2025-2026学年（下）嘉兴九年级质量检测数学

1、若为锐角，且，那么

A. 小于    B. 大于    C. 大于且小于    D. 大于

2、如图，一只飞虫飞行过程中离地高度与飞行时间的对应变化情况，则这只小虫前5秒飞行的最高与最低差为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′，AB＝4m，A′B′＝2，则AB与A′B′的夹角为(       )

A．45°

B．30°

C．60°

D．以上都不对

4、锐角△ABC中，BC＝6，＝12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MNBC，MP⊥BC，NQ⊥BC得矩形MPQN，设MN的长为x，矩形MPQN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是(     )．

A．

B．

C．

D．

5、对于数据：1，7，5，5，3，4，3.下列说法中错误的是（       ）

A．这组数据的平均数是4

B．这组数据的众数是5和3

C．这组数据的中位数是4

D．这组数据的方差是22

6、下列图形是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，为测量瀑布的高度，测量人员在瀑布对面山上的点处测得瀑布顶端点的仰角是，测得瀑布底端点的俯角是，与水平面垂直．又在瀑布下的水平面测得，（注：、、三点在同一直线上，于点），斜坡，坡角，那么瀑布的高度约为（   ）．（精确到，参考数据：，，，，，，）

A. B. C. D.

8、设“■●▲”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么“■●▲”中质量最大的是（ ）

A．▲

B．■

C．●

D．无法判断

9、下列图形都是由同样大小的“〇”按照一定规律所组成的，其中第①图形有3个“〇”，第②个图形有8个“〇”，第③个图形有15个“〇”，…按此规律排列下去，则第⑥个图形中“〇”的个数为（　　）

A.35 B.42 C.48 D.63

10、我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为（  ）

A．2，28   B．3，29   C．2，27 D．3，28

11、分解因式：______．

12、如图，在△BDE中，∠BDE＝90°，BD＝4，点D的坐标是(6,0)，∠BDO＝15°，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为__________．

13、某物体对地面的压强P（Pa）与物体和地面的接触面积S（m2）成反比例函数关系（如图），当该物体与地面的接触面积为0.25m2时，该物体对地面的压强是______Pa．

14、我国最大的领海南海总面积有3500 000平方公里，将数3500 000用科学记数法表示应为_____．

15、如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集是______ ．

16、规定：（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：=n．=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：=3，=，则=___．

17、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

18、如图，二次函数的图像与轴交于两点，与轴交于点，直线l是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点．

(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标；

(2)如图，连接，线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上，求点的坐标．

19、今年是脱贫攻坚最后一年，某镇拟修一条连通贫困山区村的公路，现有甲、乙两个工程队．若甲、乙合作，36天可以完成，需用600万元；若甲单独做20天后，剩下的由乙做，还需40天才能完成，这样所需550万元．

（1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

（2）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少万元？

20、按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．

（1）如图1，矩形ABCD的顶点A、D在圆上, B、C两点在圆内，已知圆心O，请仅用无刻度的直尺作图，请作出直线l⊥AD；

（2）请仅用无刻度的直尺在下列图2和图3中按要求作图．（补上所作图形顶点字母）

①图2是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边作一个菱形；

②图3是矩形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边作一个平行四边形．

21、如图，已知Rt△ABC中，CAB=60°，点O为斜边AB上一点，且OA=2，以OA为半径的⊙O与BC相切于D，与AC交于点E，连接AD．

（1）求线段CD的长；

（2）求⊙O与Rt△ABC重叠部分的面积．（结果保留准确值）

22、如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．

（1）求证：BG=DE；

（2）若E为AD中点，求证：四边形ABGE是平行四边形．

23、如图， ,AD=15,AC=16.求BD、EC的长.

24、某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量某塔的高度．他们先在点用高1．5米的测角仪测得塔顶的仰角为30°，然后沿方向前行到达点处，在处测得塔顶的仰角为60°．请根据他们的测量数据求此塔的高．（结果精确，参考数据:，，)．