2025-2026学年（下）庆阳九年级质量检测数学

1、某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（       ）

A．三棱柱

B．三棱锥

C．长方体

D．圆柱

2、下面等式中，对于任意实数，使各式都有意义的实数a总能成立的个数为（  ）

（1）|a﹣1|=a﹣1

（2）

（3）×

（4）（1﹣a）2=（a﹣1）2．

A．4 B．3 C．2 D．1

3、如图，在四边形中，分别是的中点，要使四边形是矩形，则四边形只需要满足一个条件是(       )

A．

B．

C．

D．

4、已知整数满足，对任意一个中的较大值用表示，则的最小值是

A. 3 B. 5 C. 7 D. 2

5、解不等式组，并把解集在数轴上表示（　　）

A. B.

C. D.

6、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（   ）

A. B. C. D.

7、下列计算正确的是

A．   B．   C． D．

8、由圆柱和长方体（底面为正方形）组成的几何体如图放置，该几何体的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，是的直径，弦点是直径上方半圆上的动点(包括端点和的平分线相交于点E，当点从点运动到点时，则两点的运动路径长的比值是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题中，真命题是（ ）

A．若a＞b，则c﹣a＜c﹣b

B．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖

C．点M（x1，y1），点N（x2，y2）都在反比例函数y=的图象上，若x1＜x2，则y1＞y2

D．甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们射击成绩的方差分别为=4，=9，这过程中乙发挥比甲更稳定

11、已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为   cm（结果保留π）．

12、如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于、点，点在线段上，以为一边在第一象限作正方形．若双曲线经过点，．则的值为__________．

13、如图，OA⊥OB于点O，OA＝4，⊙A的半径是2，将OB绕点O按顺时针方向旋转，当OB与⊙A相切时，OB旋转的角度为________．

14、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=1，CD=2，BC=m，点P是边BC上一动点，若△PAB与△PCD相似，且满足条件的点P恰有2个，则m的值为_______．

15、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若，则=_________.

16、若实数a是关于x的一元二次方程x²-3x+a+1=0的一个根，则方程的另一个根为_____

17、已知AM是△ABC的中线，点D在线段AM上[点D不与点A重合），过点D作DF∥AB交AC边于点F，过点C作CE∥AM交DF的延长线于点E，连接AE．

（1）如图1，当点D与点M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；

（2）如图2，当点D不与点M重合时，过点M作MG∥DE交EC于点G，连接BD、AG在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的平行四边形．

18、化简：

⑴

⑵

19、随着奥密克戎病毒的传播，部分地区采用了在线授课学习方式．某校计划为学生 提供以下四类在线学习方式：在线讲授、观看微课、在线答题和在线讨论．为了解学生需 求，该校随机对本校部分学生进行了“哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

(1)本次调查学生共________人，补全条形统计图：

(2)扇形统计图中“观看微课”对应的扇形圆心角等于__________°；

(3)该校共有学生2600人，请你估计该校对“在线授课”最感兴趣的学生人数．

20、(2016·大连中考)如图，抛物线y＝x2－3x＋与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E.

(1)求直线BC的解析式；

(2)当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．

21、如图，、是等腰两腰上的高，、相交于点．

（1）求证：；

（2）点在边的延长线上，过作交的延长线于点，作交的延长线于点．求证：．

22、化简： ，然后在不等式≤的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．

23、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①△ABC；②△CDB；③△DEB；④△FBG；⑤HGF；⑥△EKF．请你写出与△ABC相似的三角形，并写出简要的证明．

24、如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．

（1）求证：△ABG≌△BCH；

（2）求∠APH的度数．