2025-2026学年（下）淄博九年级质量检测数学

1、如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图,根据立体图上的尺寸标注,它的左视图的面积为（     ）

A．24

B．30

C．18

D．14.4

2、计算：(﹣a2)3=(     )

A．a6

B．﹣a6

C．a5

D．﹣a5

3、如图，⊙的半径为5，为⊙的弦，⊥于点．若，则弦的长为( )

A．4    B．6  C．8 D．10

4、已知二次函数 y  x x m 1的图象与 x 轴有交点，则m 的取值范围是（   ）

A.m  5 B.m  2 C.m  5 D.m  2

5、2019年1月3日上午10点26分，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次在月球背面软着陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信．月球距离地球的距离约为384000km，将384000用科学记数法表示为（　　）

A．3.84×105

B．384×103

C．3.84×103

D．0.384×106

6、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为20，BD＝8，则tan∠HOD的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

7、等腰三角形ABC中，AB=AC，记AB=x，周长为y，定义(x，y)为这个三角形的坐标，如图所示，直线将第一象限划分为4个区域，下面四个结论中：

①对于任意等腰三角形ABC，其坐标不可能位于区域Ⅰ中；

②对于任意等腰三角形ABC，其坐标可能位于区域Ⅳ；

③若三角形ABC是都能腰直角三角形，其坐标位于区域Ⅲ中；

④图中点M所对应等腰三角形的底边比点N所对应等腰三角形的底边长

所有正确的结论序号是(　　　)

A．①③

B．①③④

C．②④

D．①②③

8、如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为(          )

A．米

B．30sinα米

C．30tanα米

D．30cosα米

9、已知、是有理数，且，则的值是（   ）．

A.4 B.-4 C. D.

10、如图，在等边△ABC中，AB=6，∠AFB=90°，则CF的最小值为（       ）

A．3

B．

C．6-3

D．3-3

11、如图，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=10，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t(x)，当P，E，B三点在同一直线上时对应t的值为　 　．

12、如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点的连线EF为边的正方形EFGH的周长为________．

13、若整数a使关于x的分式方程的解为正数，使关于y的不等式组 无解，则所有满足条件的整数a的值之和是_____．

14、定义新运算：对于任意实数m，n都有，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：．根据以上知识解决问题：

（1）若x☆3=1，则x的值为_________________．

（2）抛物线的顶点坐标是________________．

（3）若的值小于0，则方程有________________个根．

15、已知正六边形的外接圆的半径是，则正六边形的周长是________．

16、一个圆锥的侧面展开图半径为，圆心角的扇形，则这个圆锥的底面半径是_________．

17、已知二次函数（a为常数，）．

(1)当时，求二次函数的对称轴．

(2)当时，求该二次函数的图象与x轴的交点个数．

(3)设，是该函数图象上的两点，其中，当时，都有，求a的取值范围．

18、如图，BC是的直径，A为上一点，连接AB、AC，于点D，E是直径CB延长线上一点，且AB平分．

（1）求证：AE是的切线；

（2）若，，求EA．

19、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.若∠AOD=120°，AB=3，求AC的长.

20、（6分）如图①所示，将直尺摆放在三角板ABC上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，量得∠CGD=42°。

（1）求∠CEF的度数；

（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图②所示．点H，B在直尺上的读数分别为4，13．4，求BC的长（结果保留两位小数）．

（参考数据：sin42°≈0．67，cos42°≈0．74，tan42°≈0．90）

21、先化简，再求值：，其中.

22、为了迎接疫情彻底结束后的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．

（1）求m的值；

（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且甲种运动鞋的数量不超过100双，问该专卖店共有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

23、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的11×11网格中，已知点A（-3，-3），B（-1，-3），C（-1，-1）。

（1）画出△ABC；

（2）画出△ABC关于x轴对称，并写出各点的坐标；

（3）以O为位似中心，在第一象限画出将△ABC放大2倍后的。

24、如图1，已知抛物线y=﹣x2+x﹣4与y轴相交于点A，与x轴相交于B和点C（点C在点B的右侧，点D的坐标为（4，﹣4），将线段OD沿x轴的正方向平移n个单位后得到线段EF．

（1）当n=　 　时，点E或点F正好移动到抛物线上；

（2）当点F正好移动到抛物线上，EF与CD相交于点G时，求GF的长；

（3）如图2，若点P是x轴上方抛物线上一动点，过点P作平行于y轴的直线交AC于点M，探索是否存在点P，使线段MP长度有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．