2025-2026学年（下）神农架九年级质量检测数学

1、下列四个数中，最小的数是（       ）

A．

B．2

C．

D．4

2、若两个相似三角形对应边上的高线之比为3：1，则对应角的平分线之比为（　　）

A．9：1

B．6：1

C．3：1

D．：1

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin∠A＝，则cos∠A的值为(　 　)

A．

B．

C．

D．

4、如图，是的弦，点在弦上，连接并延长交于点已知，，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、把下图形折叠成长方体后，与都重合的点是（ ）

A．点

B．点

C．点

D．点

6、一次函数y＝3x﹣2的图象上有两点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），则y1与y2的大小关系为（　　）

A.y1＜y2 B.y1＞y2 C.y1＝y2 D.不能确定

7、有一块矩形的牧场如图1，它的周长为700米．将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是（   ）

A. 150米   B. 200米   C. 300米   D. 400米

8、数据82600000用科学记数法表示为（　　）

A. 0.826×106    B. 8.26×107    C. 82.6×106    D. 8.26×108

9、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知的周长等于 ，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为_____．

12、自行车因其便捷环保深受人们喜爱，成为日常短途代步与健身运动首选.如图1是某品牌自行车的实物图，图2是它的简化示意图.经测量，车轮的直径为，中轴轴心到地面的距离为，后轮中心与中轴轴心连线与车架中立管所成夹角，后轮切地面于点.为了使得车座到地面的距离为，应当将车架中立管的长设置为_____________.

(参考数据:

13、用代数式表示：与的和的．所列代数式为____________．

14、把多项式2mx2﹣4mxy+2my2分解因式的结果是_____．

15、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是__________ 。

16、如图M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝45°，且DM交AC于F，ME交BC于G，连接FG，若AB＝，AF＝3，则BG＝_____，FG＝_____．

17、如图，在⊙O中，点C为弧AB的中点，∠ACB＝120°.

(1)求∠AOC的度数；

(2)若点C到弦AB的距离为2，求弦AB的长．

18、如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3)，双曲线y＝ (x>0)的图象经过BC上的点D与AB交于点E，连接DE，若E是AB的中点．

(1)求点D的坐标；

(2)点F是OC边上一点，若△FBC和△DEB相似，求点F的坐标．

19、如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．

（1）求证：CG是⊙O的切线．

（2）求证：AF＝CF．

（3）若sinG＝0.6，CF＝4，求GA的长．

20、解方程组：

21、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的个小球，其中红球个，黑球个．

（1）先从袋中取出个红球，再从袋子中随机摸出个球，将“摸出黑球”记为事件，填空：若为必然事件，则m的值为   ，若为随机事件，则m的值为   ．

（2）若从袋中随机摸出个球，求摸出的球恰好是个红球和个黑球的概率．

22、.如图，已知⊿ABC中，AB=AC.∠A=45°. AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点E. 连接BE

（1）求∠EBC的度数 

（2）求证：BD=CD

23、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：该方程总有两个实数根；

(2)若，且该方程的两个实数根的差为3，求k的值．

24、(1)计算：(2019－)0－(cos60°)-2＋－tan45°；

  (2)解方程：2x2－4x＋1=0．