2025-2026学年（下）恩施州九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

2、要用圆形铁片截出边长为的正方形铁片，选用的圆形铁片的半径至少是(     )

A. 2a    B. a    C. a    D. a

3、下列计算正确的是（　　）

A．﹣=

B． =±2

C．a6÷a2=a3

D．（﹣a2）3=﹣a6

4、若反比例函数的图象经过点（2，1），则它的图象也一定经过的点是（　　）

A．（－1，－2）

B．（2，－1）

C．（1，－2）

D．（－2，1）

5、如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC．则下列四种不同方法的作图中正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、如图放置的几何体的左视图是（   ）

7、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　 　）

A．①，②

B．①，④

C．③，④

D．②，③

8、某企业今年1月份产值为万元，2月份的产值比1月份减少了15%，则2月份的产值是(　　)

A.万元 B.万元

C.万元 D.万元

9、锐角△ABC中，BC＝6，＝12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MNBC，MP⊥BC，NQ⊥BC得矩形MPQN，设MN的长为x，矩形MPQN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是(     )．

A．

B．

C．

D．

10、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到720吨，若平均每年的增长率是x，则可列方程（）

A．500(1+2x)=720

B．500(1+x)=720

C．500(1+x)=720

D．720(1+x)=500

11、如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为，则与轴的另一个交点为________．

12、如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2= ___________ .

13、如图，正方形中，，点E是对角线上一点，连接，过点E作，交于点F，连接，交于点G，将沿翻折，得到，连接，交于点N，若，则线段的长是_________．

14、如图，已知点A在反比例函数上，作Rt△ABC，使边BC在x轴上且∠ABC＝90°，点D在AC上且CD＝2AD，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为8，△ABC的面积为3，则k＝_____．

15、如图所示的网格是正方形网格，则__________°（点，，是网格线交点）．

16、方程的两个根为、，则的值等于______ ．

17、如图，在矩形中，，，点为的中点，动点从点出发沿的方向在和上运动，将矩形沿折叠，点落在点处，当点恰好落在矩形的对角线上时（不与矩形顶点重合），点运动的距离为__________.

18、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

（1）求证：AC是⊙O的切线．

（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD=HF．

19、如图，对称轴为直线x＝﹣1的抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点．

（1）若点A的坐标为（﹣4，0），求点B的坐标．

（2）若已知a＝1，点A的坐标为（﹣3，0），C为抛物线与y轴的交点．

①若点P在抛物线上，且S△POC＝4S△BOC，求点P的坐标；

②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．

20、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－1，1），C（－3，2）.

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，求出△A1B1C1与△A2B2C2的面积.

21、如图1，△ABC中，AC＝，∠ACB＝45°，tanB＝3，过点A作BC的平行线，与过C且垂直于BC的直线交于点D，一个动点P从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC方向运动，过点P作PE⊥BC，交折线BA－AD于点E，以PE为斜边向右作等腰直角三角形PEF，设点P的运动时间为t秒（t＞0）．

（1）当点F恰好落在CD上时，此时t的值为 ；

（2）若P与C重合时运动结束，在整个运动过程中，设等腰直角三角形PEF与四边形ABCD重叠部分的面积为S，请求出S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）如图2，在点P开始运动时，BC上另一点Q同时从点C出发，以每秒2个单位长度沿CB方向运动，当Q到达B点时停止运动，同时点P也停止运动，过Q作QM⊥BC交射线CA于点M，以QM为斜边向左作等腰直角三角形QMN，若点P运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一直线上，请直接写出t的值．

22、如图1，抛物线过点轴上的和点，交轴于点，点该物上限一点，且．

（1）抛物线的解析式为：____________；

（2）如图2，过点作轴交直线于点，求点在运动的过程中线段长度的最大值；

（3）如图3，若，在对称轴左侧的抛物线上是否存在点，使？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

23、小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱，小明原有200元，以后每月存50元；小强原有150元，以后每月存60元．设两人攒钱的月数为x（个）（x为整数）．

（1）根据题意，填写下表：

（2）在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？此时他们各有多少钱？

（3）若这种火车模型的价格为780元，他们谁能够先买到该模型？

24、某葡萄种植大镇，果农广宇为了了解甲、乙两个大棚里所种植的“夏黑”葡萄的生长情况．现从两个大棚里分别随机抽取了20串葡萄，对它们的重量（单位：）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：（葡萄重量用表示，共分为五组，组：，组：，C组：，组：，组：）

甲大棚20串葡萄的重量分别为：

545，560，414，565，640，560，590，542，425，560，

630，580，466，530，487，625，490，513，508，540，

乙大棚20串葡萄的重量在组中的数据是：520，545，530，520，533，522．

甲、乙两大棚随机抽取的葡萄的重量数据统计表如下：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）请直接写出上述统计表中的值：_________，____________；

（2）若甲、乙两大棚的葡萄总共有2400串，请估计甲、乙两大棚重量在600克及以上的葡萄共有多少串？

（3）本次抽取的共40串葡萄中，重量在/串及以上的视为“佳品葡萄”，果农广宇在“佳品葡萄”中任选2串参加镇里举行的葡萄大赛，求这2串葡萄全部来自甲大棚的概率．