、一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为15cm的扇形，则圆锥的底面半径为   cm．

16、若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为______．

17、2020年12月28日，山西省督军府旧址（原山西省人民政府所在地）正式面向公众开放．督军府内最为出名的“梅山”本名“煤山”，是明代巡抚衙门存放煤炭之处清朝光绪年间，张之洞出任山西巡抚，用煤堆起了一座假山．后来，阎锡山将梅山重新改造，设置了大型敲钟钟表，顶端还装饰了一颗红色五星，象征着光明与进步．

拼搏小组的同学利用测倾器按如图的方式测量梅山钟楼AB的高度．已知A，B，C，D，E，F，G都在同一竖直平面内，点B，C，D在同一直线上，EG∥BC，点F在EG上，测得数据如表：

根据上述测量数据，请计算“梅山钟楼”的高度．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，结果精确到0.1m）

18、解不等式.

19、如图，中， ，以为直径的交边于点，连接，过作的垂线，交边于点，交边的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求劣弧的长．

20、象棋是棋类益智游戏，中国象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．李凯和张萌利用象棋棋盘和棋子做游戏．李凯将四枚棋子反面朝上放在棋盘上，其中有两个“兵”、一个“马”、一个“士”，张萌随机从这四枚棋子中摸一枚棋子，记下正汉字，然后再从剩下的三枚棋子中随机摸一枚．

（1）求张萌第一次摸到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率；

（2）游戏规定：若张萌两次摸到的棋子中有“士”，则张萌胜；否则，李凯胜．请你用树状图或列表法求李凯胜的概率．

21、先化简，再求值：，其中．

22、反比例函数y=  (x>0) 的图像经过矩形ABCD的顶点A、C，AC的垂直平分线分别交AB、CD于点P、Q；己知点B坐标为(1，2)，矩形ABCD的面积为8．

（1）求k的值；

（2）求直线PQ的解析式；

（3）连接PC、AQ，判断四边形APC Q的形状，并证明．

23、九年七班组织学生参加汉字听写比赛，比赛分为甲乙丙三组进行，下面两幅统计图反映了学生参加比赛的报名情况，请你根据图中信息回答下列问题：

（1）该班报名参加本次活动的总人数为　　　　　　人．

（2）该班报名参加丙组的人数为　　　　　　人，并补全频数分布直方图；

（3）比赛后选取男女各2名同学进行培训，若从中选2名参加校赛，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．

24、先化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.