2025-2026学年（下）新余九年级质量检测数学

1、已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k（x﹣4）﹣2b＞0的解集为（  ）

A．x＞﹣2   B．x＜﹣2   C．x＞2   D．x＜3

2、如图，是上的三点，且点是上与点，点不同的一点，若是直角三角形，则必是（   ）

A.等腰三角形 B.锐角三角形

C.有一个角是的三角形 D.有一个角是的三角形

3、如果那么代数式的值是（            ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N．欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了．现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2．若点A，L，G在同一直线上，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为(        )

A．

B．

C．

D．

6、如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D，G分别在边AB，AC上，AH⊥BC，垂足为H，AH交DG于点P，已知BC＝6，AH＝4．当矩形DEFG面积最大时，HP的长是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、如图，由6个相同的小正方体搭成的立体图形，若由图①变到图②，不改变的是（        ）

A．主视图

B．左视图

C．俯视图

D．左视图和俯视图

8、下列运算中，正确的是（　　）

A.（﹣x2）3＝﹣x6 B.3x2+2x3＝5x5

C.（x2）3＝x5 D.（x+y2）2＝x2+y4

9、如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直、D、B在同一条直线上，设，那么拉线BC的长度为

A.   B.   C.   D.

10、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、计算：=________．

12、化简：=______．

13、如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A、∠C的度数之比为4：5，则∠C的度数是_____．

14、如图，等边三角形的边长为2，顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，过点作于点，过点作，交于点；过点作于点，过点作，交于点；……，按此规律进行下去，点的坐标是___________

15、不等式组的解集为___．

16、如图所示，点、、在轴上，且，分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、、，分别过点作轴的平行线，分别与轴交于点，连接，那么图中阴影部分的面积之和为，则的值为   ．

17、目前重庆市正全面开展生活垃圾分类工作，为了进一步提高垃圾分类的准确度，某社区对甲、乙两个小区的居民进行了有关垃圾分类常识的测试，并从甲、乙两小区各随机抽双20名居民的测试成绩进行整理分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息：

甲小区20名居民测试成绩：13，15，16，19，20，21，22，23，24，25，25，26，27，27，28，28，28，29，30，30．

乙小区20名居民测试成绩在C组中的数据是：20，23，21，24，22，21．

甲、乙两小区被抽取居民的测试成绩统计表

乙小区被抽取居民的测试成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)a＝______，b＝______，c＝_______；

(2)根据以上数据，你认为甲、乙小区中哪个小区垃圾分类的准确度更高？说明理由（一条理由即可）

(3)若甲、乙两个小区居民共3600人，估计两个小区测试成绩优秀（）的居民人数是多少？

18、（1）计算：；

（2）如图，己知，点在边上，过点作，且，连接交于点．求证：．

19、阅读理解：对于线段MN和点Q，定义：若QM＝QN，则称点Q为线段MN的“等距点”；特别地，若∠MQN＝90°，则称点Q是线段MN的“完美等距点”．

解决问题：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(4，0)，点P(m，n)是直线y＝﹣x上一动点．

（1）已知4个点：B(2，﹣3)、C(2，﹣2)、D(﹣2，2)、E(2，)，则线段OA的“等距点”是 ，线段OA的“完美等距点”是 ．

（2）若OP＝，点H在y轴上，且H是线段AP的“等距点”，求点H的坐标；

（3）当m＞0，是否存在这样的点N，使点N是线段OA的“等距点”且为线段OP的“完美等距点”，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

20、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC, 将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△DEF，点A,B,C的对应点分别是点D,E,F.请仅用无刻度直尺分别在下面图中按要求画出相应的点（保留画图痕迹）．

（1）．如图1，当点O为AC的中点时，画出BC的中点N；

(2).如图2， 旋转后点E恰好落在点C,点F落在AC上,点N是BC的中点,画出旋转中心O.

21、如图，等边三角形中，D是上一点，连接并将绕点A逆时针旋转120°得到线段，连接交于点F．

（1）当点D为中点，且时，___________；

（2）补全图形，探究线段与之间的数量关系，并证明你的结论．

22、如图，点A、E、C在同一条直线上，BA⊥AC，CD∥AB，BC＝DE，且BC⊥DE．

求证：AB＝CE．

23、请回答下列问题．

（1）计算．

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

24、开学后，某区针对各校在线教学进行评比，A校通过初评决定从甲、乙两个班中推荐一个作为在线教学先进班级，如表是这两个班的四项指标的考评得分表（单位：分）：

请根据统计表中的信息解答下列问题：

（1）请确定如下的“四项指标的考评得分分析表”中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）如果A校把“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“课堂参与”这四项指标得分按照2：3：2：3的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？

（3）通过最终考评，A校总共36个班级里有3个班级获得在线教学先进班级，若该区所有学校总共有1200个班级数，估计该区总共有多少班级可获得在线教学先进班级？