2025-2026学年（下）甘南州九年级质量检测数学

1、求一元二次方程x2+3x﹣1=0的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图象的方法：在平面直角坐标系中，画出直线y=x+3和双曲线y=的图象，则两图象交点的横坐标即该方程的解．类似地，我们可以判断方程x3﹣x﹣1=0的解的个数有（  ）

A．0个   B．1个   C．2个   D．3个

2、不等式的解集为(　　)

A. B. C. D.

3、下列事件是必然事件的是（ ）

A．抛掷一次硬币，正面向下

B．在13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同

C．某射击运动员射击一次，命中靶心

D．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”

4、矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、π﹣3的绝对值是（   ）

A. 3    B. π    C. 3﹣π    D. π﹣3

6、某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：

则关于这组数据的结论正确的是

（       ）

A．平均数是160

B．众数是165

C．中位数是167.5

D．方差是2

7、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y=（m≠0）的图象相交于点A（-2，3），B（6，-1），则不等式kx+b＞的解集为（　　）

A．

B．或

C．

D．或

8、(2016·舟山中考)如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是(　　)

A.   B.   C. 1   D.

9、某校春季运会上，王雨等11名同学参加了女子百米预赛，预赛选手成绩各不相同，王雨的预赛成绩是12″3，若取前6名参加决赛，她想知道自己能否进入决赛，还需知道这11名选手百米预赛成绩的（       ）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

10、如果点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则下列比例式正确的是(　　)

A. AB∶AC=AC∶BC   B. AB∶BC=BC∶AC

C. AC∶BC=BC∶AB   D. AC∶AB=AB∶BC

11、△ABC与△A1B1C1是位似图形，它们在位似中心的同侧，其面积比为4∶9，已知位似中心O与A的距离为2，则A到A1的距离为__________．

12、若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是________

13、如图，在菱形中，，分别以、为圆心，以为半径画弧，则图中阴影部分的面积是__________．

14、若反比例函数的图象经过点,则它的函数关系式是   .

15、已知反比例函数y＝－5x－1，当x＜0时，它的图象的这一支在第__象限，y随x的增大而_____.

16、崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x（单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是___千米．

17、为了提高学生的身体素质，某校决定开展足球、排球、篮球、羽毛球四类课外体育运动项目，并要求每个学生仅参加其中的一类．为了了解学生对这四类体育运动项目的喜爱程度，学校做了一次抽样调查，并绘制了以下两幅不完整的统计图：

请根据图中信息回答下列问题：

（1）此次调查一共抽取了多少名学生？请把条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，排球的百分比是多少？足球的圆心角是多少度？

（3）篮球项目现计划每20名学生配备一个篮球，如果该校有2400名学生，请你估计学校需要购买多少个篮球？

18、先化简，再求值：，其中x=．

19、如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．

（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；

（2）若BF=EF，求证：AE=AD．

20、如图，在平面直角坐标系中，A（6，0），B（6，3），画出△ABO的所有以原点O为位似中心的△CDO，且△CDO与△ABO的相似比为1：3，并写出C、D的坐标．

21、如图，一次函数y=﹣x+3的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C．求反比例函数的解析式？

22、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D，过点D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别为F、G．

（1）求证：AG=CF；

（2）若BG=5，AC=6，求△ABC的周长．

23、在平面直角坐标系中B（﹣1，0），A（0，m），m＞0，将线段AB线绕B点逆时针旋转90°得BC，AC的中点为D点．

（1）m＝2时，画图并直接写出D点的坐标　 　；

（2）若双曲线（x＜0）过C，D两点，求反比例的解析式；

（3）在（2）的条件下，点P在C点左侧，且在双曲线上，以CP为边长画正方形CPEF，且点E在x轴上，求P点坐标．

24、如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E.

(1)求证：DC＝DE；

(2)若tan∠CAB＝，AB＝3，求BD的长.