2025-2026学年（下）桃园九年级质量检测数学

1、现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入80元记作+80元，那么20元表示（）

A．支出80元

B．收入80元

C．支出20元

D．收入20元

2、如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为、、；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为、、。其中， ，，，则

A.  B.  C.  D.

3、在我国《商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法》实施以后，某家超市一周内塑料袋的使用量约减少了58 000个，将58 000用科学记数法表示为（　　）

A. 58×103   B. 5.8×103   C. 5.8×104   D. 5.8×105

4、如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DE所在的直线经过点A．测得边DF离地面的高度为1m，点D到AB的距离等于7.5m．已知DF=1.5m，EF=0.6m，那么树AB的高度等于（　　）

A. 4m    B. 4.5m    C. 4.6m    D. 4.8m

5、如图是小明将5个大小相同的正方体块摆成的立体图形，它的主视图是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、数轴上 A，B，C，D 四点中，有可能在以原点为圆心，以为半径的圆上的点是（ ）

A.点 A B.点 B

C.点 C D.点 D

7、如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为，且sin=，则该圆锥的侧面积是（ ）

A.  B. 24π C. 16π D. 12π

8、已知抛物线上的两点，，，，满足，则的最大值为（   ）

A.7 B.6 C.5 D.4

9、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为( )

A. 1.6米   B. 1.5米   C. 2.4米   D. 1.2米

10、若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（       ）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y1＜y2

C．y2＜y1＜y3

D．y3＜y2＜y1

11、如图，在中，，，，平分，点为线段上一动点，以为圆心，以1为半径长作圆，当与的边相切时，则长为______．

12、已知在一个样本中，30个数据分别落在3个组内，第一、二、三组数据个数分别为5，16，9，则第二组的频率为______．

13、若方程的两个根是，，则的值为________．

14、若圆柱的底面圆半径为3cm，高为5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为____________cm2．

15、某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：

则这些队员投中次数的众数为___________．

16、请写出一个以x=1，y=2为解的二元一次方程__．

17、已知⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，求证：．

18、如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=110°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数

19、为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

20、已知等边，M是边延长线上一点，连接交的外接圆于点D，延长至N，使得，连接，解答下列问题：

(1)猜想的形状，并证明你的结论；

(2)请你证明是的切线；

(3)若，求等边的面积．

21、

每年6月5日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面A—空气污染，B—淡水资源危机，C—土地荒漠化，D—全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：

根据表中提供的信息解答以下问题：

（1）表中的________， _________；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）如果小明所在的学校有4200名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？

22、如图，在Rt△ABC中，，AC＝BC，D为斜边AB上一动点（不与端点A，B重合），以C为旋转中心，将CD逆时针旋转90°得到CE，连接AE，BE，F为AE的中点．

(1)求证：；

(2)用等式表示线段CD，BE，CF三者之间数量关系，并说明理由；

(3)若CF＝，CD＝，求的值．

23、（1）计算：；

（2）解不等式：3x﹣5≤2（x+2）

24、如图，是的直径，切于点，，的延长线交于点．

（1）求证：直线是的切线；

（2）若，，求的长．