2025-2026学年（下）安康九年级质量检测数学

1、反比例函数的图象上，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知y=(a-1)xa是反比例函数，则它的图象在（       ）

A．第一、三象限

B．第二、四象限

C．第一、二象限

D．第三、四象限

3、已知在△ABC中，AD是中线，设 ，那么向量 用向量 表示为（   ）

A. B. C. D.

4、函数（k为常数）的图象过点（2，y1）和（，y2），则y1与y2的大小关系是（　　）

A. y1＜y2 B. y1＝y2 C. y1＞y2 D. 与k的取值有关

5、把不等式x≤-2的解集在数轴上表示出来，下列正确的是

A.     B.     C.     D.

6、如图，是正五边形的外接圆，则的度数是(   )

A.50° B.48° C.36° D.30°

7、若代数式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x＞且x≠3

B．x≥

C．x≥且x≠3

D．x≤且x≠﹣3

8、下列算式的运算结果正确的是（　　）

A. m3•m2=m6    B. m5÷m3=m2（m≠0）

C. （m﹣2）3=m﹣5    D. m4﹣m2=m2

9、如图，在中，点E在对角线BD上，交AB于点M，交AD于点N，则下列式子错误的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知：正方形 ABCD．

求作：正方形 ABCD 的外接圆．

作法：如图，

（1）分别连接 AC，BD，交于点 O；

（2）以点 O 为圆心，OA 长为半径作⊙O，⊙O 即为所求作的圆．

请回答：该作图的依据是__________________________________．

12、分别从0、1、2、3四个数中随机选取两个不同的数，分别记为，，则，的取值使得关于的一元二次方程无实数解的概率为____．

13、如图，，动线段的端点分别在射线上，点是线段的中点．点由点开始沿方向运动，此时点向点运动，当点到达点时，运动停止．若，则中点所经过的路径与所围成图形的面积是 _____．

14、已知一次函数，当时，y的最小值等于_____．

15、分解因式：2+2﹣＝_____．

16、如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，连接AE，点F是AE上一点，连接FC，若∠BAE＝∠EFC，CF＝CD，AB：BC＝3：2，AF＝4，则FC的长为_____．

17、甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？

18、如图所示，已知，，试判断与的大小关系，并对结论进行说理．

19、一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状．

20、如图，反比例函数y1＝的图象与直线y2＝k2x+b相交于A（1，m+2），B（4，m﹣1），点P是x轴上一动点．

(1)①m＝　 　；

②当y1＞y2时，x的取值范围是 　 　；

(2)求反比例函数y1＝与直线y2＝k2x+b的解析式；

(3)当△PAB是等腰三角形时，求点P的坐标．

21、如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点M，分别与、相交于点D、E．

(1)若点，求k的值；

(2)若四边形的面积为6，求反比例函数的解析式．

22、如图，直线y=2x与函数y=（x＞0）的图象交于点A（1，2）．

（1）求m的值；

（2）过点A作x轴的平行线l，直线y=2x+b与直线l交于点B，与函数y=（x＞0）的图象交于点C，与x轴交于点D．

①若点C是线段BD的中点时，则点C的坐标是________，b的值是________；

②当BC＞BD时，直接写出b的取值范围________．

23、如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．

24、重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=x+5，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=-x+（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：

（1）求出z与x的函数关系式；

（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；

（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值．

（参考数据：，，）