2025-2026学年（下）鸡西九年级质量检测数学

1、如图，△ABO放大后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，点A、B、A′、B′均在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为

A.  B.  C.  D.

2、人类的遗传病是父母传递给下一代而发生的疾病，了解其传代规律及出现概率，有利于防止遗传病患儿的出生．白化病是一种遗传病，它是一种隐性形状，如果A是正常基因， a是白化病基因，设母亲和父亲都携带成对基因Aa ，他们有正常孩子的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．1

3、在﹣22，﹣2，0，2这四个数中，最小的数是（　　）

A. ﹣22 B. ﹣2 C. 0 D. 2

4、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=3，则的长为（  ）

A. π B. 2π C. 4π D. 6π

5、下列说法正确的是 （       ）

A．线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

B．已知反比例函数，随的增大而减小

C．平分弦的直径垂直于弦

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

6、徽章交换是现代奥林匹克运动会特有的文化活动．在2022年北京冬奥会上，徽章交换依然深受欢迎．下列徽章图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算中，正确的是（　　）

A.a2•a3＝a5 B.（a2）3＝a8 C.a3+a2＝a5 D.a8÷a4＝a2

8、下面的数中，比0小的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（　　）

A. 0.8a元 B. 0.4a元 C. 1.2a元 D. 1.5a元

11、若函数y=（m2-4）x4+（m-2）x2的图象是顶点在原点，对称轴是y轴的抛物线，则m=_________

12、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是________．

13、如图，把矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边上，点F、G在BC边上），使得点B、点C落在AD边上同一点P处，点A的对称点为A′，点D的对称点为D′，若∠FPG=90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则AE：HD=__________．

14、△ABC的三边长分别为2， ， ，△A1B1C1的两边长分别为1和，当△A1B1C1的第三边长为________时，△ABC∽△A1B1C1.

15、如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，O为对角线交点，且∠CAE=15°.则∠AEO的度数为__________.

16、纸片中，，将它折叠使与重合，折痕交于点，则线段的长为________．

17、解不等式组，并求其整数解．

18、如图，矩形ABCD中，AB=6,AD=8，P,E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形．

（1）若△PCD是等腰三角形时，求AP的长；

（2）若AP=，求CF的长．

19、一座拱桥的截面轮廓为抛物线型(如图1),拱高6米,跨度20米,相邻两支柱间的距离均为5米.

（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，其表达式是的形式. 请根据所给的数据求出的值.

（2）求支柱MN的长度.

（3）拱桥下地平面是双向行车道(正中间DE是一条宽2米的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2米、高3米的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.

20、反比例函数y=  (x>0) 的图像经过矩形ABCD的顶点A、C，AC的垂直平分线分别交AB、CD于点P、Q；己知点B坐标为(1，2)，矩形ABCD的面积为8．

（1）求k的值；

（2）求直线PQ的解析式；

（3）连接PC、AQ，判断四边形APC Q的形状，并证明．

21、某批发商以24元/箱的进价购进某种蔬菜，销往零售超市，已知这种蔬菜的标价为45元/箱，实际售价不低于标价的八折．批发商通过分析销售情况，发现这种蔬菜的日销售量y（箱）与当天的售价x（元/箱）满足一次函数关系，下表是其中的两组对应值．

(1)若某天这种蔬菜的售价为42元/箱，求当天这种蔬菜的销售量；

(2)若某天该批发商销售这种蔬菜获利1320元，则当天这种蔬菜的售价为多少元？

(3)批发商搞优惠活动，购买一箱这种蔬菜，赠送成本为6元的土豆，这种蔬菜的售价定为多少时，可获得日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？

22、如图所示，在正方形ABCD中，AD＝6，M在AD上从A向D运动，连接BM交AC于N，连接DN．

（1）证明：无论M运动到AD上的何处，都有△ABN≌△ADN；

（2）当M运动到何处时，S△ABN＝S正方形ABCD？

（3）若M从A到D，再从D到C，在整个运动过程中，DM为多少时，△ABN是等腰三角形？

23、已知一次函数与二次函数的图象的一个交点坐标为，另一个交点在轴上，点为轴右侧抛物线上的一动点．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）当点位于直线上方的抛物线上时，求面积的最大值；

（3）当此抛物线在点与点之间的部分（含点和点）的最高点与最低点的纵坐标之差为9时，请直接写出点的坐标和的面积．

24、某中学参加“创文明城市”书画比赛时，老师从全校个班中随机抽取了个班（用表示），对抽取的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．回答下列问题：

（1）老师采用的调查方式是   ．（填“普查”或“抽样调查”）；

（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中班作品数量所对应的圆心角度数   度．

（3）请估计全校共征集作品的件数.