2025-2026学年（下）上饶九年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝5，BC＝12，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是(　　)

A.   B.   C. 5   D. 无法确定

2、若二次函数在坐标平面上的图形有最低点，则a的值可以是

A. a=0 B. a=2 C. a=4 D. a=6

3、如图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（    ）

A. B. C. D.

4、下列运算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

5、如图，在正方形中，是边上的一点，，，将正方形边沿折叠到，延长交于．连接，现在有如下四个结论：①；②；③∥；④;   其中结论正确的个数是（   ）

A.1 B.2

C.3 D.4

6、如图（1）是长方形纸片，，将纸片沿AC折叠成图（2），再沿EC折叠成图（3），则图（3）中为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝cx﹣与反比例函数y＝在同一坐标系内的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于，寸，寸，求直径的长.”则

A．寸

B．寸

C．寸

D．寸

9、互为相反数的两个数的和是：

A. 0   B. 1   C.   D.

10、如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝25°，则旋转角度是（       ）

A．25°

B．15°

C．65°

D．40°

11、圆锥的母线长为3cm，底面圆的半径长为1cm，则该圆锥的侧面积为______．

12、有4张完全相同的卡片，将正面分别标上数字-2，-1，1，2.现把卡片背面朝上并洗匀，从中任意抽取两张，记抽取的两张卡片上的数字之积为k，则反比例函数经过一、三象限的概率为______.

13、若，且，则的值是________．

14、圆锥的底面直径是12cm，它的侧面展开图的圆心角是216°, 则圆锥的高为__________。

15、已知圆锥的底面圆半径为，高为，则圆锥的侧面积是_________．

16、若+（b+4）2＝0，那么点（a，b）关于原点对称点的坐标是_____．

17、有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m) ，围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．

（1）用含有x的代数式表示y．

（2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？

（3）能围成面积为72 m2的花圃吗？如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由．

18、为积极响应“弘扬传统文化”的号召，曲江一中组织初一年级1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一固诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：

请根据调查的信息

(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的众数为______，中位数为______；

(2)求在大赛结束后一个月，抽查的这部分学生一周诗词背诵数量的平均数：；

(3)估计大赛后一个月初一学生一周诗词诵背6首及6首以上的人数．

19、如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作⊙O交AB于点F，连接DB交⊙O于点H，E是BC上的一点，且BE＝BF，连接DE．

（1）求证：△DAF≌△DCE．

（2）求证：DE是⊙O的切线．

（3）若BF＝2，DH＝，求四边形ABCD的面积．

20、先化简，再求值：，其中a是满足的整数，并选择一个你喜欢的a的值代入求值．

21、定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对．例如，在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA＝．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝25，sinA＝，求sadA的值．

22、在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图．

(1)请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近　　　(精确到0.01)，假如你摸一次，你摸到白球的概率为　　　　；

　(2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？

(3)在(2)条件下如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？

23、某水果店经销一种高档水果，售价为每千克50元

（1）连续两次降价后售价为每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率；

（2）已知这种水果的进价为每千克40元，每天可售出500千克，经市场调查发现，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，每千克应涨价多少元才能使每天获得的利润最大？

24、已知，求代数式的值．