2025-2026学年（下）湛江九年级质量检测数学

1、若n满足（n-2011）2+（2012-n）2=1,则（2012-n）（n-2011）等于

A. －1   B. 0

C.   D. 1

2、一个不透明的袋子中装有2个红球、2个蓝球，小球除颜色外其他均相同，若同时从袋子中任取两个小球，则摸到的两个小球中，至少有一个小球为蓝色的概率为（　　）

A. B. C. D.

3、今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（名）同学的测试成绩（单 位：个/分钟）．，该组数据的众数分别为（  ）

A. B. C. D.

4、实数3的相反数是（       ）

A．3

B．

C．

D．

5、若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（　　）

A. 6    B. 7    C. 8    D. 10

6、若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径是（　　）

A. 1   B. 2   C. 5   D. 6

7、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（ ）

A. 35°   B. 45°   C. 55°   D. 65°

8、如图，为的中点，设，，，则，，的关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、关于x的一元二次方程ax2+4x+2＝0有两个相等的实数根，则a的值是（　　）

A.﹣2 B.0 C.1 D.2

10、如图，反比例函数的图象与矩形ABCO的边AB、BC相交于E、F两点，点A、C在坐标轴上．若，则四边形OEBF的面积为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、G20峰会于9月4日至5日在浙江杭州召开，主会场场馆规划总建筑面积1302万平方米。1302万用科学计数法可表示为___________________平方米 。

12、如图，AB//CD，AD、BC相交于点E，过点E作EF//CD交BD于点F，如果，EF=6，那么CD的长等于________．

13、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝60°，∠B＝40°，∠A′＝60°，当∠C′＝____时，则△ABC∽△A′B′C′.

14、如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为_________米.

15、如图，点A(-7，8)，B(-5，4)连接AB并延长交反比例函数的图象于点C，若，则k=____________________

16、如图，四边形ABCD是菱形，对角线，，于点，则的长为_________．

17、已知：和都是等边三角形，点在边上，连接．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，点在上，（），连接并延长交于点，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有与线段相等的线段（线段除外）．

18、如图1，在矩形中，，，沿对角线剪开，再把沿方向平移，得到图2，其中交于，交于．

（1）在图2中，除与外，指出还有哪几对全等三角形（不能添加辅助线和字母），并选择一对加以证明；

（2）设．①当为何值时，四边形是菱形？②设四边形的面积为，求的最大值．

19、计算：（-1）2-|-7|+×（2017-π）0+（）-2

20、在中，，为中点，点在线段上，连接，在下方有一点，满足，连接．

（1）若，，求的面积；

（2）若，，求证：．

21、在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数—“平等数”．

定义；对于自然数n，若的结果各数位数字都相等，则称这个自然数n为“平等数”．

例如：2是“平等数”，因为；10是“平等数”，因为；20不是“平等数”，因为．

（1）判断11和21是否是“平等数”？请说明理由；

（2）求出不大于100的“平等数”的个数．

22、如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，AD是⊙O的直径，切线DE与AC的延长线相交于点E．

（1）求证：DE∥BC；

（2）若DF=n，∠BAC=2α，写出求CE长的思路．

23、先化简，再计算：，其中x＝．

24、如图，在中，平分，且，求的度数．