2025-2026学年（下）鹰潭九年级质量检测数学

1、下列代数运算正确的是（  ）

A．（x3）2=x5   B．（2x）2=2x2   C．（x+1）2=x2+1   D．x3•x2=x5

2、为了解某市初中生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表：

若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生的人数大约是（             ）

A．2160人

B．7.2万人

C．7.8万人

D．4500人

3、若数a使关于x的分式方程解为非负整数，且使关于y的不等式组至少有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（   ）

A.0 B.2 C.4 D.6

4、若y=mx2+nx﹣p（其中m，n，p是常数）为二次函数，则（　　）

A. m，n，p均不为0                       B. m≠0，且n≠0                       C. m≠0                       D. m≠0，或p≠0

5、已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（　　）

A．2a﹣3a＝a

B．（a3）2＝a6

C．

D．a6÷a3＝a2

7、已知二次函数y=（k﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A. k≥3   B. k＜3   C. k≤3且k≠2   D. k＜2

8、将不等式组 的解集表示在数轴上正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、比1小3的数是（ ）

A. -1 B. -2 C. -3 D. 2

10、下列运算正确的是(       )

A．3a－a＝2

B．a·a2＝a3

C．a6÷a3＝a2

D．(a3)2＝a5

11、将油箱注满升油后，轿车行驶的总路程（单位：千米）与平均耗油量（单位：升/千米）之间是反比例函数关系是常数，．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油升的速度行驶，可行驶千米，当平均耗油量为升/千米时，该轿车可以行驶__千米．

12、当k__ 时，方程x2﹣6x+k=0有两个不相等的实数根．

13、某道路需要铺设一条长1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，施工时，工作效率比原计划提高了，结果提前了6天完成任务，设原计划每天铺设管道x米，根据题意列出方程为______ ．

14、不等式组的解集是_______．

15、快慢两车分别从相距千米的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，途中慢车因故障停留小时，然后 以原速度的倍继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车匀速到达乙地后，立即按原路原速返回甲 地（快车掉头时间忽略不计），并且比慢车提前分钟到达甲地，快慢两车之间的距离（千米）与快 车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示．则当两车第二次相遇时，两车距甲地还有________千米．

16、如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是   ．（只需写出一个）

17、观察下列数据的规律，完成各题的解答：

（1）第8行的最后一个数是________；

（2）第行的第一个数是________，第行共有________个数．

18、一次函数y＝ax﹣a＋1（a为常数，且a＜0）．

(1)若点（2，﹣3）在一次函数y＝ax﹣a＋1的图象上，求a的值；

(2)当﹣1≤x≤2时，函数有最大值2，求a的值．

19、如图，抛物线与直线交于A、B两点，其中A在y轴上，点B的横坐标为4，P为抛物线上一动点，过点P作PC垂直于AB，垂足为C.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P在直线AB上方的抛物线上，设P的横坐标为m，用m的代数式表示线段PC的长，并求出线段PC的最大值及此时点P的坐标.

（3）若点P是抛物线上任意一点，且满足0°＜∠PAB≤45°。请直接写出：

①点P的横坐标的取值范围；

②纵坐标为整数点P为“巧点”，“巧点”的个数。

20、在锐角△ABC中，边BC长为18，高AD长为12

（1）如图，矩形EFCH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K，求的值；

（2）设EH＝x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值．

21、小明在学习中遇到这样一个问题：如图，是半圆的直径，且，是线段的中点，交半圆于点，点是弧上的动点，连接．当是等腰三角形时，求线段的长度．

小明分析发现，此问题很难通过常规推理计算解决，于是尝试结合学习函数的经验解决此问题，请将下面的探究过程补充完整：

(1)根据点在弧上的不同位置，画出相应的图形，测量的长度，得到下表的几组对应值．

小明发现，当时，无需测量就能得到的长度，则__________．

(2)将线段的长作为自变量，的长都是关于的函数，分别记为和，并在平面直角坐标系中画出了函数的图象，如图2所示，请你在同一平面直角坐标系中画出函数的图象．

(3)继续在同一平面直角坐标系中画出所需函数的图像，并结合函数图象直接写出当是等腰三角形时，线段的长度．（结果保留一位小数）．

22、某学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳”体育测试项目情况，随机抽取了九年级部分学生组成测试小组进行调查测试，并对这部分学生“一分钟跳绳”测试的成绩按A，B，C，D四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）本次随机调查抽样的样本容量为　 ；

（2）D等级所对扇形的圆心角为　 °，并将条形统计图补充完整；

（3）如果该学校九年级共有400名学生，那么根据以上样本统计全校九年级“一分钟跳绳”测试成绩为A等级的学生有　 人；

（4）现有测试成绩为A等级，且表现比较突出的两男两女共4名学生，计划从这4名学生中随机抽取2名同学作平时训练经验交流，请用列表法或画树状图的方法，求所选两位同学恰好是1男1女的概率．

23、如图，已知直线y=kx+b与直线y=﹣x-9平行，且y=kx+b还过点（2,3），与y轴交于A点.

（1）求A点坐标；

（2）若点P是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP，试证：四边形BCDE是平行四边形；

（3）在（2）的条件下，在直线y=kx+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，直接写出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24、设等腰三角形的三条边长分别为a，b，c，已知a＝2，b、c是关于x的方程x2﹣6x+m＝0的两个根，求m的值．