2025-2026学年（下）屯昌九年级质量检测数学

1、在Rt△ABC中，，AC=3，BC=4．点O为边AB上一点（不与A重合）⊙O是以点O为圆心，AO为半径的圆．当⊙O与三角形边的交点个数为3时，则OA的范围（    ）

A.或 B.或

C. D.或

2、如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、已知点 A 在函数y1=-（x＞0）的图象上，点 B 在直线 y2=kx+1+k（k 为常数，且 k≥0）上．若 A，B 两点关于原点对称，则称点 A，B 为函数 y1，y2 图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（   ）

A.有1对或2对 B.只有1对

C.只有2对 D.有2对或3对

4、计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（  ）

①当l一定时，t是s的反比例函数；

②当l一定时，l是s的反比例函数；

③当s一定时，l是t的反比例函数．

A．仅①   B．仅②   C．仅③   D．①，②，③

5、2022年，温州市委、市政府决定发放新一轮消费券1200000000元，数据1200000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、由一些相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图相同，如图所示，那么组成这个几何体的个数最少是（    ）个

A.3 B.4 C.5 D.6

7、现由边长为的正方形ABCD制作的一副如图1所示的七巧板，将这副七巧板在矩形EFGH内拼成如图2所示的“老虎”造型，则矩形EFGH与“老虎”的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，为测量瀑布的高度，测量人员在瀑布对面山上的点处测得瀑布顶端点的仰角是，测得瀑布底端点的俯角是，与水平面垂直．又在瀑布下的水平面测得，（注：、、三点在同一直线上，于点），斜坡，坡角，那么瀑布的高度约为（   ）．（精确到，参考数据：，，，，，，）

A. B. C. D.

9、如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）

A．（0，0）

B．（-1，1）

C．（-1，0）

D．（-1，-1）

10、如图，已知圆心角∠BOC＝120°，则圆周角∠BAC的大小是（   ）

A. 60°   B. 80°   C. 100°   D. 120°

11、某种商品的进价为320元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利至少25%，则这种商品的标价最少是__________元．

12、如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则此矩形的周长为 ．

13、若式子有意义，则实数的取值范围是____________．

14、如图所示是某一时刻甲、乙两根木杆在太阳光下的影子．已知乙木杆的长为3米，乙木杆的影子有一部分落在墙上，且墙上部分的影子长度与落在地面上的影子长度相同，均为2米，现测得甲木杆的影子长为8米，则甲木杆的实际长度为_______米.

15、电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到如表：

注：好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．

如果电影公司从收集的电影中随机选取1部，那么抽到的这部电影是获得好评的第四类电影的概率是______；

电影公司为了增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加，哪类电影的好评率减少，可使改变投资策略后总的好评率达到最大？

答：______．

16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，点P、Q分别在边BC、AC上，PQ∥AB，把△PCQ绕点P旋转得到△PDE（点C、Q分别与点D、E对应），点D落在线段PQ上，若AD平分∠BAC，则CP的长为_________．

17、某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）求被调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

18、如图：在矩形ABCD中，EF经过对角线BD的中点O，并交AD，BC于点E，F．

（1）求证：△BOF≌△DOE

（2）若AB=4cm,AD=5cm,求四边形ABFE的面积．

19、某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行了抽样调查．随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并根据统计结果制成了条形统计图（时间取整数，图中从左至右依次为第1、2、3、4、5组）和扇形统计图，请结合图中信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生人数为　 　；

（2）补全条形统计图；

（3）根据图中提供的信息，可知下列结论正确的是　 　（只填所有正确的代号）；

A.由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内

B.由图（1）知学生完成作业所用时间的众数在第二组内

C.图中，90～120时间段对应的扇形圆心角为108°

（4）学生每天完成作业的时间不超过120分钟，视为课业负担适中，根据以上调查，估计该校九年级560名学生中，课业负担适中的学生有多少人？

20、某校为了加强初一同学们的安全意识，随机抽取部分同学进行了一次安全知识测试，按照测试成绩从高到低分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，绘制了如下不完整的统计图．

(1)参加测试的学生有______人，等级为合格的学生比例为______；

(2)该年级有800名学生，请估计该年级安全意识较强（测试成绩能达到良好及以上等级）的学生有______人；

(3)成绩为优秀的甲、乙两同学被选中参加安全宣讲活动，该活动随机分为，组．求甲、乙两人恰好分在同一组的概率．

21、某校为了做好“营造清洁生活环境”活动的宣传，对本校学生进行了有关知识的测试，测试后随机抽取了部分学生的测试成绩，按“优秀、良好、及格、不及格”四个等级进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

（1）求抽取的学生总人数；

（2）抽取的学生中，等级为“优秀”的人数为　 　人；扇形统计图中等级为“不合格”部分的圆心角的度数为　 　°；

（3）补全条形统计图；

（4）若该校有学生3500人，请根据以上统计结果估计成绩等级为“优秀”和“良好”的学生共有多少人．

22、如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

（1）求抛物线的表达式；

（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；

（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；

（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．

23、我国今年成功举办了北京冬奥会和冬残奥会，吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受广大民众的喜爱，小王想购买两种吉祥物毛绒玩具，已知购买1件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需230元，购买2件“冰墩墩”和3件“雪容融”共需540元，求吉样物玩具“冰墩墩”和“雪容融”单价分别是多少？

24、如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．

（1）求证：AE平分∠DAC；

（2）若AB＝6，∠ABE＝60°．

①求AD的长；

②求出图中阴影部分的面积．