2025-2026学年（下）临高九年级质量检测数学

1、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、如图，已知、、、、均在⊙上，且为直径，则的度数是（   ）．

A.   B.   C.   D.

3、如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°,则∠CDF等于（   ）

A. 80°   B. 70°   C. 40°   D. 20°

5、如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点F，若BE=6，AB=5，则AF的长为(　　)

A.4 B.6 C.8 D.10

6、估计的值在（   ）.

A. 1和2之间   B. 2和3之间   C. 3和4之间     D. 4和5之间

7、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≥－2

B．x≥2

C．x≤－2

D．x≤2

8、如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB=60°,过点A作AE⊥AC，AE=1，连接BE，交AC于点F，则AF的长度为 ( )

A.   B.   C.   D.

9、如图，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，点F是AC的中点，AD与FE，CE分别交于点G、H，∠BCE=∠CAD，有下列结论：①图中存在两个等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC•AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的个数有（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（  ）

A．（﹣1，2）   B．（1，﹣1）   C．（﹣1，1）   D．（2，1）

11、如图，已知中，，，，则经过，，三点的的长度为______．

12、若a-2b＝3，则9-3a+6b的值为______．

13、如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE．若OE＝5，BD＝12，则AC＝______．

14、如图，抛物线的对称轴为，且过点，有下列结论：①；②；③；④；其中所有正确的结论是（填序号）：______________．

15、计算：__________．

16、如图，已知反比例函数y=(x＞0)与正比例函数y=x(x≥0)的图象，点A(1，4)，点A'(4，b)与点B'均在反比例函数的图象上，点B在直线y=x上，四边形AA'B'B是平行四边形，则B点的坐标为______．

17、如图，C、E、F、D四点共线，AB∥FD，BG∥FH，且AB＝FD，BG＝FH．求证：∠A＝∠D.

18、如图，已知直线y＝kx+b与抛物线y＝﹣x2+mx+n交于点P（a，4），与x轴交于点A，与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC＝BC，若抛物线的对称轴为x＝，S△PBC＝8．

（1）求直线和抛物线的函数解析式；

（2）抛物线上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

19、如图，在中，，点是边的中点，，垂足为点，延长与边交于点．

求：（1）的正切值；

（2）线段的长．

20、如图，是的直径，点在的延长线上，点为上一点，且．

（1）求证：是的切线、

（2）过点作的切线，交的延长线于点，若，求的长．

21、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC⊥x轴，垂足为D，边AB所在直线分别交x轴、y轴于点E、F，且AF＝EF，反比例函数y＝的图象经过A、C两点，已知点A（2，n）．

（1）求AB所在直线对应的函数表达式；（2）求点C的坐标．

22、某校开展了为期一周的“新时代文明实践”活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5≤x＜1，B；1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）.

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）学生会随机调查了　  　名学生.

（2）补全频数分布直方图.

（3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间不少于2小时的学生有多少人？

23、如图，已知二次函数图像与x轴交于点，交y轴于点．

（1）当时，求抛物线的表达式及对称轴；

（2）P为抛物线在第二象限上的一点，交抛物线对称轴于点D．若，，求m的值．

24、如图，直线y =x与反比例函数y =（x＞0）的图象交于点A，已知点A的横坐标为4．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）将直线y =x向上平移3个单位后的直线l与y =（x＞0）的图象交于点C；

①求点C的坐标；

②记y =（x＞0）的图象在点A，C之间的部分与线段OA，OC围成的区域（不含边界）为W，则区域W内的整点（横，纵坐标都是整数的点）的个数为   .