2025-2026学年（下）梅州九年级质量检测数学

1、截至2019年12月19日，江苏省的注册志愿者人数达到14480000人，数据14480000用科学记数法表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝32°，∠C＝26°，则∠D的度数是（       ）

A．58°

B．59°

C．60°

D．69°

3、城市书房是扬州市从2015起打造的新生事物，至2019年底已建成36家城市书房．据调查：目前平均每月有10万人次走进城市书房阅读，扬州市民的综合阅读率位列全省第三．已知2017年底扬州城区共有18家城市书房，若2018、2019这两年城市书房数量平均每年增长的百分率相同，设平均每年增长的百分率为x，则根据题意列出方程（   ）

A. B. C. D.

4、下列四个命题：

①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；

②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；

③同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等；

④同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等．

真命题的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，在正方形中，是边上的一点，，，将正方形边沿折叠到，延长交于．连接，现在有如下四个结论：①；②；③∥；④;   其中结论正确的个数是（   ）

A.1 B.2

C.3 D.4

6、如图，已知，将直角三角形如图放置，若∠2=40°，则∠1为（　　　）

A.120° B.130° C.140° D.150°

7、计算的结果是（ ）

A．5

B．

C．

D．

8、如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E．则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若一个正六边形的周长为，则该正六边形的面积为( )

A.  B.  C.  D.

10、的值是（       ）

A．3

B．

C．

D．3

11、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B'C′关于点P位似且顶点都在格点上，则位似中心P的坐标是______．

12、请你写出一个满足不等式的正整数的值__________．

13、如图，矩形ABCD中，将△BCD绕点B逆时针旋转得△BEF，其中点C的对应点E恰好落在BD上．BF，EF分别交边AD于点G，H．若GH＝4HD，则cos∠DBC的值为_____．

14、在半径为5cm的⊙O中，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，则AB、CD之间的距离为   .

15、在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点．若△ABC的面积是16，则△DEF的面积为_____．

16、如图，在中，点D，E分别在边，上，添加一个条件使得，添加的一个条件是_________．

17、先化简，再求值： ，其中x=2sin30°+tan60°-2cos30°．

18、某校为了解全校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．

（1）这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）补全频数分布直方图；

（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．

19、计算（1）

（2）解方程：

20、

（1）计算：（﹣）﹣3+﹣（）0

（2）化简：（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）

21、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过原点，且与轴相交于点，点的横坐标为6，抛物线顶点为点．

（1）求这条抛物线的表达式和顶点的坐标；

（2）过点作，在直线上点取一点，使得，求点的坐标；

（3）将该抛物线向左平移个单位，所得新抛物线与轴负半轴相交于点且顶点仍然在第四象限，此时点移动到点的位置，，求的值．

22、如图，在中，，将边绕点逆时针旋转得到线段．

(1)判断与的数量关系并证明；

(2)将边绕点C顺时针旋转得到线段，连接与边交于点M（不与点重合）．

①用等式表示线段，之间的数量关系，并证明；

②若，，直接写出的长．（用含的式子表示）

23、如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2＋4ax＋c（a＜0）的图像与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D，DH⊥x轴于H与AC交于点E．连接CD、BC、BE．若S△CBE∶S△ABE＝2∶3，

（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为   ；

（2）连结BD，是否存在数值a，使得∠CDB＝∠BAC？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由；

（3）若AC恰好平分∠DCB，求二次函数的表达式．

24、如图所示，在中，AB＝AC，以AC边为直径作⊙O交BC边于点D，过点D作DE⊥AB于点E，ED、AC的延长线交于点F．

(1)求证：EF是⊙O的切线．

(2)若EB＝6，且sin∠CFD＝，求⊙O的半径与线段AE的长．