2025-2026学年（下）遵义九年级质量检测数学

1、过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB，∠DCF30°，则EF的长为（ ）．

A．2

B．3

C．

D．

2、2010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示应为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，已知直线，，分别交直线于点A，B，C，交直线l，于点D，E，F，且，若，，，则DE的长为（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

4、如图，中，，，，点为上的一个动点，过点画于点，于点，当点由向移动时，四边形周长的变化情况是(   )

A. 逐渐变小 B. 逐渐变大 C. 先变大后变小 D. 不变

5、下列把2034000记成科学记数法正确的是（       ）

A．2.034×106

B．20.34×105

C．0.2034×106

D．2.034×103

6、下列说法正确的是（       ）

A．“每天太阳从西边出来”是随机事件；

B．为了解全国中学生视力和用眼卫生情况，适宜采用全面调查；

C．甲、乙两人射中环数的方差分别是，，说明甲的射击成绩更稳定；

D．数据4，3，5，5，2的中位数是4.

7、9的平方根是（   ）

A.3 B.3和―3 C.―3 D.81

8、三角形的面积S为定值，一条底边为y，这底边上的高为x，则y关于x的函数图象大致上是（　　）

A.                                           B.

C.                                             D.

9、过点A用尺规作出直线MN的垂线AD，如图所示的作法中正确的是（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①②③④

10、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=48°，则∠OAB的度数为(　　)

A.24° B.30° C.60° D.90°

11、若点(2，﹣4)在反比例函数的图象上，则的值是_____________．

12、如图，正方形中，点、分别在边，上，与交于点．若，，则的长为______．

13、已知反比例函数，求当，且时自变量x的取值范围_________．

14、已知ab=2，a﹣2b=﹣3，则a3b﹣4a2b2+4ab3的值为_____．

15、计算：的结果是__________．

16、在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝6，cosA＝，那么AC＝________.

17、如图，△ABC中，∠ABC=90°.

（1）请在BC上找一点P，作⊙P与AC，AB都相切，切点为Q；（尺规作图，保留作图痕迹）

（2）若AB=3，BC=4，求第（1）题中所作圆的半径；

（3）连结BQ，第（2）中的条件均不变，求sin∠CBQ.

18、某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距6米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

19、学校有甲、乙两队跳远运动员（每队人数相同），两队开展了为期一个月的跳远强化训练．在强化训练后，王老师将这两队运动员的跳远成绩（均为正整数）制作成如图所示的统计图及不完整的统计表（十分制，单位：分）．

乙队运动员的成绩统计表

(1)将如表（单位：分）补充完整；

(2)运动员小明说：我的成绩是8分，在队里是中下游水平，则猜测小明可能在 队（填“甲”或“乙”）；

(3)经计算，训练后甲队成绩的方差为1.15，乙队成绩的方差为1.11，综合考虑，王老师很有可能选择哪个队代表学校参加市里比赛？并说明理由．

20、先化简，再求值：，其中．

21、如图，在Rt△ABO中，∠OAB＝90°，点A在y轴正半轴上，AB＝OA，点B的坐标为（x，3），点D是OB上的一个动点，反比例函数的图象经过点D，交AB于点C，连接CD．

（1）当点D是OB的中点时，求反比例函数的解析式；

（2）当点D到y轴的距离为1时，求△CDB的面积．

22、春节前夕，某批发部从厂家购进A、B两种礼盒，已知购进2个A礼盒和3个B礼盒共花520元；购进3个A礼盒和2个B礼盒共花费480元．

（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？

（2）该批发部经理购进这两种礼盒恰好用去4800元购进A种礼盒最多18个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？

（3）已知销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使A、B两种礼盒全部售出后所有方案获利均相同，m的值应是多少？此时这个批发部获利多少元？

23、计算：

(1)

(2)

24、如图，BM是以AB为直径的⊙O的切线，B为切点，BC平分∠ABM，弦CD交AB于点E，DE＝OE．

（1）求证：△ACB是等腰直角三角形；

（2）求证：OA2＝OE•DC：

（3）求tan∠ACD的值．