2025-2026学年（下）鞍山九年级质量检测数学

1、可以作圆，且只可以作一个圆的条件是（   ）

A. 已知圆心                      B. 已知半径                      C. 过三个已知点                      D. 过不在一直线上的三点

2、以下四个商标中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、(        )

A．

B．

C．5

D．

4、如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，次哈尔滨至幸福镇的动车需要匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车在隧道内的长度与火车进入隧道的时间之间的关系用图象描述大致是（   ）

A. B. C. D.

6、下列四个平面图形表示的图标中，属于轴对称图形的图标是（　　）

A. B.

C. D.

7、A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的左侧），若点A，B分别对应的实数为a，b，且，则中最大的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、二次三项式x2-4x+7的值（ ）

A．可以等于0

B．大于3

C．不小于3

D．既可以为正，也可以为负

9、在三角形ABC中，∠C为直角，sinA=，则tanB的值为（  ）

A．   B．   C．   D．

10、二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y= ax+c，它们在同一直角坐标系中的图像为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连结AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是5，BD=8，则sin∠ACD的值是_______．

12、已知对角线长为2的正方形的面积为______．

13、已知反比例函数y＝图象位于一、三象限，则m的取值范围是_____．

14、计算的结果是_____．

15、[输入x]→[平方]→[减去]→[输出A]

（1）把多项式A分解因式为_____；

（2）当时，多项式A的值为 _____．

16、如图，是⊙的一条弦，⊥于点，交⊙于点，连接. 如果，，那么⊙的半径为_________．

17、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋4与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线经过A，B两点与x轴相交于点C点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P在抛物线上，连接PB，当∠PBC＋∠OBA＝45°时，求点P的坐标；

(3)点M为抛物线上任意一点，当时，请直接写出点M的坐标．

18、 端午节吃粽子时中华民族的传统习惯．五月初五早晨，小丽的妈妈用不透明装着一些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），其中香肠馅粽子两个，还有一些绿豆馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为．

（1）求袋子中绿豆馅粽子的个数；

（2）小丽第一次任意拿出一个粽子（不放回），第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小丽两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率．

19、昆明市某中学“综合实践活动”棋类社团前两次购买的两种材质的围棋采购如表（近期两种材质的围棋的售价一直不变）：

（1）若该社团计划再采购这两种材质的围棋各盒，则需要多少元；

（2）若该社团准备购买这两种材质的围棋共盒，且要求塑料围棋的数量不多于玻璃围棋数量的倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

20、如图，抛物线y＝ax2+bx﹣2a与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴将于点C（0，﹣）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D（2，n）是抛物线上的一点，在y轴左侧的抛物线上存在点T，使△TAD的面积等于△TBD的面积，求出所有满足条件的点T的坐标；

（3）直线y＝kx﹣k+2，与抛物线交于两点P、Q，其中在点P在第一象限，点Q在第二象限，PA交y轴于点M，QA交y轴于点N，连接BM、BN，试判断△BMN的形状并证明你的结论．

21、为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．

（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？

（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

22、已知：如图，和相交于点；求证：

23、如图7,已知平行四边形ABCD的周长是32cm,AB︰BC=5︰3,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F,∠EAF=2∠C.

（1）求∠C的度数;

（2）已知DF的长是关于的方程--6=0的一个根,求该方程的另一个根.

24、已知，如图，△ABC的三条边BC＝，CA＝，AB＝，D为△ABC内一点，且∠ADB＝∠BDC＝∠CDA＝120°，DA＝，DB＝，DC＝．

（1）若∠CDB＝18°，则∠BCD＝　　　　　　°；

（2）将△ACD绕点Ａ顺时针方向旋转90°到，画出，若∠CAD＝20°，求度数；

（3）试画出符合下列条件的正三角形：M为正三角形内的一点，M到正三角形三个顶点的距离分别为、、，且正三角形的边长为＋＋，并给予证明．