2025-2026学年（下）铜仁九年级质量检测数学

1、下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

2、下列数学符号中，是轴对称图形的是(   )

A.  B.  C.  D.

3、数据显示：2016年我国就业增长超出预期. 全年城镇新增就业1 314万人，高校毕业生就业创业人数再创新高. 将数据1 314用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子  （ ）

A. 相交   B. 平行   C. 垂直   D. 无法确定

5、已知：如图，为的直径，为的切线，D、B为切点，交于点E，的延长线交于点F，连接．以下结论：①；②点E为的内心；③；④．其中正确的只有（       ）

A．①②

B．②③④

C．①③④

D．①②④

6、如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于点O，现有四个条件：①AB＝AC；②OB＝OC；③∠ABE＝∠ACD；④BE＝CD，选择其中2个条件作为题设，余下2个条件作为结论，所有命题中，真命题的个数为（　　）

A. .3 B. .4 C. .5 D. 、6

7、如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N．则线段BM，DN的大小关系是（　　　）

A．BM＞DN

B．BM＜DN

C．BM=DN

D．无法确定

8、宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（　　）

A．矩形ABFE

B．矩形EFCD

C．矩形EFGH

D．矩形DCGH

9、下列图形是某几何体的三视图，则这个几何体是( )

A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.三棱锥

10、已知二次函数 (m为常数)，它的图像与x轴的公共点个数的情况是（     ）

A．有两个公共点

B．有一个公共点

C．没有公共点

D．无法确定

11、如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为____cm2．(结果可保留根号)

12、因式分解：=__ __．

13、计算______．

14、分解因式：2x2-4x+2=   ．

15、47°40′ 的余角为_______．

16、如图，为的直径，、为上的点，．若，则__________．

17、化简：

⑴

⑵

18、机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上.(本题参考数据：sin67.4°=，cos67.4°=，tan67.4°=)

(1)求弦BC的长；

(2)请判断点A和圆的位置关系，试说明理由．

19、（本题满分分）计算： ．

20、如图，矩形的顶点与原点重合，矩形的周长为，矩形的顶点，分别位于轴和轴的正半轴上，顶点位于第一象限，函数的图象经过点．

（1）当时，则________；

（2）若（1）中的值仍然成立，猜想反比例函数可能经过的另一个整点C的坐标为________；

（3）当函数的图象上方有且只有个整点时，的取值范围是________．

21、探究发现：

如图1，将两块完全相同的含的直角三角板斜边重合，拼成四边形．是对角线上一动点，，且点在延长线上，交于点，连接．通过探究可以求出：的度数__________．

拓展延伸：

（1）若将“含的直角三角板”换成“含（）的直角三角板”，其他条件不变，如图2，直接写出的度数__________；

（2）若将“含的直角三角形板”换成“含（）的直角三角板”，将“且点在延长线上”换成“且点在线段上（不与点，重合）”，其他条件不变，如图3，求的度数（请说明理由）；

（3）在满足问题（3）或（4）的条件下，若，当点在什么位置时，线段最短？最短值是多少？（不写过程直接给出结果）

22、电水壶采用的是蒸汽智能感应控温原理，具有沸腾后自动断电、防干烧断电的功能．如图1，是一电水壶的实物图．当壶盖打开时，壶盖与闭合时盖面之间的夹角可以抽象为（如图2），壶身侧面与底座（壶盖及底座厚度护理不计）之间的夹角可以抽象为（如图2）若壶嘴及手柄部分不考虑，量得壶盖和底座的直径分别为，，．

（1）求底座周长比壶盖周长长多少？（结果保留）

（2）若量得，求壶盖最高点到底座所在平面的距离．

（结果精确到，参考数据：，，，．）

23、吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：据统计图解答下列问题：

（1）同学们一共调查了多少人？

（2）将条形统计图补充完整。

（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？

（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？

24、如图1，有一个“z”字图形，其中AB∥CD，AB：CD：BC＝1：2：3．

（1）如图2，若以BC为直径的⊙O恰好经过点D，连结AO．

①求cosC．

②当AB＝2时，求AO的长．

（2）如图3，当A，B，C，D四点恰好在同一个圆上时．求∠C的度数．