2025-2026学年（下）三沙九年级质量检测数学

1、如图，的坐标为，，若将线段平移至，则的值为（   ）

A.5 B.4 C.3 D.2

2、若（   ），则（   ）中的数是（   ）

A. B. C. D.

3、下列计算中，正确的是（    ）

A. B. C. D.

4、下列事件中，不可能事件是（   ）

A.三角形的两个内角的和小于第三个内角

B.未来3天内将下雨

C.经过交通信号灯的路口遇到红灯

D.三根长度分别为2cm、3cm、5cm的木棒摆成三角形

5、如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为 60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为300，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（       ） m

A.                       B. 30                  C.                D. 40

6、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ）

A．

B．

C．

D．

7、若x=1是方程x2-2mx+3=0的解，则m的值为（ ）

A．

B．2

C．

D．-2

8、如图是一个拱形积木玩具，其主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、把a3-4a分解因式正确的是

A．a（a2-4）

B．a（a-2）2

C．a（a+2）（a-2）

D．a（a+4）（a-4）．

10、如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（　　）

A．15°

B．18°

C．20°

D．28°

11、已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式   ．

12、一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是_________．

13、反比例函数的图象经过点和，则的值为__________．

14、已知反比例函数y＝－5x－1，当x＜0时，它的图象的这一支在第__象限，y随x的增大而_____.

15、要了解我国体育健儿在最近六界奥运会上获得奖牌数的变化趋势，通常选择的统计图是________．

16、已知矩形ABCD的四个顶点在反比例函数(k＞0)的图象上，且AB=4，AD=2，则k的值为_______．

17、先化简，再求代数式：的值，其中a=2sin60°+tan45°．

18、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．

（1）求证：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．

19、如图，抛物线y=－x2+bx+c与x轴交于A(－1,0),B(5,0）两点，直线y=－x+3与y轴交于点C，，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m。

（1）求抛物线的解析式；（2）若PE=5EF,求m的值；（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E/落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

20、如图，在中，，点是边的中点，过点作于点，的外接圆与边交于点，，

（1）①补全图形；②判断直线与的外接圆的公共点个数，并给出证明．

（2）若，，求线段的长度．

21、如图，某小学门口有一直线马路，交警在门口设有一条宽度为4米的斑马线，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE＝15°和∠FAD＝30°，司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？(E，D，C，B四点在平行于斑马线的同一直线上)(参考数据：tan15°＝2－，≈1.732，≈1.414)

22、2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月～5月商品住宅的月成交量统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1)该市今年2月～5月共成交商品住宅______套；

(2)请你补全条形统计图；

(3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是____套，中位数是_______套．

23、某学校开展了以“人生观、价值观”为主题的班会活动，活动结束后，九年级某班一小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图．

（1）该班学生选择“互助”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度；

（2）如果这个小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“互助”和“平等”观点的概率．（用树状图或列表法分析解答）

24、小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是______．

（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，那么小明顺利通关的概率是______．