2024-2025学年（下）可克达拉八年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、已知分式A＝，B＝，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　）
A．A＝B
B．A＝﹣B
C．A＞B
D．A＜B
2、判断由线段 a，b，c 能组成直角三角形的是（）
A. a＝32，b＝42，c＝52
B. a＝ ,b＝ ,c＝
C. a＝ ,b＝ ,c＝
D. a＝3－1，b＝4－1，c＝5－1
3、如图，广场中心菱形花坛的周长是16米，，则、两点之间修条小路，路最短为（）
A. 4米 B. 米 C. 8米 D. 米
4、甲、乙两位教师在某学校门口给学生检测体温，已知每分钟甲比乙少检测8个学生，甲检测120个学生所用的时间与乙检测150个学生所用的时间相等，设甲每分钟检测个学生，下列方程正确的是（）．
A．
B．
C．
D．
5、定义运算*为：a*b=如：1*（-2）=-1×（-2）=2，则函数y=2*x的图象大致是（　　）
A．
B．
C．
D．
6、△ABC满足下列条件中的一个，其中不能说明△ABC是直角三角形的是（）
A．b2＝（a＋c）（a﹣c）
B．a∶b∶c＝1∶∶2
C．∠C＝∠A﹣∠B
D．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5
7、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O，AC=6，BD=8，AB=5，则△BOC的周长是（）
A.12 B.11 C.14 D.15
8、如果a＞b，那么下列结论不一定正确的是（　　　）
A．
B．
C．
D．
9、北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：
区县
大兴
通州
平谷
顺义
怀柔
门头沟
延庆
昌平
密云
房山
最高气温
32
32
30
32
30
32
29
32
30
32
则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（　　）
A．32，32
B．32，30
C．30，32
D．32，31
10、如图，的中线、交于点，连接，点、分别为、的中点，，，则四边形的周长为（）
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

二、填空题（共10题，共 50分）

11、用科学记数法表示：－0.0000064=_________．
12、计算：（﹣1）0+（﹣）﹣2＝_____．
13、在平面直角坐标系中，正比例函数y＝3x与反比例函数y＝的图象交于点A（a，﹣6），则k＝_____．
14、如果关于x的方程没有实数根，则k的取值范围为______.
15、如图，已知⊙O的直径AB=3cm，C为⊙O上的一点，sinA=，则BC=______ cm．
16、已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是________ ．
17、如图，△ABC与△BDE都是等腰直角三角形，若△ABC经旋转后能与△BDE重合，则旋转中心是________，旋转了_______°．
18、在和中，若，且的周长等于6，则的周长等于__________．
19、如图，在平面直角坐标系中，菱形的面积为20，点在轴上，点在反比函数的图像上，则的值为________．
20、如图，为等边三角形，以边为腰作等腰，使，连接，若，则=__________°．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、如图1，在正方形中，是对角线，点在上，是等腰直角三角形，且，点是的中点，连结与.
(1)求证：.
(2)求证：.
(3)如图2，若等腰直角三角形绕点按顺时针旋转，其他条件不变，请判断的形状，并证明你的结论.
22、实践活动小组要测量旗杆的高度,现有标杆、皮尺.小明同学站在旗杆一侧,通过观视和其他同学的测量,求出了旗杆的高度，请完成下列问题：
(1)小明的站点，旗杆的接地点,标杆的接地点,三点应满足什么关系？
(2)在测量过程中,如果标杆的位置确定,小明应该通过移动位置，直到小明的视点与点在同直一线上为止;
(3)他们都测得了哪些数据就能计算出旗杆的高度?请你用小写字母表示这些数据(不允许测量多余的数据)；
(4)请用(3)中的数据，直接表示出旗杆的高度.
23、定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径。
（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC＝∠ADC＝90°，则该损矩形的直径是线段AC，同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点，在公共边的同侧的两个角是相等的。如图1中：△ABC和△ABD有公共边AB，在AB同侧有∠ADB和∠ACB，此时∠ADB＝∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共边BC，在CB同侧有∠BAC和∠BDC，此时∠BAC＝∠BDC。请再找一对这样的角来＝
（2）如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由。
（3）在第（2）题的条件下，若此时AB＝，BD＝，求BC的长。
24、以四边形的边、、、为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为、、、，顺次连结这四个点，得四边形．
（1）如图1，当四边形为矩形时，请判断四边形的形状（不要求证明）．
（2）如图2，当四边形为一般平行四边形时，设
①试用含的代数式表示，写出解答过程；
②求证：，并判断四边形是什么四边形？请说明理由．
25、计算下列各式：
(1)×()-2；
(2)4+5.