2025-2026学年（下）文山州九年级质量检测数学

1、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.   B.   C.   D.

2、已知，那么的值为(　　)

A.   B.   C.   D.

3、四个实数﹣，1，0，﹣2.5中，最小的实数是（　　）

A. ﹣ B. 1 C. 0 D. ﹣2.5

4、在同一平面直角坐标系中，先将抛物线A：y＝x2﹣2通过左右平移得到抛物线B，再将抛物线B通过上下平移得到抛物线C：y＝x2﹣2x+2，则抛物线B的顶点坐标为（　　）

A.（﹣1，2） B.（1，﹣2） C.（1，2） D.（﹣1，﹣2）

5、如图，数轴上四点O，A，B，C，其中O为原点，且，，若点C表示的数为x，则点B表示的数为（   ）

A. B. C. D.

6、已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（ ）

A. （ ） B. （）

C. （，-） D. （3，-3）

7、据人民日报消息，为期天的年春运于月日结束．全国铁路、道路、水路、民航共累计发送旅客亿人次，比去年同期下降数据“亿”可用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

8、关于抛物线y＝(x－1) ²＋2，下列结论中不正确是 (   )

A. 对称轴为直线x＝1   B. 当x＜1时，y随x的增大而减小

C. 与x轴没有交点   D. 与y轴交于点(0，2)

9、在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为(     )

A．

B．

C．

D．

10、若一组数据2，3，4，5，x的方差比另一组数据5，6，7，8，9的方差大，则x的值可能是(       )

A．1

B．4

C．6

D．8

11、(2016·贵港中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE.若AC＝1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是________(结果保留π)．

12、计算：___．

13、如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是________．

14、已知当﹣1＜x＜0时，二次函数y＝x2﹣3mx+2的值恒大于1，则m的取值范围为_____．

15、分解因式______．

16、在中，，，为的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿的方向运动．设运动时间为，如果过、两点的直线将的面积分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍，那么______秒．

17、如图，已知，以为直径的交边于点，与相切．

（1）若，求证：；

（2）点是上一点，且，两点在的异侧．若，，，求的面积．

18、一个不透明的盒子中有2枚黑棋，3枚白棋，这些棋除颜色外无其它区别．现将盒子中的棋摇匀，随机摸出一枚棋，不放回，再随机摸出一枚棋．

(1)请用列表法或画树状图法表示出所有可能的情况；

(2)求摸出的2枚棋都是白棋的概率．

19、年月日是第个世界读书日，这一天世界各地都会举办诸多与阅读有关的活动．某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息．

(1)陈经理查看计划书发现：类图书的标价是类图书标价的倍，若顾客用元购买图书，能单独购买类图书的数量恰好比单独购买类图书的数量少本．请求出、两类图书的标价．

(2)经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案：类图书每本按标价降价元销售， 类图书价格不变．那么书店应如何进货才能获得最大利润？

20、某商场销售产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图①中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系；图②中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系．

（1）观察图①，试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；

（2）第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大？日销售利润Q最大是多少元？（日销售利润＝每件产品A的销售利润×日销售量）

21、我校在开学前去商场购进A，B两种品牌的乒乓球拍，购买A品牌球拍共花费1800元，购买B品牌球拍共花费700元，且购买A品牌球拍数量是购买B品牌球拍的3倍，已知购买一副B品牌球拍比购买一副A品牌球拍多花5元．

(1)求购买一副A品牌、一副B品牌球拍各需多少元？

(2)为了进一步发展“校园乒乓球”，学校在开学后再次购进了A，B两种品牌的球拍，每种品牌的球拍都不少于16副，在购买时，商场对两种品牌的球拍的销售单价进行了调整，A品牌球拍销售单价比第一次购买时提高了5%，B品牌球拍按第一次购买时销售单价的6折出售且总花费恰好为903元，那么此次有哪些购买方案？

22、先化简，再求值：，其中．

23、某校为了解八年级学生的身高状况，随机抽取40名男生、40名女生进行身高调查．根据所得数据绘制如下统计图表．根据图表中提供的信息，回答下列问题：

(1)求身高在之间的男生人数，并补全直方图．

(2)男生身高的中位数落在______组，女生身高的中位数落在______组．（填组别字母序号）

(3)已知该校八年级共有男生400人，女生420人，请估计八年级身高不足的学生数．

24、如图所示，已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀，其中AF＝2，BF＝1，为了合理利用这块钢板．将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP，使点P在AB上，且要求面积最大，求钢板的最大利用率．