2025-2026学年（下）东莞九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、(株洲中考)如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是(　　)

A.   B.   C.   D.

3、如图，在中，，，，点P从点A出发沿的路径运动到点C停止，点Q以相同的速度沿的路径运动到点C停止，连接，设点P的运动路程为x，的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧，底端B与墙角N的距离为3米，当竹竿A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（   ）

A. B.

C. D.

5、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（ ）

A. ﹣b＜﹣a＜a＜b   B. ﹣a＜﹣b＜a＜b

C. ﹣b＜a＜﹣a＜b   D. ﹣b＜b＜﹣a＜a

6、在三角形ABC中，∠C为直角，sinA=，则tanB的值为（  ）

A．   B．   C．   D．

7、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是BC上一点，若tan∠DAB=，则AD的长为（　　）

A. B. C. D.8

8、下列各数中，绝对值最小的数是（       ）

A．0

B．

C．

D．2

9、中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上8℃记作℃，则℃表示气温为（       ）

A．零上5℃

B．零下5℃

C．零上3℃

D．零下3℃

10、如图,△ABC和△ACD都是等边三角形,△ACD是由△ABC(　　)

A．绕点A顺时针旋转60°得到的

B．绕点A顺时针旋转120°得到的

C．绕点C顺时针旋转60°得到的

D．绕点C顺时针旋转120°得到的

11、如图，M为反比例函数的图象上的一点，MA垂直于y轴，垂足为A，△MAO的面积为2，则k的值为________．

12、矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AC=6，则△ABO的周长为_______

13、在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的三个顶点A（0，0）、B（4，0）则其第三个顶点C的坐标是_____．

14、“相似的图形”是(   )

A. 形状相同的图形    B. 大小不相同的图形

C. 能够重合的图形    D. 大小相同的图形

15、判断命题“代数式的值一定大于代数式的值”是假命题，只需举出一个反例，反例中m的值为__．

16、如果不等式组有解，那么的取值范围是____________．

17、如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为G，H， ∠CHG=∠DHG=∠AGE．

（1）CD与EF有怎样的位置关系？请说明理由．

（2）求∠CHG的同位角、内错角、同旁内角的度数．

18、为了调查学生对雾猫天气知识的了解程度，某校在学生中做了－次抽样调查，调查结果共分为四个等级： A．非常了解、B．比较了解、C．基本了解、D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的两种统计图：

请结合统计图，回答下列问题：

（1）此次参与调查的学生共有_____________人；

（2）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是__________度；

（3）请补全条形统计图；

（4）根据调查结果，学校开展关于雾霾的知识竞赛，要从“非常了解”程度的4人中随机选两人参加，已知这四人中有两名男生、两名女生，请用树状图或列表法求一名男生和一名女生参加本次知识竞赛的概率．

19、某商店销售一款工艺品，每件成本为元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是元时，每月的销售量是件，而销售单价每降价元，每月可多销售件．设这种工艺品每件降价元．

(1)每件工艺品的实际利润为 元（用含有的式子表示）；

(2)为达到每月销售这种工艺品的利润为元，且要求降价不超过元，那么每件工艺品应降价多少元？

20、如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，分别把转盘A，B分成3等份和1等份，并在每一份内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲获胜；当数字之积为偶数时，乙获胜．如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘．

（1）利用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率．

（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你在转盘A上只修改一个数字使游戏公平（不需要说明理由）．

21、为响应市收府关于”垃圾不落地·市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．调查选项分为“A：非常了解，B：比较了解C：了解较少，D：不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)把两幅统计图补充完整；

(2)若该校学生数1000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有________名；

(3)已知“非常了解”的4名男生和1名女生，从中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．

22、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴、轴交于两点，过作垂直于轴于点.已知.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）观察图象:当时，比较.

23、已知抛物线ykx24kx3kk0与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D.

（1）如图1，请求出A、B两点的坐标；

（2）点E为x轴下方抛物线ykx24kx3kk0上一动点.

①如图2，若k=1时，抛物线的对称轴DH交x轴于点H，直线AE交y轴于点M，直线BE交对称轴DH于点N，求MONH的值；

②如图3，若k2时，点F在x轴上方的抛物线上运动，连接EF交x轴于点G，且满足FBAEBA，当线段EF运动时，FGO的度数大小发生变化吗？若不变，请求出tanFGO的值；若变化，请说明理由.

24、某位同学做实验考察电流变化情况时，可以选择若干定值电阻进行并联（假设可以选择任何数值的电阻），已知电源电压U为（注：公式，其中I是电流强度、U是电压，R是电阻）

（1）若只选择一个电阻，测得电流强度I为，求该电阻R的值．

（2）若所选的两个电阻分别为，且，恰好使总电流强度I最小，求对应电阻的值．（注并联时总电阻）（在求对应的值时，用数学的方法书写过程）