2025-2026学年（下）西安九年级质量检测数学

1、下列命题正确的是（       ）

A．若锐角满足，则

B．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点为

C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．相似三角形周长之比与面积之比一定相等

2、已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，顶点坐标（3，-5），那么该抛物线有（   ）

A. 最小值-5

B. 最大值-5

C. 最小值3

D. 最大值3

3、下面四幅图中所作的∠AOB不一定等于60°的是

A.     B.     C.     D.

4、在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在线段OB上，把△ABC沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（　　）

A．（0，﹣）

B．（0，）

C．（0，3）

D．（0，4）

5、如图，点在双曲线在第一象限的图象上，点在双曲线在第二象限的图象上，点在轴上，四边形为矩形，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，于点E，连接OE，若，则（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

7、下列各式计算的结果为a5的是（　　）

A. a3+a2 B. a10÷a2 C. a•a4 D. （﹣a3）2

8、如图，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1关于点O成位似图形，且四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积之比为1∶9，则它们的位似比为（ ）

A. 1∶9 B. 1∶3 C. 3∶1 D. 1∶81

9、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（  ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，直线y＝﹣x﹣1与y＝kx+b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（﹣2，l），则关于x的不等式﹣x﹣1＜kx+b的解集为（　　）

A．x＞﹣2

B．x＜﹣2

C．x＞1

D．x＜l

11、截止到2020年6月27日，全球新冠肺炎确诊总数累计超过978万例，用科学记数法可将978万表示为__________．

12、如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1:3，如果它把物体从地面送到离地面2米高的地方，那么物体所经过的路程是______米.（结果保留根号）

13、如图，在⊙O中，C是弦AB上一点，AC＝2，CB＝4．连接OC，过点C作DC⊥OC，与⊙O交于点D，DC的长为_____．

14、一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为米，旗杆的影长为米，若小青的身高为米，则旗杆的高度为__________米.

15、已知y是x的反比例函数，且当x＝1时，y＝4，当x＝2时，y＝n，则n＝________．

16、如图，点C，D在双曲线上，点A，B在x轴上，且，，，__.

17、先化简，再求值：，其中x所取的值是在-2<x≤3内的一个整数．

18、如图，在▱ABCD中，BC＝2AB，点E、F分别是BC、AD的中点．求证：△ABE≌△CDF；

19、某印刷厂每五年需淘汰一批同款的旧打印机并购买新机．购买新机时，若同时配买墨盒，每盒元，且最多可配买盒；若非同时配买，则每盒需元．根据该厂以往的记录，台同款打印机正常工作五年消耗的墨盒数如下表：

（1）以这台打印机五年消耗的墨盒数为样本，估计“一台该款打印机正常工作五年消耗的墨盒数不大于”的概率；

（2）如果每台打印机购买新机时配买的墨盒只能供本机使用，试以这台打印机消耗墨盒费用的平均数作为决策依据，说明购买台该款打印机时，应同时配买盒还是盒墨？

20、如图1，已知二次函数(为常数，)的图象过点和点，函数图象最低点的纵坐标为．直线的解析式为

求二次函数的解析式；

直线沿轴向右平移，得直线，与线段相交于点，与轴下方的抛物线相交于点，过点作轴于点，把沿直线折叠，当点恰好落在抛物线上点时(图求直线的解析式；

在的条件下，与轴交于点，把绕点逆时针旋转得到，P为上的动点，当为等腰三角形时，求符合条件的点的坐标．

21、如图，已知抛物线过点，，，是抛物线上的点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若直线与直线平行，求的最小值．

22、某公司随机抽取一名职员，统计了他一个月（30天）每日上班通勤费用．

（1）该名职工上班通勤费用的中位数是　 　，众数是　 　；

（2）若该公司每天补贴该职员上班通勤费用6元，请你利用统计知识判断该职员是否还需自行补充上班通勤费用？

23、甲，乙两人用4个乒乓球做游戏，这4个乒乓球上分别标有数字2，3，6，6（球的形状，大小，颜色，质量都相同），他们将乒乓球放入盒内搅匀后，甲先摸，摸出后不放回，乙再摸．

(1)请你用列表或画树形图的方法求出乙摸到标有数字是3的乒乓球的概率；

(2)他俩约定：若甲摸到的球面数字不小于乙摸到的球面数字，则甲赢；若甲摸到的球面数字比乙的小，则乙赢．你认为这个游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则，设计一个公平的游戏方案．

24、近年来，手机微信红包迅速流行起来．去年春节，小米的爷爷也尝试用微信发红包，他分别将10元、30元、60元的三个红包发到只有爷爷、爸爸、妈妈和小米的微信群里，他们每人只能抢一个红包，且抢到任何一个红包的机会均等（爷爷只发不抢，红包里钱的多少与抢红包的先后顺序无关）．

（1）求小米抢到60元红包的概率；

（2）如果小米的奶奶也加入“抢红包”的微信群，他们四个人中将有一个人抢不到红包，那么这种情况下，求小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的概率．