2025-2026学年（下）德阳九年级质量检测数学

1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙0的直径，若⊙O的半径是4，sinB=，则线段AC的长为(   )

A. 2   B. 4   C. 8   D.

2、下列有理数的倒数等于﹣8的是（　　）

A. B.﹣ C.8 D.﹣8

3、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝50 cm，EF＝25 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.6 m，CD＝10 m，则树高AB等于(　　)

A. 4 m

B. 5 m

C. 6.6 m

D. 7.7 m

4、如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外(与点C在AB同侧)，则下列三个结论：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD中，正确的结论为(　　)

A. ①②   B. ②③   C. ①②③   D. ①③

6、甲、乙两人在100米赛跑中，路程与时间的关系如图所示，根据图象，下列结论错误的是　　

A．甲比乙先到达终点

B．甲、乙速度相差

C．甲的速度为

D．乙跑完全程需

7、如图，矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的左上方作正方形AEFG，同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动，当点F落在直线MN上，设运动的时间为t，则t的值为( )

A.1 B. C.4 D.

8、以下四个命题中，真命题的个数为（　　）

（1）已知等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=36°，一腰AB的垂直平分线交AC于点E，AB 为点D，连接BE，则∠EBC的度数为36°；（2）经过一点有且只有一条直线与这条直线平行；（3）长度相等的弧是等弧；（4）顺次连接菱形各边得到的四边形是矩形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列运算正确的是（　　）

A. （a2）5=a7    B. （x﹣1）2=x2﹣1

C. 3a2b﹣3ab2=3    D. a2•a4=a6

10、计算的结果等于（       ）

A．2

B．

C．

D．

11、如图，在菱形中，F为边上一点，将沿折叠，点C恰好落在延长线上的点E处，连接交于点G，若，，则的长为______．

12、如图，在中，边的垂直平分线交于点交边于点连结若，则的大小为_____．

13、如图，在中，，点为边的中点，点为边上任意一动点，与关于对称，连接，当为直角三角形时，线段的长度为__________．

14、如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为_________．

15、分解因式：1－x2＋2xy－y2＝______．

16、如图，正方形ABCD的中心为O，面积为1856cm2，P为正方形内的一点，且∠OPB=45，连结PA、PB，若PA∶PB=3∶7，则PB=_________cm. 

17、如图，AB是半圆O的直径，且AB＝10．点C是半圈O上一点，连接AC，BC，作OF⊥AC，垂足为F．过点C作半圆O的切线交AB的延长线于D，交 OF的延长线于E，连接AE．

(1)求证∶AE是半圆O的切线；

(2)①连接OC，当AC＝CD 时，△OBC 的形状是______；

②若BC＝6，则线段CD＝______

18、解方程：．

19、已知，在□ABCD中，连接对角线， 平分线交于点， 平分线交于点， 、交于点，点为上一点，且。

（1）如图1，若是等边三角形， ，求□ABCD的面积；

（2）如图2，若是等腰直角三角形， ，求证： 。

20、已知是的一条弦，点在上，联结并延长，交弦于点，且．

（1）如图1，如果平分，求证：；

（2）如图2，如果，求的值；

（3）延长线段交弦于点，如果是等腰三角形，且的半径长等于，求弦的长．

21、解下列方程组：

（1）

（2）

22、已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。

（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹）

（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE。

23、抛物线y=（x﹣3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．

（1）求点B及点D的坐标．  

（2）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．

①若线段BD上一点P，使∠DCP=∠BDE，求点P的坐标．

②若抛物线上一点M，作MN⊥CD，交直线CD于点N，使∠CMN=∠BDE，求点M的坐标．

24、水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各300株分别种植在甲、乙两个大棚.对市场最为关注的产量和产量的稳定性进行了抽样调査，过程如下，请补充完整.

收集数据  从甲、乙两个大棚各收集了25株秧苗上的小西红柿的个数：

甲   26   32   40   51   44   74   44   63   73   74   81   54   62

41   33   54   43   34   51   63   64   73   64   54   33

乙   27   35   46   55   48   36   47   68   82   48   57   66   75

27   36   57   57   66   58   61   71   38   47   46   71

整理数据  按如下分组整理、描述这两组样本数据：

（说明：45个以下为产量不合格，45个及以上为产量合格，其中45~65个为产量良好，65~85个为产量优秀）分析数据  组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示：

得出结论  a.估计甲大棚产量良好的秧苗数为________株；b.可以推断出________大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由为________________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）