2025-2026学年（下）商丘九年级质量检测数学

1、关于x的一元二次方程无实数根，则一次函数的图像不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，若AD：DB＝2：1，则△ADE和△ABC的面积之比等于（　　）

A.2：3 B.4：9 C.4：1 D.

3、若抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,则c的值等于（ ）

A. 8;或14   B. 14;   C. -8   D. -8或-14

4、气温由﹣1℃上升2℃后是（   ）

A. 3℃   B. 2℃   C. 1℃   D. ﹣1℃

5、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c为常数)的图象如图所示，则ax2＋bx＋c＝m有实数根的条件是(    )

A. m≤－2   B. m≥－2   C. m≥0   D. m＞4

6、一个不透明的口袋中，装有4个红球，3个黄球，1个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率为( )

A． B． C． D．

7、如图，在中，，，将沿对角线折叠得到，与交于点，则下列说法正确的是（ ）

A．当时，则

B．在折叠的过程中，的周长有可能是的倍

C．当恰好为的中点时，则的面积为

D．当时，连结，则四边形是菱形

8、汉代数学家赵爽在注解（周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是2和3．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为（　　）

A．1

B．

C．

D．

9、边长为的正六边形的面积等于（        ）

A．

B．

C．

D．

10、已知与成正比例，且当时，，则关于的函数图象经过（ ）

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限

11、袋子中有30个除颜色外完全相同的小球．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出1个球，记录颜色后放回，将球摇匀．大量重复上述过程后发现，每1800次，摸到红球420次，由此可以估计口袋中的红球个数是_______．

12、___________.

13、甲船匀速顺流而下从港到港，同时乙船匀速逆流而上从港到港，港处于、两港的正中间，某个时刻，甲船接到通知需立即掉头逆流而上到处，到处后迅速按原顺流速度驶向港，最后甲、乙两船都到达了各自的目的地．甲、乙两船在静水中的速度相同，设甲、乙两船与港的距离之和为，行驶时间为，与的部分关系如图，则当两船在、间某处相超时，两船距离港的距离为________千米．

14、某农业大学计划修建一块面积为2×106㎡的长方形实验田，该试验田的长y米与宽x米的函数解析式是__________．

15、如图，、是线段的两个三等分点，是以为直径的圆周上的任意一点（、点除外），则________．

16、如图，△OAP与△ABQ均为等腰直角三角形，点P、Q在函数y＝（x＞0）的图象上，直角顶点A、B均在x轴上，则点B的坐标为__________.

17、计算：．

18、四边形是的内接四边形，，，垂足为．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，点在的延长线上，且，连接、，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，若，，求的值．

19、如图，在中，，D为边的中点，连接，过点A作．过点C作，与相交于点G．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)连接，若，，求和的长．

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．∠ABC的平分线交AC于点O，以点O为圆心，OC为半径．在△ABC同侧作半圆O．

（1）求证：AB与⊙O相切；

（2）若AB＝5，AC＝4，求⊙O的半径．

21、计算：．

22、如图，BD为⊙O的直径，AB为⊙O的切线，过点A的直线与⊙O分别交于点E，C，与BD交于点F，连接BE，BC．

(1)求证：∠ABE＝∠BCA．

(2)若∠A＝∠ABE，BE＝EF，BE＝5，BC＝8，求⊙O的半径．

23、已知在中， ，以上的一点为圆心，以为半径的圆交于点，交于点．

（）求证： ．

（）如果是⊙的切线， 是切点， 是的中点，当时，求的长．

24、计算：（）﹣1﹣6cos30°﹣（）0+．