2025-2026学年（下）楚雄州九年级质量检测数学

1、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、-3的绝对值是（ ）

A. 3   B. -3   C.   D. -

3、如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O，下列说法正确的是（   ）

A.点O是△ABC的内切圆的圆心

B.CE⊥AB

C.△ABC的内切圆经过D，E两点

D.AO＝CO

4、若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（   ）

A. B.且 C.且 D.且

5、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号相同的概率为（   ）

A. B. C. D.

6、﹣|1﹣1|的计算结果为（　　）

A. - B.  C. - D.

7、如图， ，∠1=56°,则∠2的度数为（  ）

A. 34°   B. 56°   C. 124°   D. 146°

8、如图，该几何体的主视图是（　　）

A. B. C. D.

9、若四边形ABCD为菱形，则下列结论中不一定成立的是（　　）

A.AC=BD B.AC⊥BD C.AB∥CD D.AB=CD

10、正方形的边上有一动点，以为边作矩形，且边过点，在点从点移动到点的过程中，矩形的面积（   ）

A．先变大后变小

B．先变小后变大

C．一直变大

D．保持不变

11、阅读小明用下面的方法求出方程的解的过程：

解方程:.

解:令，则原方程化为；

解方程，得；

由于，所以，

将方程两边平方，得即原方程的解为；

请你仿照他的方法，求出方程的解是______.

12、据最新研究发现，新型冠状病毒的平均直径为0．0000001米，用科学计数法表示0．0000001为_____________．

13、如图，点A是反比例函数y＝的图象上一点，，点B在y轴的正半轴上，连接OA，AB且∠OAB＝90°，OA=4，AB=2，则k=_______

14、将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于_________．        

15、如图所示的网格是正方形网格，则__________°（点，，是网格线交点）．

16、在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相切，那么⊙D的半径等于_____．

17、如图，，，于点E，于点F．

（1）求证：；

（2）已知，求的值．

18、如图，将边长为4的正方形ABCD纸片沿EF折叠，点C落在AB边上的点G处，点D与点H重 合，CG与EF交于点p，取GH的中点Q，连接PQ，则△GPQ的周长最小值是__

19、解不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来．

20、化简： ．

21、如图，已知Rt△ABC中，CAB=60°，点O为斜边AB上一点，且OA=2，以OA为半径的⊙O与BC相切于D，与AC交于点E，连接AD．

（1）求线段CD的长；

（2）求⊙O与Rt△ABC重叠部分的面积．（结果保留准确值）

22、已知关于的一元二次方程有实数根．

（1）求的取值范围；

（2）取，用配方法解这个一元二次方程．

23、如图，过线段AB的端点B作射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP＝∠BAP，直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）．

（1）求证：≌；

（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；

（3）试探究AE+EF+AF与2AB是否相等，并说明理由．

24、问题提出

（1）如图（1），已知中，，，，求点到的最短距离．

问题探究

（2）如图（2），已知边长为3的正方形，点、分别在边和上，且，，连接、，若点、分别为、上的动点，连接，求线段长度的最小值．

问题解决

（3）如图（3），已知在四边形中，，，，连接，将线段沿方向平移至，点的对应点为点，点为边上一点，且，连接，的长度是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．